07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202263
तीन बिन्दु द्रव्यमान \(m_1, m_2, m_3\) को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है जबकि त्रिभुज की भुजा \(a\) है। शीर्ष \(m_1\) से जाने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा
1 \( ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
2 \( ({m_1} + {m_2} + {m_3}){a^2} \)
3 \( ({m_1} + {m_2})\frac{{{a^2}}}{4} \)
4 \( ({m_2} + {m_3}){a^2} \)
Explanation:
(a)निकाय का \( {m_1} \) से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_{body{\rm{ }}}} = {m_1}{(0)^2} + {m_2}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {m_3}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \) \( {I_{body}} = ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202292
यदि निकाय पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण \( T = 0 \) है। तब
1 \( \omega = 0\)
2 \( \alpha = 0\)
3 \(J = 0\)
4 \(F = 0\)
Explanation:
(b) \( \tau = I\alpha \) , यदि \( \tau = 0 \) तो \( \alpha = 0 \) क्योंकि किसी भी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण शून्य नहीं हो सकता।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202264
\(M\) द्रव्यमान तथा \(L\) लम्बाई की तीन छड़ें \(X, Y\) व \(Z\) अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती हैं कि उनका एक सिरा मूल बिन्दु पर रहे। इस निकाय का \(Z\) अक्ष के परित: जड़़त्व आघूर्ण होगा
1 \( \frac{{2M{L^2}}}{3} \)
2 \( \frac{{4M{L^2}}}{3} \)
3 \( \frac{{5M{L^2}}}{3} \)
4 \( \frac{{M{L^2}}}{3} \)
Explanation:
(a)छड़ \((1)\) का \(Z\)-अ्रक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_1} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((2)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_2} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((3)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_3} = 0 \) क्योंकि यह छड़ \(Z\)-अक्ष पर स्थित है \( \therefore \) \( {I_{body {\rm{ }}}} = {I_1} + {I_2} + {I_3} = \frac{{2M{l^2}}}{3} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202265
समान आकार, आकृति तथा भार के दो अण्डों में से एक कच्चा तथा एक अध उबला (Half boiled) है। केन्द्रीय अक्ष के परित: कच्चे अण्डे के जड़त्व आघूर्ण का अध उबले अण्डे के जड़त्व आघूर्ण से अनुपात होगा
1 एक
2 एक से अधिक
3 एक से कम
4 अतुलनीय
Explanation:
(b) \( {I_{Normal \,Egg}} > {I_{Half\,Boiled \,Egg}} \) , क्योंकि जब दोनों को उनके अक्ष के परित: घुमाया जायेगा तब आधे उबले हुये अण्डे में द्रव्यमान वितरण एकसमान होगा जबकि कच्चे अण्डे में द्रव्यमान अपकेन्द्रीय बल के कारण अक्ष से दूर चला जायेगा।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202266
एकसमान पतली छड़ की लम्बाई \(L \) तथा संहति \(M\) है। इसका उस अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, जो कि इसके एक सिरे से \( \frac{L}{3} \) दूरी पर स्थित बिन्दु से होकर लम्बवत् जाती है, का मान होगा
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202263
तीन बिन्दु द्रव्यमान \(m_1, m_2, m_3\) को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है जबकि त्रिभुज की भुजा \(a\) है। शीर्ष \(m_1\) से जाने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा
1 \( ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
2 \( ({m_1} + {m_2} + {m_3}){a^2} \)
3 \( ({m_1} + {m_2})\frac{{{a^2}}}{4} \)
4 \( ({m_2} + {m_3}){a^2} \)
Explanation:
(a)निकाय का \( {m_1} \) से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_{body{\rm{ }}}} = {m_1}{(0)^2} + {m_2}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {m_3}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \) \( {I_{body}} = ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202292
