203619
एक गतिशील कण के किसी समय \(t\) पर निर्देशांक \(x = a{t^2}\) तथा \(y = b{t^2}\) है, तो किसी क्षण पर कण की चाल होगी
1 \(2t(a + b)\)
2 \(2t\sqrt {({a^2} - {b^2})} \)
3 \(t\,\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
4 \(2t\sqrt {({a^2} + {b^2})} \)
Explanation:
(d) \(X-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at\) \(Y-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 2bt\) अत: कण के वेग का परिमाण, \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 2t\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203620
\(xy\) तल में गति करते हुए कण की \(t\) समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है \(x = (3{t^2} - 6t)\) मीटर, \(y = ({t^2} - 2t)\) मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये
203619
एक गतिशील कण के किसी समय \(t\) पर निर्देशांक \(x = a{t^2}\) तथा \(y = b{t^2}\) है, तो किसी क्षण पर कण की चाल होगी
1 \(2t(a + b)\)
2 \(2t\sqrt {({a^2} - {b^2})} \)
3 \(t\,\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
4 \(2t\sqrt {({a^2} + {b^2})} \)
Explanation:
(d) \(X-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at\) \(Y-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 2bt\) अत: कण के वेग का परिमाण, \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 2t\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203620
\(xy\) तल में गति करते हुए कण की \(t\) समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है \(x = (3{t^2} - 6t)\) मीटर, \(y = ({t^2} - 2t)\) मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये
203619
एक गतिशील कण के किसी समय \(t\) पर निर्देशांक \(x = a{t^2}\) तथा \(y = b{t^2}\) है, तो किसी क्षण पर कण की चाल होगी
1 \(2t(a + b)\)
2 \(2t\sqrt {({a^2} - {b^2})} \)
3 \(t\,\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
4 \(2t\sqrt {({a^2} + {b^2})} \)
Explanation:
(d) \(X-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at\) \(Y-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 2bt\) अत: कण के वेग का परिमाण, \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 2t\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203620
\(xy\) तल में गति करते हुए कण की \(t\) समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है \(x = (3{t^2} - 6t)\) मीटर, \(y = ({t^2} - 2t)\) मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये
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एक गतिशील कण के किसी समय \(t\) पर निर्देशांक \(x = a{t^2}\) तथा \(y = b{t^2}\) है, तो किसी क्षण पर कण की चाल होगी
1 \(2t(a + b)\)
2 \(2t\sqrt {({a^2} - {b^2})} \)
3 \(t\,\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
4 \(2t\sqrt {({a^2} + {b^2})} \)
Explanation:
(d) \(X-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at\) \(Y-\) अक्ष की दिशा में वेग \({v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 2bt\) अत: कण के वेग का परिमाण, \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 2t\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203620
\(xy\) तल में गति करते हुए कण की \(t\) समय पर स्थिति निम्नलिखित सम्बन्धों से व्यक्त की जाती है \(x = (3{t^2} - 6t)\) मीटर, \(y = ({t^2} - 2t)\) मीटर। गतिशील कण के लिए निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिये