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03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204046 पानी पर बने $44.1$ मीटर ऊँचे एक पुल से एक पत्थर को पानी में गिराया जाता है। $1$ सैकण्ड के पश्चात् दूसरे पत्थर को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है, दोनों पत्थर एक साथ पानी में गिरते हैं। दूसरे पत्थर का प्रारम्भिक वेग ........ $m / s$ होगा

1

12.25

2

14.75

3

16.23

4

17.15

Explanation:

(a) यदि पहले पत्थर द्वारा पुल से पानी की सतह तक पहुँचने में लगा समय t है तो,
$h = u t + \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 44.1 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 t^{2}$
$\Rightarrow$ $t = \sqrt{\frac{2 \times 44.1}{9.8}} = 3$
दूसरा पत्थर एक सैकण्ड पश्चात् फेंका जाता है तथा दोनों पत्थर एक साथ टकराते हैं। तो दूसरे पत्थर के लिये बचा समय $= 3 - 1 = 2 s e c$
अत: $44.1 = u \times 2 + \frac{1}{2} 9.8 (2)^{2}$
$\Rightarrow 44.1 - 19.6 = 2 u \Rightarrow u = 12.25 m / s$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204047 समान त्रिज्या की लोहे व लकडी की गेंदें निर्वात में समान ऊँचाई से छोडी जाती हैं। यह गेंदें एक ही समय में जमीन पर पहुँचती हैं, इसका कारण है

1 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के आकार व द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता

2 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के द्रव्यमानों पर निर्भर करता है

3 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण होता ही नहीं है

4 निर्वात में पिण्डों पर एक प्रतिरोधात्मक बल कार्य करता है जो वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है

Explanation:

The iron ball and wooden ball when released from the same height in vacuum will reach the ground exactly, under the action of gravity, at the same time due to the lack of air resistance.
Galileo statement:In the absence of air resistance, all bodies fall at the same acceleration, approx equal to $9.8 m s^{- 2}$ .

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204048 एक पिण्ड को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु का प्रतिरोध नगण्य न माना जाये तो वस्तु के ऊपर जाने का समय

1 वस्तु के नीचे गिरने के समय के बराबर होता है

2 वस्तु के नीचे गिरने के समय से कम होता है

3 वस्तु के नीचे गिरने के समय से अधिक होता है

4 वस्तु के नीचे गिरने के समय का दोगुना होता है

Explanation:

(b) माना गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है, तब ऊपर जाने में लगा समय $t_{1} = \frac{u}{g + a}$ तथा प्राप्त ऊँचाई $= \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
गेंद को गिरने में लगा समय
$\frac{1}{2} (g - a) t_{2}^{2} = \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
$\Rightarrow t_{2} = \frac{u}{\sqrt{(g + a) (g - a)}} = \frac{u}{(g + a)} \sqrt{\frac{g + a}{g - a}}$
$∴ t_{2} > t_{1}$ क्योंकि $\frac{1}{g + a} < \frac{1}{g - a}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204049 एक गेंद $P$ को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर तथा एक अन्य गेंद $Q$ को क्षैतिज दिशा में समान वेग व समान ऊँचाई से एक ही समय पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य मान ले तो

1 गेंद

P

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

2 गेंद

Q

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

3 दोनों गेंदें एक ही समय पर पृथ्वी पर पहुँचेंगी

4 गेंदों का पहले पहुँचना गेंदों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

Explanation:

(c)दोनों गेंदो के वेगों के ऊध्र्वाधर घटक बराबर हैं व शून्य हैं। इसलिए $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204046 पानी पर बने $44.1$ मीटर ऊँचे एक पुल से एक पत्थर को पानी में गिराया जाता है। $1$ सैकण्ड के पश्चात् दूसरे पत्थर को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है, दोनों पत्थर एक साथ पानी में गिरते हैं। दूसरे पत्थर का प्रारम्भिक वेग ........ $m / s$ होगा

1

12.25

2

14.75

3

16.23

4

17.15

Explanation:

(a) यदि पहले पत्थर द्वारा पुल से पानी की सतह तक पहुँचने में लगा समय t है तो,
$h = u t + \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 44.1 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 t^{2}$
$\Rightarrow$ $t = \sqrt{\frac{2 \times 44.1}{9.8}} = 3$
दूसरा पत्थर एक सैकण्ड पश्चात् फेंका जाता है तथा दोनों पत्थर एक साथ टकराते हैं। तो दूसरे पत्थर के लिये बचा समय $= 3 - 1 = 2 s e c$
अत: $44.1 = u \times 2 + \frac{1}{2} 9.8 (2)^{2}$
$\Rightarrow 44.1 - 19.6 = 2 u \Rightarrow u = 12.25 m / s$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204047 समान त्रिज्या की लोहे व लकडी की गेंदें निर्वात में समान ऊँचाई से छोडी जाती हैं। यह गेंदें एक ही समय में जमीन पर पहुँचती हैं, इसका कारण है

1 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के आकार व द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता

2 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के द्रव्यमानों पर निर्भर करता है

3 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण होता ही नहीं है

4 निर्वात में पिण्डों पर एक प्रतिरोधात्मक बल कार्य करता है जो वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है

Explanation:

The iron ball and wooden ball when released from the same height in vacuum will reach the ground exactly, under the action of gravity, at the same time due to the lack of air resistance.
Galileo statement:In the absence of air resistance, all bodies fall at the same acceleration, approx equal to $9.8 m s^{- 2}$ .

