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01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197669 एक संधारित्र जिनकी धारिता $C_{1} = 1 μ F$ है, अधिकतम $V_{1} = 6 k V$ विभव सहन कर सकता है, तथा दूसरा संधारित्र जिसकी धारिता $C_{2} = 3 μ F$ है, अधिकतम $V_{2} = 4 k V$ विभव सहन कर सकता है। यदि इन दोनों संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाये तो यह निकाय जिस विभव को सहन करेगा उसका मान...... $k V$ है

1

4

2

6

3

8

4

10

Explanation:

$Q = C V, (Q_{1})_{m a x} = 10^{- 6} \times 6 \times 10^{3} = 6 µ C$
इसी प्रकार ( $Q_{2})_{m a x} = 3 \times 10^{- 6} \times 4 \times 10^{3} = 12 µ C$
परन्तु श्रेणीक्रम में दोनों संधारित्रों पर आवेश समान रहता है इसलिए दोनों संधारित्रों पर अधिकतम आवेश $6 μ C$ ही होगा। अत: $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर $V_{2} = 6 / 3 = 2 k V$ चूंकि श्रेणीक्रम $V = V_{1} + V_{2}$ इसलिए $V_{m a x} = 6 k V + 2 k V = 8 k V$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197683 दो संधारित्र को श्रेणीक्रम में जोड़कर एक बैटरी से सम्बन्धित कर दिया जाता है। यदि कोई बाएँ से दाएँ उस रेखा पर चले जिस पर संधारित्र स्थित है तो ग्राफ विभव में परिवर्तन प्रदर्शित करेगा जबकि

1

C_{1} > C_{2}

2

C_{1} = C_{2}

3

C_{1} < C_{2}

4

C_{1}

व

C_{2}

के बीच सम्बन्ध का निर्णय करने के लिए दी गर्इ सूचना पर्याप्त नहीं है

Explanation:

ग्राफ से स्पष्ट है कि संधारित्र $C_{1}$ के सिरों पर विभवान्तर $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर से अधिक हे। चूँकि आवेश $Q$ दोनों पर समान है अर्थात् $Q = C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
$\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}}$
$C_{1} < C_{2}$ $(V_{1} > V_{2}) .$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197670 एक संधारित्र की प्लेटों को $320 v o l t s$ के विभवान्तर से आवेशित करके एक प्रतिरोध द्वारा विसर्जित कराया जाता है। संधारित्र पर विभवान्तर समय के साथ चरघातांकी रूप से घटता है। यदि $1$ सैकण्ड पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर $240 v o l t s$ रह जाता है तो $2$ और $3$ सैकण्डों पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर क्रमश: होगा

1

200

तथा

180 V

2

180

तथा

135 V

3

160

तथा

80 V

4

140

तथा

20 V

Explanation:

$V = V_{0} (e^{- λ t})$
$1$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{1} = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow 240 = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow e^{- λ} = \frac{3}{4}$
$2$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{2} = 320 (e^{- λ})^{2} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{2} = 180 v o l t$
$3$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{3} = 320 (e^{- λ})^{3} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{3} = 135 v o l t$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197671 समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $v$ वेग से एक दूसरे से अलग हटाते हैं। यदि किसी क्षण प्लेटों की आपस की दूरी $d$ हो, तो धारिता के समय के साथ परिवर्तन की दर का परिमाण दूरी $d$ के साथ निम्न प्रकार निर्भर करता है

1

\frac{1}{d}

2

\frac{1}{d^{2}}

3

d^{2}

4

d

Explanation:

$C = \frac{ε_{0} A}{x}$
$\frac{d C}{d t} = ε_{0} A \frac{d}{d t} (\frac{1}{x})$ $= \frac{- ε_{0} A}{x^{2}} (\frac{d x}{d t}) = \frac{- ε_{0} A}{d^{2}} (\frac{d x}{d t})$
$| \frac{d C}{d t} | = \frac{ε_{0} A}{d^{2}} v$ अर्थात् $| \frac{d C}{d t} | \propto \frac{1}{d^{2}}$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197669 एक संधारित्र जिनकी धारिता $C_{1} = 1 μ F$ है, अधिकतम $V_{1} = 6 k V$ विभव सहन कर सकता है, तथा दूसरा संधारित्र जिसकी धारिता $C_{2} = 3 μ F$ है, अधिकतम $V_{2} = 4 k V$ विभव सहन कर सकता है। यदि इन दोनों संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाये तो यह निकाय जिस विभव को सहन करेगा उसका मान...... $k V$ है

