201238
एक ही धातु के दो तार \(A\) तथा \(B\) जिनकी त्रिज्याओं तथा लम्बाईर्यों का अनुपात क्रमश: \(2 : 1\) व \( 4 : 1\) है। उस अनुदैध्र्य बल का अनुपात जो दोनों तारों की लम्बाई में समान वृद्धि कर सके, होगा
1 \(1:1\)
2 \(2:1\)
3 \(1:4\)
4 \(1:2\)
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto \frac{{{r^2}}}{L}\) \((Y\) तथा \(l\) नियत हैं $)$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right) = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^2}\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1\) $⇒$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201239
रबर का घनत्व \(d\) है। एक रबर की मोटी रस्सी, जिसकी लम्बाई \(L\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) है, को लटकाने पर उसमें अपने ही भार के कारण लम्बाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि समानुपाती है
1 \(dL\)
2 \(Ad/L\)
3 \(Ad/{L^2}\)
4 \(d{L^2}\)
Explanation:
लम्बाई में वृद्धि \(l = \frac{{{L^2}dg}}{{2Y}}\) \(\therefore\) \(l \propto {L^2}d\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201240
गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \({C_p}/{C_v}\) आर्गन गैस के लिए \(1.6\) तथा हाइड्रोजन के लिए \(1.4\) है। आर्गन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का मान दाब \(P\) पर \(E\) है। जिस दाब पर हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी \(E\) होगी, वह है
1 \(P\)
2 \(\frac{8}{7}P\)
3 \(\frac{7}{8}P\)
4 \(1.4 \,P\)
Explanation:
रुद्धोष्म प्रत्यास्थता \(E = \gamma P\) आर्गन के लिए \({E_{Ar}} = 1.6\;P\) ….\((i)\) हाइड्रोजन के लिए\({E_{H2}} = 1.4P'\) ….\((ii)\) चूंकि हाइड्रोजन तथा आर्गन की प्रत्यास्थता समान हैं, अत: \(1.6P = 1.4P'\) $⇒$ \(P' = \frac{8}{7}P\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201241
एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिये \(\gamma \) , \(\eta \) तथा \(K\) के बीच सम्बन्ध है
\(\mu=\) Modulus of Rigiditg \(k =\) Bulk Modulus. \(\sigma=\) Normal stress \(y =3 k (1-2 \sigma)-(1)\) \(y =2 \eta(1+\alpha)-(2)\) \(\frac{ y }{3 k }=1-2 \sigma-(3), \frac{ x }{2 \mu}=1+\sigma-(4)\) Multiply eq \(4\) by \(2\). \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3-(5)\) Adding equ" \((3)\) and eqn \((5)\) \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3\) \(\frac{1}{3 k }+\frac{1}{\mu}=\frac{3}{ y }\) \(\frac{1}{ y }=\frac{1}{9 k }+\frac{1}{3 \mu}\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201242
लोहे के निश्चित आयतन से \(L\) लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित \(F\) बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार \(x\) निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा
1 \(\frac{1}{{{L^2}}}\)
2 \(\frac{1}{L}\)
3 \({L^2}\)
4 \(L\)
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{F{L^2}}}{{(AL)Y}} = \frac{{F{L^2}}}{{VY}}\) यदि आयतन निश्चित रहे, तब \(l \propto {L^2}\)
201238
एक ही धातु के दो तार \(A\) तथा \(B\) जिनकी त्रिज्याओं तथा लम्बाईर्यों का अनुपात क्रमश: \(2 : 1\) व \( 4 : 1\) है। उस अनुदैध्र्य बल का अनुपात जो दोनों तारों की लम्बाई में समान वृद्धि कर सके, होगा
1 \(1:1\)
2 \(2:1\)
3 \(1:4\)
4 \(1:2\)
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto \frac{{{r^2}}}{L}\) \((Y\) तथा \(l\) नियत हैं $)$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right) = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^2}\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1\) $⇒$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201239