यदि निकाय पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण \( T = 0 \) है। तब
1 \( \omega = 0\)
2 \( \alpha = 0\)
3 \(J = 0\)
4 \(F = 0\)
Explanation:
(b) \( \tau = I\alpha \) , यदि \( \tau = 0 \) तो \( \alpha = 0 \) क्योंकि किसी भी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण शून्य नहीं हो सकता।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202264
\(M\) द्रव्यमान तथा \(L\) लम्बाई की तीन छड़ें \(X, Y\) व \(Z\) अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती हैं कि उनका एक सिरा मूल बिन्दु पर रहे। इस निकाय का \(Z\) अक्ष के परित: जड़़त्व आघूर्ण होगा
1 \( \frac{{2M{L^2}}}{3} \)
2 \( \frac{{4M{L^2}}}{3} \)
3 \( \frac{{5M{L^2}}}{3} \)
4 \( \frac{{M{L^2}}}{3} \)
Explanation:
(a)छड़ \((1)\) का \(Z\)-अ्रक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_1} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((2)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_2} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((3)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_3} = 0 \) क्योंकि यह छड़ \(Z\)-अक्ष पर स्थित है \( \therefore \) \( {I_{body {\rm{ }}}} = {I_1} + {I_2} + {I_3} = \frac{{2M{l^2}}}{3} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202265
समान आकार, आकृति तथा भार के दो अण्डों में से एक कच्चा तथा एक अध उबला (Half boiled) है। केन्द्रीय अक्ष के परित: कच्चे अण्डे के जड़त्व आघूर्ण का अध उबले अण्डे के जड़त्व आघूर्ण से अनुपात होगा
1 एक
2 एक से अधिक
3 एक से कम
4 अतुलनीय
Explanation:
(b) \( {I_{Normal \,Egg}} > {I_{Half\,Boiled \,Egg}} \) , क्योंकि जब दोनों को उनके अक्ष के परित: घुमाया जायेगा तब आधे उबले हुये अण्डे में द्रव्यमान वितरण एकसमान होगा जबकि कच्चे अण्डे में द्रव्यमान अपकेन्द्रीय बल के कारण अक्ष से दूर चला जायेगा।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202266
एकसमान पतली छड़ की लम्बाई \(L \) तथा संहति \(M\) है। इसका उस अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, जो कि इसके एक सिरे से \( \frac{L}{3} \) दूरी पर स्थित बिन्दु से होकर लम्बवत् जाती है, का मान होगा
NEET Test Series from KOTA - 10 Papers In MS WORD
WhatsApp Here
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202263
तीन बिन्दु द्रव्यमान \(m_1, m_2, m_3\) को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है जबकि त्रिभुज की भुजा \(a\) है। शीर्ष \(m_1\) से जाने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा
1 \( ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
2 \( ({m_1} + {m_2} + {m_3}){a^2} \)
3 \( ({m_1} + {m_2})\frac{{{a^2}}}{4} \)
4 \( ({m_2} + {m_3}){a^2} \)
Explanation:
(a)निकाय का \( {m_1} \) से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_{body{\rm{ }}}} = {m_1}{(0)^2} + {m_2}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {m_3}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \) \( {I_{body}} = ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202292
यदि निकाय पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण \( T = 0 \) है। तब
1 \( \omega = 0\)
2 \( \alpha = 0\)
3 \(J = 0\)
4 \(F = 0\)
Explanation:
(b) \( \tau = I\alpha \) , यदि \( \tau = 0 \) तो \( \alpha = 0 \) क्योंकि किसी भी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण शून्य नहीं हो सकता।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202264
\(M\) द्रव्यमान तथा \(L\) लम्बाई की तीन छड़ें \(X, Y\) व \(Z\) अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती हैं कि उनका एक सिरा मूल बिन्दु पर रहे। इस निकाय का \(Z\) अक्ष के परित: जड़़त्व आघूर्ण होगा