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204048 एक पिण्ड को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु का प्रतिरोध नगण्य न माना जाये तो वस्तु के ऊपर जाने का समय

1 वस्तु के नीचे गिरने के समय के बराबर होता है

2 वस्तु के नीचे गिरने के समय से कम होता है

3 वस्तु के नीचे गिरने के समय से अधिक होता है

4 वस्तु के नीचे गिरने के समय का दोगुना होता है

Explanation:

(b) माना गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है, तब ऊपर जाने में लगा समय $t_{1} = \frac{u}{g + a}$ तथा प्राप्त ऊँचाई $= \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
गेंद को गिरने में लगा समय
$\frac{1}{2} (g - a) t_{2}^{2} = \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
$\Rightarrow t_{2} = \frac{u}{\sqrt{(g + a) (g - a)}} = \frac{u}{(g + a)} \sqrt{\frac{g + a}{g - a}}$
$∴ t_{2} > t_{1}$ क्योंकि $\frac{1}{g + a} < \frac{1}{g - a}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204049 एक गेंद $P$ को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर तथा एक अन्य गेंद $Q$ को क्षैतिज दिशा में समान वेग व समान ऊँचाई से एक ही समय पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य मान ले तो

1 गेंद

P

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

2 गेंद

Q

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

3 दोनों गेंदें एक ही समय पर पृथ्वी पर पहुँचेंगी

4 गेंदों का पहले पहुँचना गेंदों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

Explanation:

(c)दोनों गेंदो के वेगों के ऊध्र्वाधर घटक बराबर हैं व शून्य हैं। इसलिए $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204046 पानी पर बने $44.1$ मीटर ऊँचे एक पुल से एक पत्थर को पानी में गिराया जाता है। $1$ सैकण्ड के पश्चात् दूसरे पत्थर को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है, दोनों पत्थर एक साथ पानी में गिरते हैं। दूसरे पत्थर का प्रारम्भिक वेग ........ $m / s$ होगा

1

12.25

2

14.75

3

16.23

4

17.15

Explanation:

(a) यदि पहले पत्थर द्वारा पुल से पानी की सतह तक पहुँचने में लगा समय t है तो,
$h = u t + \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 44.1 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 t^{2}$
$\Rightarrow$ $t = \sqrt{\frac{2 \times 44.1}{9.8}} = 3$
दूसरा पत्थर एक सैकण्ड पश्चात् फेंका जाता है तथा दोनों पत्थर एक साथ टकराते हैं। तो दूसरे पत्थर के लिये बचा समय $= 3 - 1 = 2 s e c$
अत: $44.1 = u \times 2 + \frac{1}{2} 9.8 (2)^{2}$
$\Rightarrow 44.1 - 19.6 = 2 u \Rightarrow u = 12.25 m / s$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204047 समान त्रिज्या की लोहे व लकडी की गेंदें निर्वात में समान ऊँचाई से छोडी जाती हैं। यह गेंदें एक ही समय में जमीन पर पहुँचती हैं, इसका कारण है

1 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के आकार व द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता

2 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के द्रव्यमानों पर निर्भर करता है

3 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण होता ही नहीं है

4 निर्वात में पिण्डों पर एक प्रतिरोधात्मक बल कार्य करता है जो वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है

Explanation:

The iron ball and wooden ball when released from the same height in vacuum will reach the ground exactly, under the action of gravity, at the same time due to the lack of air resistance.
Galileo statement:In the absence of air resistance, all bodies fall at the same acceleration, approx equal to $9.8 m s^{- 2}$ .