रबर का घनत्व \(d\) है। एक रबर की मोटी रस्सी, जिसकी लम्बाई \(L\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) है, को लटकाने पर उसमें अपने ही भार के कारण लम्बाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि समानुपाती है
1 \(dL\)
2 \(Ad/L\)
3 \(Ad/{L^2}\)
4 \(d{L^2}\)
Explanation:
लम्बाई में वृद्धि \(l = \frac{{{L^2}dg}}{{2Y}}\) \(\therefore\) \(l \propto {L^2}d\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201240
गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \({C_p}/{C_v}\) आर्गन गैस के लिए \(1.6\) तथा हाइड्रोजन के लिए \(1.4\) है। आर्गन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का मान दाब \(P\) पर \(E\) है। जिस दाब पर हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी \(E\) होगी, वह है
1 \(P\)
2 \(\frac{8}{7}P\)
3 \(\frac{7}{8}P\)
4 \(1.4 \,P\)
Explanation:
रुद्धोष्म प्रत्यास्थता \(E = \gamma P\) आर्गन के लिए \({E_{Ar}} = 1.6\;P\) ….\((i)\) हाइड्रोजन के लिए\({E_{H2}} = 1.4P'\) ….\((ii)\) चूंकि हाइड्रोजन तथा आर्गन की प्रत्यास्थता समान हैं, अत: \(1.6P = 1.4P'\) $⇒$ \(P' = \frac{8}{7}P\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201241
एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिये \(\gamma \) , \(\eta \) तथा \(K\) के बीच सम्बन्ध है
\(\mu=\) Modulus of Rigiditg \(k =\) Bulk Modulus. \(\sigma=\) Normal stress \(y =3 k (1-2 \sigma)-(1)\) \(y =2 \eta(1+\alpha)-(2)\) \(\frac{ y }{3 k }=1-2 \sigma-(3), \frac{ x }{2 \mu}=1+\sigma-(4)\) Multiply eq \(4\) by \(2\). \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3-(5)\) Adding equ" \((3)\) and eqn \((5)\) \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3\) \(\frac{1}{3 k }+\frac{1}{\mu}=\frac{3}{ y }\) \(\frac{1}{ y }=\frac{1}{9 k }+\frac{1}{3 \mu}\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201242
लोहे के निश्चित आयतन से \(L\) लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित \(F\) बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार \(x\) निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा
1 \(\frac{1}{{{L^2}}}\)
2 \(\frac{1}{L}\)
3 \({L^2}\)
4 \(L\)
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{F{L^2}}}{{(AL)Y}} = \frac{{F{L^2}}}{{VY}}\) यदि आयतन निश्चित रहे, तब \(l \propto {L^2}\)
201238
एक ही धातु के दो तार \(A\) तथा \(B\) जिनकी त्रिज्याओं तथा लम्बाईर्यों का अनुपात क्रमश: \(2 : 1\) व \( 4 : 1\) है। उस अनुदैध्र्य बल का अनुपात जो दोनों तारों की लम्बाई में समान वृद्धि कर सके, होगा
1 \(1:1\)
2 \(2:1\)
3 \(1:4\)
4 \(1:2\)
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto \frac{{{r^2}}}{L}\) \((Y\) तथा \(l\) नियत हैं $)$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right) = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^2}\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1\) $⇒$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201239
रबर का घनत्व \(d\) है। एक रबर की मोटी रस्सी, जिसकी लम्बाई \(L\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) है, को लटकाने पर उसमें अपने ही भार के कारण लम्बाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि समानुपाती है
1 \(dL\)
2 \(Ad/L\)
3 \(Ad/{L^2}\)
4 \(d{L^2}\)
Explanation:
लम्बाई में वृद्धि \(l = \frac{{{L^2}dg}}{{2Y}}\) \(\therefore\) \(l \propto {L^2}d\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201240
गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \({C_p}/{C_v}\) आर्गन गैस के लिए \(1.6\) तथा हाइड्रोजन के लिए \(1.4\) है। आर्गन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का मान दाब \(P\) पर \(E\) है। जिस दाब पर हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी \(E\) होगी, वह है
1 \(P\)
2 \(\frac{8}{7}P\)
3 \(\frac{7}{8}P\)