1 \( \frac{{2M{L^2}}}{3} \)
2 \( \frac{{4M{L^2}}}{3} \)
3 \( \frac{{5M{L^2}}}{3} \)
4 \( \frac{{M{L^2}}}{3} \)
Explanation:
(a)छड़ \((1)\) का \(Z\)-अ्रक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_1} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((2)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_2} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((3)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_3} = 0 \) क्योंकि यह छड़ \(Z\)-अक्ष पर स्थित है \( \therefore \) \( {I_{body {\rm{ }}}} = {I_1} + {I_2} + {I_3} = \frac{{2M{l^2}}}{3} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202265
समान आकार, आकृति तथा भार के दो अण्डों में से एक कच्चा तथा एक अध उबला (Half boiled) है। केन्द्रीय अक्ष के परित: कच्चे अण्डे के जड़त्व आघूर्ण का अध उबले अण्डे के जड़त्व आघूर्ण से अनुपात होगा
1 एक
2 एक से अधिक
3 एक से कम
4 अतुलनीय
Explanation:
(b) \( {I_{Normal \,Egg}} > {I_{Half\,Boiled \,Egg}} \) , क्योंकि जब दोनों को उनके अक्ष के परित: घुमाया जायेगा तब आधे उबले हुये अण्डे में द्रव्यमान वितरण एकसमान होगा जबकि कच्चे अण्डे में द्रव्यमान अपकेन्द्रीय बल के कारण अक्ष से दूर चला जायेगा।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202266
एकसमान पतली छड़ की लम्बाई \(L \) तथा संहति \(M\) है। इसका उस अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, जो कि इसके एक सिरे से \( \frac{L}{3} \) दूरी पर स्थित बिन्दु से होकर लम्बवत् जाती है, का मान होगा
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202263
तीन बिन्दु द्रव्यमान \(m_1, m_2, m_3\) को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है जबकि त्रिभुज की भुजा \(a\) है। शीर्ष \(m_1\) से जाने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा
1 \( ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
2 \( ({m_1} + {m_2} + {m_3}){a^2} \)
3 \( ({m_1} + {m_2})\frac{{{a^2}}}{4} \)
4 \( ({m_2} + {m_3}){a^2} \)
Explanation:
(a)निकाय का \( {m_1} \) से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_{body{\rm{ }}}} = {m_1}{(0)^2} + {m_2}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {m_3}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \) \( {I_{body}} = ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202292
यदि निकाय पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण \( T = 0 \) है। तब
1 \( \omega = 0\)
2 \( \alpha = 0\)
3 \(J = 0\)
4 \(F = 0\)
Explanation:
(b) \( \tau = I\alpha \) , यदि \( \tau = 0 \) तो \( \alpha = 0 \) क्योंकि किसी भी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण शून्य नहीं हो सकता।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202264
\(M\) द्रव्यमान तथा \(L\) लम्बाई की तीन छड़ें \(X, Y\) व \(Z\) अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती हैं कि उनका एक सिरा मूल बिन्दु पर रहे। इस निकाय का \(Z\) अक्ष के परित: जड़़त्व आघूर्ण होगा
1 \( \frac{{2M{L^2}}}{3} \)
2 \( \frac{{4M{L^2}}}{3} \)
3 \( \frac{{5M{L^2}}}{3} \)
4 \( \frac{{M{L^2}}}{3} \)
Explanation:
(a)छड़ \((1)\) का \(Z\)-अ्रक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_1} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((2)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_2} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((3)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_3} = 0 \) क्योंकि यह छड़ \(Z\)-अक्ष पर स्थित है \( \therefore \) \( {I_{body {\rm{ }}}} = {I_1} + {I_2} + {I_3} = \frac{{2M{l^2}}}{3} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202265