1

4

2

6

3

8

4

10

Explanation:

$Q = C V, (Q_{1})_{m a x} = 10^{- 6} \times 6 \times 10^{3} = 6 µ C$
इसी प्रकार ( $Q_{2})_{m a x} = 3 \times 10^{- 6} \times 4 \times 10^{3} = 12 µ C$
परन्तु श्रेणीक्रम में दोनों संधारित्रों पर आवेश समान रहता है इसलिए दोनों संधारित्रों पर अधिकतम आवेश $6 μ C$ ही होगा। अत: $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर $V_{2} = 6 / 3 = 2 k V$ चूंकि श्रेणीक्रम $V = V_{1} + V_{2}$ इसलिए $V_{m a x} = 6 k V + 2 k V = 8 k V$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197683 दो संधारित्र को श्रेणीक्रम में जोड़कर एक बैटरी से सम्बन्धित कर दिया जाता है। यदि कोई बाएँ से दाएँ उस रेखा पर चले जिस पर संधारित्र स्थित है तो ग्राफ विभव में परिवर्तन प्रदर्शित करेगा जबकि

1

C_{1} > C_{2}

2

C_{1} = C_{2}

3

C_{1} < C_{2}

4

C_{1}

व

C_{2}

के बीच सम्बन्ध का निर्णय करने के लिए दी गर्इ सूचना पर्याप्त नहीं है

Explanation:

ग्राफ से स्पष्ट है कि संधारित्र $C_{1}$ के सिरों पर विभवान्तर $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर से अधिक हे। चूँकि आवेश $Q$ दोनों पर समान है अर्थात् $Q = C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
$\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}}$
$C_{1} < C_{2}$ $(V_{1} > V_{2}) .$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197670 एक संधारित्र की प्लेटों को $320 v o l t s$ के विभवान्तर से आवेशित करके एक प्रतिरोध द्वारा विसर्जित कराया जाता है। संधारित्र पर विभवान्तर समय के साथ चरघातांकी रूप से घटता है। यदि $1$ सैकण्ड पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर $240 v o l t s$ रह जाता है तो $2$ और $3$ सैकण्डों पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर क्रमश: होगा

1

200

तथा

180 V

2

180

तथा

135 V

3

160

तथा

80 V

4

140

तथा

20 V

Explanation:

$V = V_{0} (e^{- λ t})$
$1$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{1} = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow 240 = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow e^{- λ} = \frac{3}{4}$
$2$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{2} = 320 (e^{- λ})^{2} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{2} = 180 v o l t$
$3$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{3} = 320 (e^{- λ})^{3} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{3} = 135 v o l t$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197671 समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $v$ वेग से एक दूसरे से अलग हटाते हैं। यदि किसी क्षण प्लेटों की आपस की दूरी $d$ हो, तो धारिता के समय के साथ परिवर्तन की दर का परिमाण दूरी $d$ के साथ निम्न प्रकार निर्भर करता है

1

\frac{1}{d}

2

\frac{1}{d^{2}}

3

d^{2}

4

d

Explanation:

$C = \frac{ε_{0} A}{x}$
$\frac{d C}{d t} = ε_{0} A \frac{d}{d t} (\frac{1}{x})$ $= \frac{- ε_{0} A}{x^{2}} (\frac{d x}{d t}) = \frac{- ε_{0} A}{d^{2}} (\frac{d x}{d t})$
$| \frac{d C}{d t} | = \frac{ε_{0} A}{d^{2}} v$ अर्थात् $| \frac{d C}{d t} | \propto \frac{1}{d^{2}}$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197669 एक संधारित्र जिनकी धारिता $C_{1} = 1 μ F$ है, अधिकतम $V_{1} = 6 k V$ विभव सहन कर सकता है, तथा दूसरा संधारित्र जिसकी धारिता $C_{2} = 3 μ F$ है, अधिकतम $V_{2} = 4 k V$ विभव सहन कर सकता है। यदि इन दोनों संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाये तो यह निकाय जिस विभव को सहन करेगा उसका मान...... $k V$ है

