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02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204793 पास्कल-सैकण्ड निम्न में से किसकी विमा के समान है

1 बल

2 ऊर्जा

3 दाब

4 श्यानता-गुणांक

Explanation:

Pascal is unit of pressure, hence its dimensional formula is
$[M L^{- 1} T^{- 2}]$
$∴$ Dimensional formula of Pascal-second is $[M L^{- 1} T^{- 1}]$
By the formula of coefficient of viscosity, we have
$η = \frac{F}{A (Δ v / Δ z)}$
where $F$ is force, $A$ is area and $\frac{Δ v}{Δ z}$ is velocity gradient.
$∴$ Dimensions of $η = \frac{[M L T^{- 2}]}{[L^{2}] [L T^{- 1} / L]}$
$= [M L^{- 1} T^{- 1}]$
Hence, Pascal-second has dimensions of coefficient of viscosity.

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204794 मात्रकों की किसी पद्धति में यदि बल $(F)$ , त्वरण $(a)$ एवं समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाये तो ऊर्जा का विमीय-सूत्र होगा

1

F A^{2} T

2

F A T^{2}

3

F^{2} A T

4

F A T

Explanation:

(b) $E = K F^{a} A^{b} T^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M L T^{- 2}]^{a} [L T^{- 2}]^{b} [T]^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M^{a} L^{a + b} T^{- 2 a - 2 b + c}]$
$∴$ $a = 1$ , $a + b = 2$ $\Rightarrow$ $b = 1$
तथा $- 2 a - 2 b + c = - 2 \Rightarrow c = 2$
$\Rightarrow$ $E = K F A T^{2}$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204795 निम्न में से किस युग्म की विमायें परस्पर समान नहीं हैं

1 जड़त्व-आघूर्ण एवं बल आघूर्ण

2 कार्य एवं बल आघूर्ण

3 कोणीय संवेग एवं प्लांक स्थिरांक

4 आवेग एवं संवेग

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204796 प्लांक स्थिरांक एवं जड़त्व-आघूर्ण की विमा का अनुपात किस राशि की विमा के तुल्य है

1 आवृत्ति

2 वेग

3 कोणीय संवेग

4 समय

Explanation:

(a) $\frac{h}{I} = [\frac{M L^{2} T^{- 1}}{M L^{2}}] = [T^{- 1}]$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204793 पास्कल-सैकण्ड निम्न में से किसकी विमा के समान है

1 बल

2 ऊर्जा

3 दाब

4 श्यानता-गुणांक

Explanation:

Pascal is unit of pressure, hence its dimensional formula is
$[M L^{- 1} T^{- 2}]$
$∴$ Dimensional formula of Pascal-second is $[M L^{- 1} T^{- 1}]$
By the formula of coefficient of viscosity, we have
$η = \frac{F}{A (Δ v / Δ z)}$
where $F$ is force, $A$ is area and $\frac{Δ v}{Δ z}$ is velocity gradient.
$∴$ Dimensions of $η = \frac{[M L T^{- 2}]}{[L^{2}] [L T^{- 1} / L]}$
$= [M L^{- 1} T^{- 1}]$
Hence, Pascal-second has dimensions of coefficient of viscosity.

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204794 मात्रकों की किसी पद्धति में यदि बल $(F)$ , त्वरण $(a)$ एवं समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाये तो ऊर्जा का विमीय-सूत्र होगा

1

F A^{2} T

2

F A T^{2}

3

F^{2} A T

4

F A T

Explanation:

(b) $E = K F^{a} A^{b} T^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M L T^{- 2}]^{a} [L T^{- 2}]^{b} [T]^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M^{a} L^{a + b} T^{- 2 a - 2 b + c}]$
$∴$ $a = 1$ , $a + b = 2$ $\Rightarrow$ $b = 1$
तथा $- 2 a - 2 b + c = - 2 \Rightarrow c = 2$
$\Rightarrow$ $E = K F A T^{2}$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204795 निम्न में से किस युग्म की विमायें परस्पर समान नहीं हैं

1 जड़त्व-आघूर्ण एवं बल आघूर्ण

2 कार्य एवं बल आघूर्ण

3 कोणीय संवेग एवं प्लांक स्थिरांक

4 आवेग एवं संवेग

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204796 प्लांक स्थिरांक एवं जड़त्व-आघूर्ण की विमा का अनुपात किस राशि की विमा के तुल्य है

1 आवृत्ति

2 वेग

3 कोणीय संवेग

4 समय

Explanation:

(a) $\frac{h}{I} = [\frac{M L^{2} T^{- 1}}{M L^{2}}] = [T^{- 1}]$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204793 पास्कल-सैकण्ड निम्न में से किसकी विमा के समान है