समान आकार, आकृति तथा भार के दो अण्डों में से एक कच्चा तथा एक अध उबला (Half boiled) है। केन्द्रीय अक्ष के परित: कच्चे अण्डे के जड़त्व आघूर्ण का अध उबले अण्डे के जड़त्व आघूर्ण से अनुपात होगा
1 एक
2 एक से अधिक
3 एक से कम
4 अतुलनीय
Explanation:
(b) \( {I_{Normal \,Egg}} > {I_{Half\,Boiled \,Egg}} \) , क्योंकि जब दोनों को उनके अक्ष के परित: घुमाया जायेगा तब आधे उबले हुये अण्डे में द्रव्यमान वितरण एकसमान होगा जबकि कच्चे अण्डे में द्रव्यमान अपकेन्द्रीय बल के कारण अक्ष से दूर चला जायेगा।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202266
एकसमान पतली छड़ की लम्बाई \(L \) तथा संहति \(M\) है। इसका उस अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, जो कि इसके एक सिरे से \( \frac{L}{3} \) दूरी पर स्थित बिन्दु से होकर लम्बवत् जाती है, का मान होगा
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202263
तीन बिन्दु द्रव्यमान \(m_1, m_2, m_3\) को एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है जबकि त्रिभुज की भुजा \(a\) है। शीर्ष \(m_1\) से जाने वाली अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा
1 \( ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
2 \( ({m_1} + {m_2} + {m_3}){a^2} \)
3 \( ({m_1} + {m_2})\frac{{{a^2}}}{4} \)
4 \( ({m_2} + {m_3}){a^2} \)
Explanation:
(a)निकाय का \( {m_1} \) से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_{body{\rm{ }}}} = {m_1}{(0)^2} + {m_2}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {m_3}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} \) \( {I_{body}} = ({m_2} + {m_3})\frac{{{a^2}}}{4} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202292
यदि निकाय पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण \( T = 0 \) है। तब
1 \( \omega = 0\)
2 \( \alpha = 0\)
3 \(J = 0\)
4 \(F = 0\)
Explanation:
(b) \( \tau = I\alpha \) , यदि \( \tau = 0 \) तो \( \alpha = 0 \) क्योंकि किसी भी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण शून्य नहीं हो सकता।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202264
\(M\) द्रव्यमान तथा \(L\) लम्बाई की तीन छड़ें \(X, Y\) व \(Z\) अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती हैं कि उनका एक सिरा मूल बिन्दु पर रहे। इस निकाय का \(Z\) अक्ष के परित: जड़़त्व आघूर्ण होगा
1 \( \frac{{2M{L^2}}}{3} \)
2 \( \frac{{4M{L^2}}}{3} \)
3 \( \frac{{5M{L^2}}}{3} \)
4 \( \frac{{M{L^2}}}{3} \)
Explanation:
(a)छड़ \((1)\) का \(Z\)-अ्रक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_1} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((2)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_2} = \frac{{M{l^2}}}{3} \) छड़ \((3)\) का \(Z\)-अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण \( {I_3} = 0 \) क्योंकि यह छड़ \(Z\)-अक्ष पर स्थित है \( \therefore \) \( {I_{body {\rm{ }}}} = {I_1} + {I_2} + {I_3} = \frac{{2M{l^2}}}{3} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202265
समान आकार, आकृति तथा भार के दो अण्डों में से एक कच्चा तथा एक अध उबला (Half boiled) है। केन्द्रीय अक्ष के परित: कच्चे अण्डे के जड़त्व आघूर्ण का अध उबले अण्डे के जड़त्व आघूर्ण से अनुपात होगा
1 एक
2 एक से अधिक
3 एक से कम
4 अतुलनीय
Explanation:
(b) \( {I_{Normal \,Egg}} > {I_{Half\,Boiled \,Egg}} \) , क्योंकि जब दोनों को उनके अक्ष के परित: घुमाया जायेगा तब आधे उबले हुये अण्डे में द्रव्यमान वितरण एकसमान होगा जबकि कच्चे अण्डे में द्रव्यमान अपकेन्द्रीय बल के कारण अक्ष से दूर चला जायेगा।
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202266
एकसमान पतली छड़ की लम्बाई \(L \) तथा संहति \(M\) है। इसका उस अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण, जो कि इसके एक सिरे से \( \frac{L}{3} \) दूरी पर स्थित बिन्दु से होकर लम्बवत् जाती है, का मान होगा
