204111
एक वस्तु को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर \(u\) वेग से फेंका जाता है। इसके द्वारा गति के पाँचवें एवं छठे सैकण्ड में तय की गयी दूरी का मान समान है। प्रारम्भिक वेग \(u\) का मान है........\(m/s\) (\(g = 9.8 \,m/s^{2}\))
1 \(24.5\)
2 \(49\)
3 \(73\)
4 \(98\)
Explanation:
(b) दी गयी स्थिति केवल तब संभव है जब वस्तु \(5\) सैकण्ड के पश्चात् अपने उच्चतम बिन्दु पर हो अर्थात् ऊपर जाने का समय = \(5\) सैकण्ड तथा उड्डयन काल \(T = \frac{{2u}}{g} = 10\) $⇒$ \(u = 50\;m/s\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204112
किसी वेग से ऊपर फेंकी गई वस्तु के द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(50\) मीटर है। एक अन्य वस्तु जिसका द्रव्यमान दुगुना हो, को दुगुने प्रारम्भिक वेग से फेंका जाये तो प्राप्त महतम ऊँचाई होगी,........\(m\)
1 \(100\)
2 \(200\)
3 \(300\)
4 \(400\)
Explanation:
(b) \(H\) अधिकतम \( \propto {u^2}\), यदि वस्तु को दुगुने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है तो अधिकतम ऊँचाई चार गुनी होगी अर्थात् \(200\) मीटर
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204113
एक पैराशूटधारी कूदने के पश्चात् \(50\, m\) बिना घर्षण (प्रतिरोध) के गिरता है। जब पैराशूट खुलता है तो यह \(2 \,m/s^{2}\) से अवमंदित होता है। यदि वह पृथ्वी तल पर \(3 \,m/s\) के वेग से पहुँचता है, तो वह कितनी .......\(m\) ऊँचाई से कूदा था
1 \(293 \)
2 \(111\)
3 \(91\)
4 \(182\)
Explanation:
(a) बिन्दु \(A\) से कूदने के पश्चात् पैराशूटधारी मुक्त रूप से गुरुत्व के प्रभाव में गति करता है। माना बिन्दु \(B\) पर इसके द्वारा प्राप्त वेग \(‘v’\) ह \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \({v^2} = 0 + 2 \times 9.8 \times 50= 980\) [क्योंकि \(u = 0\), \(a = 9.8\,m/{s^2}, s = 50\, m\)] बिन्दु \(B\) पर, पैराशूट खुल जाता है तथा यह \(2\,m/{s^2}\) के मंदन से गिरता है, तथा जमीन पर (\(C\) बिन्दु पर) \(3\,m/s\) से पहुंचता है। \(‘BC’\) भाग के लिये, समीकरण \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \(v = 3m/s\), \(u = \sqrt {980} m/s\), \(a = - 2m/{s^2}\), \(s = h\) \(⇒ {(3)^2} = {(\sqrt {980} )^2} + 2 \times ( - 2)\, \times \,h\) \(⇒ 9 = 980 - 4h\) \(⇒ h = \frac{{980 - 9}}{4}\) \( = \frac{{971}}{4} = 242.7\tilde = 243\,m\). अत: पैराशुटधारी द्वारा तय गयी कुल ऊँचाई \(= 50 + 243\) =\( 293 \,m\).
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204114
तीन कणों \(A\), \( B\) तथा \(C\) को किसी मीनार के शीर्ष से समान चाल से फेंका जाता है।\( A\) को ऊपर की ओर,\( B\) को नीचे की ओर तथा \(C\) को क्षैतिजत: फेंका जाता है। तीनों कण पृथ्वी तल पर क्रमश: \({V_A},\,\,{V_B}\) तथा \({V_C}\) चाल से पहुँचते हैं, तब
1 \({V_A} = {V_B} = {V_C}\)
2 \({V_A} = {V_B} > {V_C}\)
3 \({V_B} > {V_C} > {V_A}\)
4 \({V_A} > {V_B} = {V_C}\)
Explanation:
(a)When \(A\) is thrown up with initial velocity \(u_{A},\) it reaches the maximum height at zero velocity comes back to \(P\) with the same initial \(u_{A} . B\) has the initial velocity \(u_{B} .\) The vertical velocity for \(C=0 . u_{C}\) is acting horizontally. Using \(v^{2}-u^{2}=2 g h\) Therefore For \(A, v_{A}=\sqrt{u_{A}^{2}+2 g h}\) For \(B, v_{B}=\sqrt{u_{B}^{2}+2 g h}\) For \(C, v_{C}=\sqrt{u_{C}^{2}+2 g h}\) As \(u_{A}=u_{B}=u_{C}\) (Given) \(\therefore \quad v_{A}=v_{B}=v_{C}\)
