1 \({\rm{8}}{\rm{.780}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} \)
2 \({\rm{6}}{\rm{.083}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} \)
3 \({\rm{5}}{\rm{.783}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} \)
4 \({\rm{7}}{\rm{.783}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} \)
Explanation:
Given,
Density \({\rm{(d) = 3}}{\rm{.4}}\,{\rm{g}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{{\rm{ - 3}}}}\)
\({\rm{Molar}}\,\,{\rm{mass}}\,\,{\rm{(M) = 98}}{\rm{.99}}\,\,{\rm{g/mol}}\)
\({{\rm{N}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 6}}{\rm{.023 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}\)
For fcc unit cell, Z = 4
We know that, edge length \(\left( {{{\rm{a}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{M \times Z}}}}{{{\rm{d \times }}{{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}\)
\({\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{98}}{\rm{.99}}\left( {{\rm{g/mol}}} \right){\rm{ \times 4}}}}{{\left( {{\rm{3}}{\rm{.4}}\,{\rm{g}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{{\rm{ - 3}}}}} \right){\rm{ \times }}\left( {{\rm{6}}{\rm{.023 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{23}}}}} \right){\rm{mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}}}\)
\({\rm{ = 193}}{\rm{.3 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 24}}}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{{\rm{ - 3}}}}\)
\({\rm{ = 5}}{\rm{.783 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 8}}}}{\rm{cm}}\left[ {{\rm{1}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} {\rm{ = 1 \times 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 8}}}}\,{\rm{cm}}} \right]\)
\({\rm{ = 5}}{\rm{.783}}\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{^\circ }} \)