4 \(1.4 \,P\)
Explanation:
रुद्धोष्म प्रत्यास्थता \(E = \gamma P\) आर्गन के लिए \({E_{Ar}} = 1.6\;P\) ….\((i)\) हाइड्रोजन के लिए\({E_{H2}} = 1.4P'\) ….\((ii)\) चूंकि हाइड्रोजन तथा आर्गन की प्रत्यास्थता समान हैं, अत: \(1.6P = 1.4P'\) $⇒$ \(P' = \frac{8}{7}P\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201241
एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिये \(\gamma \) , \(\eta \) तथा \(K\) के बीच सम्बन्ध है
\(\mu=\) Modulus of Rigiditg \(k =\) Bulk Modulus. \(\sigma=\) Normal stress \(y =3 k (1-2 \sigma)-(1)\) \(y =2 \eta(1+\alpha)-(2)\) \(\frac{ y }{3 k }=1-2 \sigma-(3), \frac{ x }{2 \mu}=1+\sigma-(4)\) Multiply eq \(4\) by \(2\). \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3-(5)\) Adding equ" \((3)\) and eqn \((5)\) \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3\) \(\frac{1}{3 k }+\frac{1}{\mu}=\frac{3}{ y }\) \(\frac{1}{ y }=\frac{1}{9 k }+\frac{1}{3 \mu}\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201242
लोहे के निश्चित आयतन से \(L\) लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित \(F\) बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार \(x\) निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा
1 \(\frac{1}{{{L^2}}}\)
2 \(\frac{1}{L}\)
3 \({L^2}\)
4 \(L\)
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{F{L^2}}}{{(AL)Y}} = \frac{{F{L^2}}}{{VY}}\) यदि आयतन निश्चित रहे, तब \(l \propto {L^2}\)
201238
एक ही धातु के दो तार \(A\) तथा \(B\) जिनकी त्रिज्याओं तथा लम्बाईर्यों का अनुपात क्रमश: \(2 : 1\) व \( 4 : 1\) है। उस अनुदैध्र्य बल का अनुपात जो दोनों तारों की लम्बाई में समान वृद्धि कर सके, होगा
1 \(1:1\)
2 \(2:1\)
3 \(1:4\)
4 \(1:2\)
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto \frac{{{r^2}}}{L}\) \((Y\) तथा \(l\) नियत हैं $)$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right) = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^2}\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1\) $⇒$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201239
रबर का घनत्व \(d\) है। एक रबर की मोटी रस्सी, जिसकी लम्बाई \(L\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) है, को लटकाने पर उसमें अपने ही भार के कारण लम्बाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि समानुपाती है
1 \(dL\)
2 \(Ad/L\)
3 \(Ad/{L^2}\)
4 \(d{L^2}\)
Explanation:
लम्बाई में वृद्धि \(l = \frac{{{L^2}dg}}{{2Y}}\) \(\therefore\) \(l \propto {L^2}d\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201240
गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \({C_p}/{C_v}\) आर्गन गैस के लिए \(1.6\) तथा हाइड्रोजन के लिए \(1.4\) है। आर्गन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का मान दाब \(P\) पर \(E\) है। जिस दाब पर हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी \(E\) होगी, वह है
1 \(P\)
2 \(\frac{8}{7}P\)
3 \(\frac{7}{8}P\)
4 \(1.4 \,P\)
Explanation:
रुद्धोष्म प्रत्यास्थता \(E = \gamma P\) आर्गन के लिए \({E_{Ar}} = 1.6\;P\) ….\((i)\) हाइड्रोजन के लिए\({E_{H2}} = 1.4P'\) ….\((ii)\) चूंकि हाइड्रोजन तथा आर्गन की प्रत्यास्थता समान हैं, अत: \(1.6P = 1.4P'\) $⇒$ \(P' = \frac{8}{7}P\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201241
एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिये \(\gamma \) , \(\eta \) तथा \(K\) के बीच सम्बन्ध है