1

4

2

6

3

8

4

10

Explanation:

$Q = C V, (Q_{1})_{m a x} = 10^{- 6} \times 6 \times 10^{3} = 6 µ C$
इसी प्रकार ( $Q_{2})_{m a x} = 3 \times 10^{- 6} \times 4 \times 10^{3} = 12 µ C$
परन्तु श्रेणीक्रम में दोनों संधारित्रों पर आवेश समान रहता है इसलिए दोनों संधारित्रों पर अधिकतम आवेश $6 μ C$ ही होगा। अत: $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर $V_{2} = 6 / 3 = 2 k V$ चूंकि श्रेणीक्रम $V = V_{1} + V_{2}$ इसलिए $V_{m a x} = 6 k V + 2 k V = 8 k V$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197683 दो संधारित्र को श्रेणीक्रम में जोड़कर एक बैटरी से सम्बन्धित कर दिया जाता है। यदि कोई बाएँ से दाएँ उस रेखा पर चले जिस पर संधारित्र स्थित है तो ग्राफ विभव में परिवर्तन प्रदर्शित करेगा जबकि

1

C_{1} > C_{2}

2

C_{1} = C_{2}

3

C_{1} < C_{2}

4

C_{1}

व

C_{2}

के बीच सम्बन्ध का निर्णय करने के लिए दी गर्इ सूचना पर्याप्त नहीं है

Explanation:

ग्राफ से स्पष्ट है कि संधारित्र $C_{1}$ के सिरों पर विभवान्तर $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर से अधिक हे। चूँकि आवेश $Q$ दोनों पर समान है अर्थात् $Q = C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
$\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}}$
$C_{1} < C_{2}$ $(V_{1} > V_{2}) .$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197670 एक संधारित्र की प्लेटों को $320 v o l t s$ के विभवान्तर से आवेशित करके एक प्रतिरोध द्वारा विसर्जित कराया जाता है। संधारित्र पर विभवान्तर समय के साथ चरघातांकी रूप से घटता है। यदि $1$ सैकण्ड पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर $240 v o l t s$ रह जाता है तो $2$ और $3$ सैकण्डों पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर क्रमश: होगा

1

200

तथा

180 V

2

180

तथा

135 V

3

160

तथा

80 V

4

140

तथा

20 V

Explanation:

$V = V_{0} (e^{- λ t})$
$1$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{1} = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow 240 = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow e^{- λ} = \frac{3}{4}$
$2$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{2} = 320 (e^{- λ})^{2} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{2} = 180 v o l t$
$3$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{3} = 320 (e^{- λ})^{3} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{3} = 135 v o l t$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197671 समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $v$ वेग से एक दूसरे से अलग हटाते हैं। यदि किसी क्षण प्लेटों की आपस की दूरी $d$ हो, तो धारिता के समय के साथ परिवर्तन की दर का परिमाण दूरी $d$ के साथ निम्न प्रकार निर्भर करता है

1

\frac{1}{d}

2

\frac{1}{d^{2}}

3

d^{2}

4

d

Explanation:

$C = \frac{ε_{0} A}{x}$
$\frac{d C}{d t} = ε_{0} A \frac{d}{d t} (\frac{1}{x})$ $= \frac{- ε_{0} A}{x^{2}} (\frac{d x}{d t}) = \frac{- ε_{0} A}{d^{2}} (\frac{d x}{d t})$
$| \frac{d C}{d t} | = \frac{ε_{0} A}{d^{2}} v$ अर्थात् $| \frac{d C}{d t} | \propto \frac{1}{d^{2}}$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197669 एक संधारित्र जिनकी धारिता $C_{1} = 1 μ F$ है, अधिकतम $V_{1} = 6 k V$ विभव सहन कर सकता है, तथा दूसरा संधारित्र जिसकी धारिता $C_{2} = 3 μ F$ है, अधिकतम $V_{2} = 4 k V$ विभव सहन कर सकता है। यदि इन दोनों संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाये तो यह निकाय जिस विभव को सहन करेगा उसका मान...... $k V$ है