204111
एक वस्तु को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर \(u\) वेग से फेंका जाता है। इसके द्वारा गति के पाँचवें एवं छठे सैकण्ड में तय की गयी दूरी का मान समान है। प्रारम्भिक वेग \(u\) का मान है........\(m/s\) (\(g = 9.8 \,m/s^{2}\))
1 \(24.5\)
2 \(49\)
3 \(73\)
4 \(98\)
Explanation:
(b) दी गयी स्थिति केवल तब संभव है जब वस्तु \(5\) सैकण्ड के पश्चात् अपने उच्चतम बिन्दु पर हो अर्थात् ऊपर जाने का समय = \(5\) सैकण्ड तथा उड्डयन काल \(T = \frac{{2u}}{g} = 10\) $⇒$ \(u = 50\;m/s\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204112
किसी वेग से ऊपर फेंकी गई वस्तु के द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(50\) मीटर है। एक अन्य वस्तु जिसका द्रव्यमान दुगुना हो, को दुगुने प्रारम्भिक वेग से फेंका जाये तो प्राप्त महतम ऊँचाई होगी,........\(m\)
1 \(100\)
2 \(200\)
3 \(300\)
4 \(400\)
Explanation:
(b) \(H\) अधिकतम \( \propto {u^2}\), यदि वस्तु को दुगुने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है तो अधिकतम ऊँचाई चार गुनी होगी अर्थात् \(200\) मीटर
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204113
एक पैराशूटधारी कूदने के पश्चात् \(50\, m\) बिना घर्षण (प्रतिरोध) के गिरता है। जब पैराशूट खुलता है तो यह \(2 \,m/s^{2}\) से अवमंदित होता है। यदि वह पृथ्वी तल पर \(3 \,m/s\) के वेग से पहुँचता है, तो वह कितनी .......\(m\) ऊँचाई से कूदा था
1 \(293 \)
2 \(111\)
3 \(91\)
4 \(182\)
Explanation:
(a) बिन्दु \(A\) से कूदने के पश्चात् पैराशूटधारी मुक्त रूप से गुरुत्व के प्रभाव में गति करता है। माना बिन्दु \(B\) पर इसके द्वारा प्राप्त वेग \(‘v’\) ह \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \({v^2} = 0 + 2 \times 9.8 \times 50= 980\) [क्योंकि \(u = 0\), \(a = 9.8\,m/{s^2}, s = 50\, m\)] बिन्दु \(B\) पर, पैराशूट खुल जाता है तथा यह \(2\,m/{s^2}\) के मंदन से गिरता है, तथा जमीन पर (\(C\) बिन्दु पर) \(3\,m/s\) से पहुंचता है। \(‘BC’\) भाग के लिये, समीकरण \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \(v = 3m/s\), \(u = \sqrt {980} m/s\), \(a = - 2m/{s^2}\), \(s = h\) \(⇒ {(3)^2} = {(\sqrt {980} )^2} + 2 \times ( - 2)\, \times \,h\) \(⇒ 9 = 980 - 4h\) \(⇒ h = \frac{{980 - 9}}{4}\) \( = \frac{{971}}{4} = 242.7\tilde = 243\,m\). अत: पैराशुटधारी द्वारा तय गयी कुल ऊँचाई \(= 50 + 243\) =\( 293 \,m\).
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204114
तीन कणों \(A\), \( B\) तथा \(C\) को किसी मीनार के शीर्ष से समान चाल से फेंका जाता है।\( A\) को ऊपर की ओर,\( B\) को नीचे की ओर तथा \(C\) को क्षैतिजत: फेंका जाता है। तीनों कण पृथ्वी तल पर क्रमश: \({V_A},\,\,{V_B}\) तथा \({V_C}\) चाल से पहुँचते हैं, तब
1 \({V_A} = {V_B} = {V_C}\)
2 \({V_A} = {V_B} > {V_C}\)
3 \({V_B} > {V_C} > {V_A}\)
4 \({V_A} > {V_B} = {V_C}\)
Explanation:
(a)When \(A\) is thrown up with initial velocity \(u_{A},\) it reaches the maximum height at zero velocity comes back to \(P\) with the same initial \(u_{A} . B\) has the initial velocity \(u_{B} .\) The vertical velocity for \(C=0 . u_{C}\) is acting horizontally. Using \(v^{2}-u^{2}=2 g h\) Therefore For \(A, v_{A}=\sqrt{u_{A}^{2}+2 g h}\) For \(B, v_{B}=\sqrt{u_{B}^{2}+2 g h}\) For \(C, v_{C}=\sqrt{u_{C}^{2}+2 g h}\) As \(u_{A}=u_{B}=u_{C}\) (Given) \(\therefore \quad v_{A}=v_{B}=v_{C}\)