1 बल

2 ऊर्जा

3 दाब

4 श्यानता-गुणांक

Explanation:

Pascal is unit of pressure, hence its dimensional formula is
$[M L^{- 1} T^{- 2}]$
$∴$ Dimensional formula of Pascal-second is $[M L^{- 1} T^{- 1}]$
By the formula of coefficient of viscosity, we have
$η = \frac{F}{A (Δ v / Δ z)}$
where $F$ is force, $A$ is area and $\frac{Δ v}{Δ z}$ is velocity gradient.
$∴$ Dimensions of $η = \frac{[M L T^{- 2}]}{[L^{2}] [L T^{- 1} / L]}$
$= [M L^{- 1} T^{- 1}]$
Hence, Pascal-second has dimensions of coefficient of viscosity.

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204794 मात्रकों की किसी पद्धति में यदि बल $(F)$ , त्वरण $(a)$ एवं समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाये तो ऊर्जा का विमीय-सूत्र होगा

1

F A^{2} T

2

F A T^{2}

3

F^{2} A T

4

F A T

Explanation:

(b) $E = K F^{a} A^{b} T^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M L T^{- 2}]^{a} [L T^{- 2}]^{b} [T]^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M^{a} L^{a + b} T^{- 2 a - 2 b + c}]$
$∴$ $a = 1$ , $a + b = 2$ $\Rightarrow$ $b = 1$
तथा $- 2 a - 2 b + c = - 2 \Rightarrow c = 2$
$\Rightarrow$ $E = K F A T^{2}$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204795 निम्न में से किस युग्म की विमायें परस्पर समान नहीं हैं

1 जड़त्व-आघूर्ण एवं बल आघूर्ण

2 कार्य एवं बल आघूर्ण

3 कोणीय संवेग एवं प्लांक स्थिरांक

4 आवेग एवं संवेग

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204796 प्लांक स्थिरांक एवं जड़त्व-आघूर्ण की विमा का अनुपात किस राशि की विमा के तुल्य है

1 आवृत्ति

2 वेग

3 कोणीय संवेग

4 समय

Explanation:

(a) $\frac{h}{I} = [\frac{M L^{2} T^{- 1}}{M L^{2}}] = [T^{- 1}]$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204793 पास्कल-सैकण्ड निम्न में से किसकी विमा के समान है

1 बल

2 ऊर्जा

3 दाब

4 श्यानता-गुणांक

Explanation:

Pascal is unit of pressure, hence its dimensional formula is
$[M L^{- 1} T^{- 2}]$
$∴$ Dimensional formula of Pascal-second is $[M L^{- 1} T^{- 1}]$
By the formula of coefficient of viscosity, we have
$η = \frac{F}{A (Δ v / Δ z)}$
where $F$ is force, $A$ is area and $\frac{Δ v}{Δ z}$ is velocity gradient.
$∴$ Dimensions of $η = \frac{[M L T^{- 2}]}{[L^{2}] [L T^{- 1} / L]}$
$= [M L^{- 1} T^{- 1}]$
Hence, Pascal-second has dimensions of coefficient of viscosity.

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204794 मात्रकों की किसी पद्धति में यदि बल $(F)$ , त्वरण $(a)$ एवं समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाये तो ऊर्जा का विमीय-सूत्र होगा

1

F A^{2} T

2

F A T^{2}

3

F^{2} A T

4

F A T

Explanation:

(b) $E = K F^{a} A^{b} T^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M L T^{- 2}]^{a} [L T^{- 2}]^{b} [T]^{c}$
$[M L^{2} T^{- 2}] = [M^{a} L^{a + b} T^{- 2 a - 2 b + c}]$
$∴$ $a = 1$ , $a + b = 2$ $\Rightarrow$ $b = 1$
तथा $- 2 a - 2 b + c = - 2 \Rightarrow c = 2$
$\Rightarrow$ $E = K F A T^{2}$

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204795 निम्न में से किस युग्म की विमायें परस्पर समान नहीं हैं

1 जड़त्व-आघूर्ण एवं बल आघूर्ण

2 कार्य एवं बल आघूर्ण

3 कोणीय संवेग एवं प्लांक स्थिरांक

4 आवेग एवं संवेग

02. UNITS AND MEASUREMENTS (HM)

204796 प्लांक स्थिरांक एवं जड़त्व-आघूर्ण की विमा का अनुपात किस राशि की विमा के तुल्य है

1 आवृत्ति

2 वेग

3 कोणीय संवेग

4 समय

Explanation:

(a) $\frac{h}{I} = [\frac{M L^{2} T^{- 1}}{M L^{2}}] = [T^{- 1}]$

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