1

4

2

6

3

8

4

10

Explanation:

$Q = C V, (Q_{1})_{m a x} = 10^{- 6} \times 6 \times 10^{3} = 6 µ C$
इसी प्रकार ( $Q_{2})_{m a x} = 3 \times 10^{- 6} \times 4 \times 10^{3} = 12 µ C$
परन्तु श्रेणीक्रम में दोनों संधारित्रों पर आवेश समान रहता है इसलिए दोनों संधारित्रों पर अधिकतम आवेश $6 μ C$ ही होगा। अत: $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर $V_{2} = 6 / 3 = 2 k V$ चूंकि श्रेणीक्रम $V = V_{1} + V_{2}$ इसलिए $V_{m a x} = 6 k V + 2 k V = 8 k V$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197683 दो संधारित्र को श्रेणीक्रम में जोड़कर एक बैटरी से सम्बन्धित कर दिया जाता है। यदि कोई बाएँ से दाएँ उस रेखा पर चले जिस पर संधारित्र स्थित है तो ग्राफ विभव में परिवर्तन प्रदर्शित करेगा जबकि

1

C_{1} > C_{2}

2

C_{1} = C_{2}

3

C_{1} < C_{2}

4

C_{1}

व

C_{2}

के बीच सम्बन्ध का निर्णय करने के लिए दी गर्इ सूचना पर्याप्त नहीं है

Explanation:

ग्राफ से स्पष्ट है कि संधारित्र $C_{1}$ के सिरों पर विभवान्तर $C_{2}$ के सिरों पर विभवान्तर से अधिक हे। चूँकि आवेश $Q$ दोनों पर समान है अर्थात् $Q = C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
$\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}}$
$C_{1} < C_{2}$ $(V_{1} > V_{2}) .$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197670 एक संधारित्र की प्लेटों को $320 v o l t s$ के विभवान्तर से आवेशित करके एक प्रतिरोध द्वारा विसर्जित कराया जाता है। संधारित्र पर विभवान्तर समय के साथ चरघातांकी रूप से घटता है। यदि $1$ सैकण्ड पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर $240 v o l t s$ रह जाता है तो $2$ और $3$ सैकण्डों पश्चात् प्लेटों के मध्य विभवान्तर क्रमश: होगा

1

200

तथा

180 V

2

180

तथा

135 V

3

160

तथा

80 V

4

140

तथा

20 V

Explanation:

$V = V_{0} (e^{- λ t})$
$1$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{1} = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow 240 = 320 (e^{- λ}) \Rightarrow e^{- λ} = \frac{3}{4}$
$2$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{2} = 320 (e^{- λ})^{2} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{2} = 180 v o l t$
$3$ सैकण्ड पश्चात्
$V_{3} = 320 (e^{- λ})^{3} = 320 \times {(\frac{3}{4})}^{3} = 135 v o l t$

01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)

197671 समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $v$ वेग से एक दूसरे से अलग हटाते हैं। यदि किसी क्षण प्लेटों की आपस की दूरी $d$ हो, तो धारिता के समय के साथ परिवर्तन की दर का परिमाण दूरी $d$ के साथ निम्न प्रकार निर्भर करता है

1

\frac{1}{d}

2

\frac{1}{d^{2}}

3

d^{2}

4

d

Explanation:

$C = \frac{ε_{0} A}{x}$
$\frac{d C}{d t} = ε_{0} A \frac{d}{d t} (\frac{1}{x})$ $= \frac{- ε_{0} A}{x^{2}} (\frac{d x}{d t}) = \frac{- ε_{0} A}{d^{2}} (\frac{d x}{d t})$
$| \frac{d C}{d t} | = \frac{ε_{0} A}{d^{2}} v$ अर्थात् $| \frac{d C}{d t} | \propto \frac{1}{d^{2}}$