204111
एक वस्तु को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर \(u\) वेग से फेंका जाता है। इसके द्वारा गति के पाँचवें एवं छठे सैकण्ड में तय की गयी दूरी का मान समान है। प्रारम्भिक वेग \(u\) का मान है........\(m/s\) (\(g = 9.8 \,m/s^{2}\))
1 \(24.5\)
2 \(49\)
3 \(73\)
4 \(98\)
Explanation:
(b) दी गयी स्थिति केवल तब संभव है जब वस्तु \(5\) सैकण्ड के पश्चात् अपने उच्चतम बिन्दु पर हो अर्थात् ऊपर जाने का समय = \(5\) सैकण्ड तथा उड्डयन काल \(T = \frac{{2u}}{g} = 10\) $⇒$ \(u = 50\;m/s\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204112
किसी वेग से ऊपर फेंकी गई वस्तु के द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(50\) मीटर है। एक अन्य वस्तु जिसका द्रव्यमान दुगुना हो, को दुगुने प्रारम्भिक वेग से फेंका जाये तो प्राप्त महतम ऊँचाई होगी,........\(m\)
1 \(100\)
2 \(200\)
3 \(300\)
4 \(400\)
Explanation:
(b) \(H\) अधिकतम \( \propto {u^2}\), यदि वस्तु को दुगुने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है तो अधिकतम ऊँचाई चार गुनी होगी अर्थात् \(200\) मीटर
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204113
एक पैराशूटधारी कूदने के पश्चात् \(50\, m\) बिना घर्षण (प्रतिरोध) के गिरता है। जब पैराशूट खुलता है तो यह \(2 \,m/s^{2}\) से अवमंदित होता है। यदि वह पृथ्वी तल पर \(3 \,m/s\) के वेग से पहुँचता है, तो वह कितनी .......\(m\) ऊँचाई से कूदा था
1 \(293 \)
2 \(111\)
3 \(91\)
4 \(182\)
Explanation:
(a) बिन्दु \(A\) से कूदने के पश्चात् पैराशूटधारी मुक्त रूप से गुरुत्व के प्रभाव में गति करता है। माना बिन्दु \(B\) पर इसके द्वारा प्राप्त वेग \(‘v’\) ह \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \({v^2} = 0 + 2 \times 9.8 \times 50= 980\) [क्योंकि \(u = 0\), \(a = 9.8\,m/{s^2}, s = 50\, m\)] बिन्दु \(B\) पर, पैराशूट खुल जाता है तथा यह \(2\,m/{s^2}\) के मंदन से गिरता है, तथा जमीन पर (\(C\) बिन्दु पर) \(3\,m/s\) से पहुंचता है। \(‘BC’\) भाग के लिये, समीकरण \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \(v = 3m/s\), \(u = \sqrt {980} m/s\), \(a = - 2m/{s^2}\), \(s = h\) \(⇒ {(3)^2} = {(\sqrt {980} )^2} + 2 \times ( - 2)\, \times \,h\) \(⇒ 9 = 980 - 4h\) \(⇒ h = \frac{{980 - 9}}{4}\) \( = \frac{{971}}{4} = 242.7\tilde = 243\,m\). अत: पैराशुटधारी द्वारा तय गयी कुल ऊँचाई \(= 50 + 243\) =\( 293 \,m\).
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204114
तीन कणों \(A\), \( B\) तथा \(C\) को किसी मीनार के शीर्ष से समान चाल से फेंका जाता है।\( A\) को ऊपर की ओर,\( B\) को नीचे की ओर तथा \(C\) को क्षैतिजत: फेंका जाता है। तीनों कण पृथ्वी तल पर क्रमश: \({V_A},\,\,{V_B}\) तथा \({V_C}\) चाल से पहुँचते हैं, तब
1 \({V_A} = {V_B} = {V_C}\)
2 \({V_A} = {V_B} > {V_C}\)
3 \({V_B} > {V_C} > {V_A}\)
4 \({V_A} > {V_B} = {V_C}\)
Explanation:
(a)When \(A\) is thrown up with initial velocity \(u_{A},\) it reaches the maximum height at zero velocity comes back to \(P\) with the same initial \(u_{A} . B\) has the initial velocity \(u_{B} .\) The vertical velocity for \(C=0 . u_{C}\) is acting horizontally. Using \(v^{2}-u^{2}=2 g h\) Therefore For \(A, v_{A}=\sqrt{u_{A}^{2}+2 g h}\) For \(B, v_{B}=\sqrt{u_{B}^{2}+2 g h}\) For \(C, v_{C}=\sqrt{u_{C}^{2}+2 g h}\) As \(u_{A}=u_{B}=u_{C}\) (Given) \(\therefore \quad v_{A}=v_{B}=v_{C}\)