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204048 एक पिण्ड को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु का प्रतिरोध नगण्य न माना जाये तो वस्तु के ऊपर जाने का समय

1 वस्तु के नीचे गिरने के समय के बराबर होता है

2 वस्तु के नीचे गिरने के समय से कम होता है

3 वस्तु के नीचे गिरने के समय से अधिक होता है

4 वस्तु के नीचे गिरने के समय का दोगुना होता है

Explanation:

(b) माना गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है, तब ऊपर जाने में लगा समय $t_{1} = \frac{u}{g + a}$ तथा प्राप्त ऊँचाई $= \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
गेंद को गिरने में लगा समय
$\frac{1}{2} (g - a) t_{2}^{2} = \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
$\Rightarrow t_{2} = \frac{u}{\sqrt{(g + a) (g - a)}} = \frac{u}{(g + a)} \sqrt{\frac{g + a}{g - a}}$
$∴ t_{2} > t_{1}$ क्योंकि $\frac{1}{g + a} < \frac{1}{g - a}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204049 एक गेंद $P$ को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर तथा एक अन्य गेंद $Q$ को क्षैतिज दिशा में समान वेग व समान ऊँचाई से एक ही समय पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य मान ले तो

1 गेंद

P

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

2 गेंद

Q

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

3 दोनों गेंदें एक ही समय पर पृथ्वी पर पहुँचेंगी

4 गेंदों का पहले पहुँचना गेंदों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

Explanation:

(c)दोनों गेंदो के वेगों के ऊध्र्वाधर घटक बराबर हैं व शून्य हैं। इसलिए $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204046 पानी पर बने $44.1$ मीटर ऊँचे एक पुल से एक पत्थर को पानी में गिराया जाता है। $1$ सैकण्ड के पश्चात् दूसरे पत्थर को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है, दोनों पत्थर एक साथ पानी में गिरते हैं। दूसरे पत्थर का प्रारम्भिक वेग ........ $m / s$ होगा

1

12.25

2

14.75

3

16.23

4

17.15

Explanation:

(a) यदि पहले पत्थर द्वारा पुल से पानी की सतह तक पहुँचने में लगा समय t है तो,
$h = u t + \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 44.1 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 9.8 t^{2}$
$\Rightarrow$ $t = \sqrt{\frac{2 \times 44.1}{9.8}} = 3$
दूसरा पत्थर एक सैकण्ड पश्चात् फेंका जाता है तथा दोनों पत्थर एक साथ टकराते हैं। तो दूसरे पत्थर के लिये बचा समय $= 3 - 1 = 2 s e c$
अत: $44.1 = u \times 2 + \frac{1}{2} 9.8 (2)^{2}$
$\Rightarrow 44.1 - 19.6 = 2 u \Rightarrow u = 12.25 m / s$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204047 समान त्रिज्या की लोहे व लकडी की गेंदें निर्वात में समान ऊँचाई से छोडी जाती हैं। यह गेंदें एक ही समय में जमीन पर पहुँचती हैं, इसका कारण है

1 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के आकार व द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता

2 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण का मान पिण्डों के द्रव्यमानों पर निर्भर करता है

3 निर्वात में गुरुत्व जनित त्वरण होता ही नहीं है

4 निर्वात में पिण्डों पर एक प्रतिरोधात्मक बल कार्य करता है जो वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है

Explanation:

The iron ball and wooden ball when released from the same height in vacuum will reach the ground exactly, under the action of gravity, at the same time due to the lack of air resistance.
Galileo statement:In the absence of air resistance, all bodies fall at the same acceleration, approx equal to $9.8 m s^{- 2}$ .

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204048 एक पिण्ड को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु का प्रतिरोध नगण्य न माना जाये तो वस्तु के ऊपर जाने का समय

1 वस्तु के नीचे गिरने के समय के बराबर होता है

2 वस्तु के नीचे गिरने के समय से कम होता है

3 वस्तु के नीचे गिरने के समय से अधिक होता है

4 वस्तु के नीचे गिरने के समय का दोगुना होता है

Explanation:

(b) माना गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है, तब ऊपर जाने में लगा समय $t_{1} = \frac{u}{g + a}$ तथा प्राप्त ऊँचाई $= \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
गेंद को गिरने में लगा समय
$\frac{1}{2} (g - a) t_{2}^{2} = \frac{u^{2}}{2 (g + a)}$
$\Rightarrow t_{2} = \frac{u}{\sqrt{(g + a) (g - a)}} = \frac{u}{(g + a)} \sqrt{\frac{g + a}{g - a}}$
$∴ t_{2} > t_{1}$ क्योंकि $\frac{1}{g + a} < \frac{1}{g - a}$

03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)

204049 एक गेंद $P$ को ऊध्र्वाधर नीचे की ओर तथा एक अन्य गेंद $Q$ को क्षैतिज दिशा में समान वेग व समान ऊँचाई से एक ही समय पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य मान ले तो

1 गेंद

P

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

2 गेंद

Q

पृथ्वी पर पहले पहुँचेगी

3 दोनों गेंदें एक ही समय पर पृथ्वी पर पहुँचेंगी

4 गेंदों का पहले पहुँचना गेंदों के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

Explanation:

(c)दोनों गेंदो के वेगों के ऊध्र्वाधर घटक बराबर हैं व शून्य हैं। इसलिए $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

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Question Bank Series

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