201234
एक तार में \(1mm\) का प्रसार होता है जब इस पर बल लगाया जाता है। एक समान पदार्थ एवं लम्बाई के अन्य तार पर जिसकी त्रिज्या पहले वाले तार से आधी है, पहले तार से दो गुना बल आरोपित किया जाता है, तो (\(mm\) में) लम्बाई में वृद्धि होगी
201235
एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों का अनुपात 1 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(1:\sqrt 2 \) है। यदि उन्हें समान बल लगाकर खींचा जाये तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा
1 \(2:\sqrt 2 \)
2 \(\sqrt 2 :2\)
3 1:1
4 1:2
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}\)\( \Rightarrow l \propto \frac{L}{{{r^2}}}\) (F तथा Y नियत हैं) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201236
\(3\) मीटर लम्बे तथा \(0.4\) मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब \(10\) किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में \(2.4\) सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि ........ \(cm\) होगी
201237
\(10\)\({^3}\) न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को \(1\) मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई \(1\) मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी
1 \(4 \times {10^3}\) न्यूटन
2 \(16 \times {10^3}\) न्यूटन
3 \(\frac{1}{4} \times {10^3}\) न्यूटन
4 \(\frac{1}{{16}} \times {10^3}\) न्यूटन
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto {r^2}\) \((Y,l \) तथा \(L\) नियत हैं) यदि व्यास को चार गुना कर दिया जाये तब आवश्यक बल का मान \(16\) गुना हो जायेगा, अर्थात् \(16 \times 10^3 N\)
201234
एक तार में \(1mm\) का प्रसार होता है जब इस पर बल लगाया जाता है। एक समान पदार्थ एवं लम्बाई के अन्य तार पर जिसकी त्रिज्या पहले वाले तार से आधी है, पहले तार से दो गुना बल आरोपित किया जाता है, तो (\(mm\) में) लम्बाई में वृद्धि होगी
201235
एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों का अनुपात 1 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(1:\sqrt 2 \) है। यदि उन्हें समान बल लगाकर खींचा जाये तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा
1 \(2:\sqrt 2 \)
2 \(\sqrt 2 :2\)
3 1:1
4 1:2
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}\)\( \Rightarrow l \propto \frac{L}{{{r^2}}}\) (F तथा Y नियत हैं) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201236
\(3\) मीटर लम्बे तथा \(0.4\) मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब \(10\) किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में \(2.4\) सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि ........ \(cm\) होगी
201237
\(10\)\({^3}\) न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को \(1\) मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई \(1\) मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी
1 \(4 \times {10^3}\) न्यूटन
2 \(16 \times {10^3}\) न्यूटन
3 \(\frac{1}{4} \times {10^3}\) न्यूटन
4 \(\frac{1}{{16}} \times {10^3}\) न्यूटन
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto {r^2}\) \((Y,l \) तथा \(L\) नियत हैं) यदि व्यास को चार गुना कर दिया जाये तब आवश्यक बल का मान \(16\) गुना हो जायेगा, अर्थात् \(16 \times 10^3 N\)
201234
एक तार में \(1mm\) का प्रसार होता है जब इस पर बल लगाया जाता है। एक समान पदार्थ एवं लम्बाई के अन्य तार पर जिसकी त्रिज्या पहले वाले तार से आधी है, पहले तार से दो गुना बल आरोपित किया जाता है, तो (\(mm\) में) लम्बाई में वृद्धि होगी
201235
एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों का अनुपात 1 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(1:\sqrt 2 \) है। यदि उन्हें समान बल लगाकर खींचा जाये तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा
1 \(2:\sqrt 2 \)
2 \(\sqrt 2 :2\)
3 1:1
4 1:2
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}\)\( \Rightarrow l \propto \frac{L}{{{r^2}}}\) (F तथा Y नियत हैं) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201236
\(3\) मीटर लम्बे तथा \(0.4\) मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब \(10\) किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में \(2.4\) सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि ........ \(cm\) होगी
201237
\(10\)\({^3}\) न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को \(1\) मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई \(1\) मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी
1 \(4 \times {10^3}\) न्यूटन
2 \(16 \times {10^3}\) न्यूटन
3 \(\frac{1}{4} \times {10^3}\) न्यूटन
4 \(\frac{1}{{16}} \times {10^3}\) न्यूटन
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto {r^2}\) \((Y,l \) तथा \(L\) नियत हैं) यदि व्यास को चार गुना कर दिया जाये तब आवश्यक बल का मान \(16\) गुना हो जायेगा, अर्थात् \(16 \times 10^3 N\)
201234
एक तार में \(1mm\) का प्रसार होता है जब इस पर बल लगाया जाता है। एक समान पदार्थ एवं लम्बाई के अन्य तार पर जिसकी त्रिज्या पहले वाले तार से आधी है, पहले तार से दो गुना बल आरोपित किया जाता है, तो (\(mm\) में) लम्बाई में वृद्धि होगी
201235
एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों का अनुपात 1 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(1:\sqrt 2 \) है। यदि उन्हें समान बल लगाकर खींचा जाये तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा
1 \(2:\sqrt 2 \)
2 \(\sqrt 2 :2\)
3 1:1
4 1:2
Explanation:
\(l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}\)\( \Rightarrow l \propto \frac{L}{{{r^2}}}\) (F तथा Y नियत हैं) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 1:1\)
09. MECHANICAL PROPERTIES OF SOLIDS (HM)
201236
\(3\) मीटर लम्बे तथा \(0.4\) मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब \(10\) किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में \(2.4\) सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि ........ \(cm\) होगी
201237
\(10\)\({^3}\) न्यूटन का बल एक लटके हुए तार की लम्बाई को \(1\) मिलीमीटर बढ़ा देता है। उसी पदार्थ तथा लम्बाई परन्तु चार गुना व्यास वाले तार की लम्बाई \(1\) मिलीमीटर बढ़ाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी
1 \(4 \times {10^3}\) न्यूटन
2 \(16 \times {10^3}\) न्यूटन
3 \(\frac{1}{4} \times {10^3}\) न्यूटन
4 \(\frac{1}{{16}} \times {10^3}\) न्यूटन
Explanation:
\(F = Y \times A \times \frac{l}{L}\) $⇒$ \(F \propto {r^2}\) \((Y,l \) तथा \(L\) नियत हैं) यदि व्यास को चार गुना कर दिया जाये तब आवश्यक बल का मान \(16\) गुना हो जायेगा, अर्थात् \(16 \times 10^3 N\)