204111
एक वस्तु को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर \(u\) वेग से फेंका जाता है। इसके द्वारा गति के पाँचवें एवं छठे सैकण्ड में तय की गयी दूरी का मान समान है। प्रारम्भिक वेग \(u\) का मान है........\(m/s\) (\(g = 9.8 \,m/s^{2}\))
1 \(24.5\)
2 \(49\)
3 \(73\)
4 \(98\)
Explanation:
(b) दी गयी स्थिति केवल तब संभव है जब वस्तु \(5\) सैकण्ड के पश्चात् अपने उच्चतम बिन्दु पर हो अर्थात् ऊपर जाने का समय = \(5\) सैकण्ड तथा उड्डयन काल \(T = \frac{{2u}}{g} = 10\) $⇒$ \(u = 50\;m/s\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204112
किसी वेग से ऊपर फेंकी गई वस्तु के द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(50\) मीटर है। एक अन्य वस्तु जिसका द्रव्यमान दुगुना हो, को दुगुने प्रारम्भिक वेग से फेंका जाये तो प्राप्त महतम ऊँचाई होगी,........\(m\)
1 \(100\)
2 \(200\)
3 \(300\)
4 \(400\)
Explanation:
(b) \(H\) अधिकतम \( \propto {u^2}\), यदि वस्तु को दुगुने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है तो अधिकतम ऊँचाई चार गुनी होगी अर्थात् \(200\) मीटर
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204113
एक पैराशूटधारी कूदने के पश्चात् \(50\, m\) बिना घर्षण (प्रतिरोध) के गिरता है। जब पैराशूट खुलता है तो यह \(2 \,m/s^{2}\) से अवमंदित होता है। यदि वह पृथ्वी तल पर \(3 \,m/s\) के वेग से पहुँचता है, तो वह कितनी .......\(m\) ऊँचाई से कूदा था
1 \(293 \)
2 \(111\)
3 \(91\)
4 \(182\)
Explanation:
(a) बिन्दु \(A\) से कूदने के पश्चात् पैराशूटधारी मुक्त रूप से गुरुत्व के प्रभाव में गति करता है। माना बिन्दु \(B\) पर इसके द्वारा प्राप्त वेग \(‘v’\) ह \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \({v^2} = 0 + 2 \times 9.8 \times 50= 980\) [क्योंकि \(u = 0\), \(a = 9.8\,m/{s^2}, s = 50\, m\)] बिन्दु \(B\) पर, पैराशूट खुल जाता है तथा यह \(2\,m/{s^2}\) के मंदन से गिरता है, तथा जमीन पर (\(C\) बिन्दु पर) \(3\,m/s\) से पहुंचता है। \(‘BC’\) भाग के लिये, समीकरण \({v^2} = {u^2} + 2as\) का प्रयोग करने पर \(v = 3m/s\), \(u = \sqrt {980} m/s\), \(a = - 2m/{s^2}\), \(s = h\) \(⇒ {(3)^2} = {(\sqrt {980} )^2} + 2 \times ( - 2)\, \times \,h\) \(⇒ 9 = 980 - 4h\) \(⇒ h = \frac{{980 - 9}}{4}\) \( = \frac{{971}}{4} = 242.7\tilde = 243\,m\). अत: पैराशुटधारी द्वारा तय गयी कुल ऊँचाई \(= 50 + 243\) =\( 293 \,m\).
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204114
तीन कणों \(A\), \( B\) तथा \(C\) को किसी मीनार के शीर्ष से समान चाल से फेंका जाता है।\( A\) को ऊपर की ओर,\( B\) को नीचे की ओर तथा \(C\) को क्षैतिजत: फेंका जाता है। तीनों कण पृथ्वी तल पर क्रमश: \({V_A},\,\,{V_B}\) तथा \({V_C}\) चाल से पहुँचते हैं, तब
1 \({V_A} = {V_B} = {V_C}\)
2 \({V_A} = {V_B} > {V_C}\)
3 \({V_B} > {V_C} > {V_A}\)
4 \({V_A} > {V_B} = {V_C}\)
Explanation:
(a)When \(A\) is thrown up with initial velocity \(u_{A},\) it reaches the maximum height at zero velocity comes back to \(P\) with the same initial \(u_{A} . B\) has the initial velocity \(u_{B} .\) The vertical velocity for \(C=0 . u_{C}\) is acting horizontally. Using \(v^{2}-u^{2}=2 g h\) Therefore For \(A, v_{A}=\sqrt{u_{A}^{2}+2 g h}\) For \(B, v_{B}=\sqrt{u_{B}^{2}+2 g h}\) For \(C, v_{C}=\sqrt{u_{C}^{2}+2 g h}\) As \(u_{A}=u_{B}=u_{C}\) (Given) \(\therefore \quad v_{A}=v_{B}=v_{C}\)