\(\mu=\) Modulus of Rigiditg \(k =\) Bulk Modulus. \(\sigma=\) Normal stress \(y =3 k (1-2 \sigma)-(1)\) \(y =2 \eta(1+\alpha)-(2)\) \(\frac{ y }{3 k }=1-2 \sigma-(3), \frac{ x }{2 \mu}=1+\sigma-(4)\) Multiply eq \(4\) by \(2\). \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3-(5)\) Adding equ" \((3)\) and eqn \((5)\) \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3\) \(\frac{1}{3 k }+\frac{1}{\mu}=\frac{3}{ y }\) \(\frac{1}{ y }=\frac{1}{9 k }+\frac{1}{3 \mu}\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201242
लोहे के निश्चित आयतन से \(L\) लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित \(F\) बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार \(x\) निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा
1 \(\frac{1}{{{L^2}}}\)
2 \(\frac{1}{L}\)
3 \({L^2}\)
4 \(L\)
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{F{L^2}}}{{(AL)Y}} = \frac{{F{L^2}}}{{VY}}\) यदि आयतन निश्चित रहे, तब \(l \propto {L^2}\)
201238
एक ही धातु के दो तार \(A\) तथा \(B\) जिनकी त्रिज्याओं तथा लम्बाईर्यों का अनुपात क्रमश: \(2 : 1\) व \( 4 : 1\) है। उस अनुदैध्र्य बल का अनुपात जो दोनों तारों की लम्बाई में समान वृद्धि कर सके, होगा
1 \(1:1\)
2 \(2:1\)
3 \(1:4\)
4 \(1:2\)
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto \frac{{{r^2}}}{L}\) \((Y\) तथा \(l\) नियत हैं $)$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right) = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^2}\left( {\frac{1}{4}} \right) = 1\) $⇒$ \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201239
रबर का घनत्व \(d\) है। एक रबर की मोटी रस्सी, जिसकी लम्बाई \(L\) तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) है, को लटकाने पर उसमें अपने ही भार के कारण लम्बाई में वृद्धि होती है। यह वृद्धि समानुपाती है
1 \(dL\)
2 \(Ad/L\)
3 \(Ad/{L^2}\)
4 \(d{L^2}\)
Explanation:
लम्बाई में वृद्धि \(l = \frac{{{L^2}dg}}{{2Y}}\) \(\therefore\) \(l \propto {L^2}d\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201240
गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \({C_p}/{C_v}\) आर्गन गैस के लिए \(1.6\) तथा हाइड्रोजन के लिए \(1.4\) है। आर्गन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का मान दाब \(P\) पर \(E\) है। जिस दाब पर हाइड्रोजन की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता भी \(E\) होगी, वह है
1 \(P\)
2 \(\frac{8}{7}P\)
3 \(\frac{7}{8}P\)
4 \(1.4 \,P\)
Explanation:
रुद्धोष्म प्रत्यास्थता \(E = \gamma P\) आर्गन के लिए \({E_{Ar}} = 1.6\;P\) ….\((i)\) हाइड्रोजन के लिए\({E_{H2}} = 1.4P'\) ….\((ii)\) चूंकि हाइड्रोजन तथा आर्गन की प्रत्यास्थता समान हैं, अत: \(1.6P = 1.4P'\) $⇒$ \(P' = \frac{8}{7}P\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201241
एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिये \(\gamma \) , \(\eta \) तथा \(K\) के बीच सम्बन्ध है
\(\mu=\) Modulus of Rigiditg \(k =\) Bulk Modulus. \(\sigma=\) Normal stress \(y =3 k (1-2 \sigma)-(1)\) \(y =2 \eta(1+\alpha)-(2)\) \(\frac{ y }{3 k }=1-2 \sigma-(3), \frac{ x }{2 \mu}=1+\sigma-(4)\) Multiply eq \(4\) by \(2\). \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3-(5)\) Adding equ" \((3)\) and eqn \((5)\) \(\frac{ y }{3 k }+\frac{ y }{\mu}=3\) \(\frac{1}{3 k }+\frac{1}{\mu}=\frac{3}{ y }\) \(\frac{1}{ y }=\frac{1}{9 k }+\frac{1}{3 \mu}\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201242
लोहे के निश्चित आयतन से \(L\) लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित \(F\) बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार \(x\) निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा
1 \(\frac{1}{{{L^2}}}\)
2 \(\frac{1}{L}\)
3 \({L^2}\)
4 \(L\)
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{AY}} = \frac{{F{L^2}}}{{(AL)Y}} = \frac{{F{L^2}}}{{VY}}\) यदि आयतन निश्चित रहे, तब \(l \propto {L^2}\)
