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12. THERMODYNAMICS (HM)

199746 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है $D$ से $A$ तक ले जाने में गैस पर किया गया कार्य है

1

+ 414

R

2

- 690

R

3

- 690

R

4

- 414

R

Explanation:

Work done by the system in the isothermal process
$D A i s W = 2.303 n R T \log_{10} \frac{P_{D}}{P_{A}}$
$= 2.303 \times 2 R \times 300 \log_{10} \frac{1 \times 10^{5}}{2 \times 10^{5}} = - 414 R$
Therefore work done on the gas is $+ 414 R .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199747 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है चक्र $A B C D A$ में गैस पर किया गया परिणामी कार्य............ $R$ है

1

279

2

1076

3

1904

4

0

Explanation:

The net work in the cycle $A B C D A$ is
$W = W_{A B} + W_{B C} + W_{C D} + W_{D A}$
$= 400 R + 2.303 n R T \log \frac{P_{B}}{P_{C}} + (- 400 R) - 414 R$
$= 2.303 \times 2 R \times 500 \log \frac{2 \times 10^{5}}{1 \times 10^{5}} - 414 R$
$= 693.2 R - 414 R = 279.2 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199748 कार्नो इन्जन में कार्यकारी पदार्थ के रूप में एक द्विपरमाणुक आदर्श गैस का प्रयोग किया जाता है। यदि चक्र के रूद्धोष्म प्रसार भाग के दौरान गैस का आयतन $V$ से $32 V$ तक बढता है, तब इन्जन की कार्य क्षमता है

1

0.25

2

0.5

3

0.75

4

0.99

Explanation:

$T_{1} V^{γ - 1} = T_{2} {(32 V)}^{γ - 1} \Rightarrow T_{1} = {(32)}^{γ - 1} . T_{2}$
$F o r d i a t o m i c g a s, γ = \frac{7}{5} ∴ γ - 1 = \frac{2}{5}$
$∴ T_{1} = {(32)}^{\frac{2}{5}} . T_{2} \Rightarrow T_{1} = 4 T_{2}$
$N o w, e f f i c i e n c y = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199749 $100 g$ पानी को $30^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। पानी के सूक्ष्म प्रसार को नगण्य मानकर, उसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ..... $k J$ हैं:(पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4184 J / k g / K$ हैं)

1

8.4

2

84

3

2.1

4

4.2

Explanation:

$Δ U = Δ Q = m c Δ T = 100 \times 10^{- 3} \times 4184 (50 - 30)$ $\approx 8.4 k J$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199746 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है $D$ से $A$ तक ले जाने में गैस पर किया गया कार्य है

1

+ 414

R

2

- 690

R

3

- 690

R

4

- 414

R

Explanation:

Work done by the system in the isothermal process
$D A i s W = 2.303 n R T \log_{10} \frac{P_{D}}{P_{A}}$
$= 2.303 \times 2 R \times 300 \log_{10} \frac{1 \times 10^{5}}{2 \times 10^{5}} = - 414 R$
Therefore work done on the gas is $+ 414 R .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199747 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है चक्र $A B C D A$ में गैस पर किया गया परिणामी कार्य............ $R$ है

1

279

2

1076

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1904

4

0

Explanation:

The net work in the cycle $A B C D A$ is
$W = W_{A B} + W_{B C} + W_{C D} + W_{D A}$
$= 400 R + 2.303 n R T \log \frac{P_{B}}{P_{C}} + (- 400 R) - 414 R$
$= 2.303 \times 2 R \times 500 \log \frac{2 \times 10^{5}}{1 \times 10^{5}} - 414 R$
$= 693.2 R - 414 R = 279.2 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199748 कार्नो इन्जन में कार्यकारी पदार्थ के रूप में एक द्विपरमाणुक आदर्श गैस का प्रयोग किया जाता है। यदि चक्र के रूद्धोष्म प्रसार भाग के दौरान गैस का आयतन $V$ से $32 V$ तक बढता है, तब इन्जन की कार्य क्षमता है

1

0.25

2

0.5

3

0.75

4

0.99

Explanation:

$T_{1} V^{γ - 1} = T_{2} {(32 V)}^{γ - 1} \Rightarrow T_{1} = {(32)}^{γ - 1} . T_{2}$
$F o r d i a t o m i c g a s, γ = \frac{7}{5} ∴ γ - 1 = \frac{2}{5}$
$∴ T_{1} = {(32)}^{\frac{2}{5}} . T_{2} \Rightarrow T_{1} = 4 T_{2}$
$N o w, e f f i c i e n c y = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199749 $100 g$ पानी को $30^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। पानी के सूक्ष्म प्रसार को नगण्य मानकर, उसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ..... $k J$ हैं:(पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4184 J / k g / K$ हैं)

1

8.4

2

84

3

2.1

4

4.2

Explanation:

$Δ U = Δ Q = m c Δ T = 100 \times 10^{- 3} \times 4184 (50 - 30)$ $\approx 8.4 k J$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199746 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है $D$ से $A$ तक ले जाने में गैस पर किया गया कार्य है

1

+ 414

R

2

- 690

R

3

- 690

R

4

- 414

R

Explanation:

Work done by the system in the isothermal process
$D A i s W = 2.303 n R T \log_{10} \frac{P_{D}}{P_{A}}$
$= 2.303 \times 2 R \times 300 \log_{10} \frac{1 \times 10^{5}}{2 \times 10^{5}} = - 414 R$
Therefore work done on the gas is $+ 414 R .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199747 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है चक्र $A B C D A$ में गैस पर किया गया परिणामी कार्य............ $R$ है

1

279

2

1076

3

1904

4

0

Explanation:

The net work in the cycle $A B C D A$ is
$W = W_{A B} + W_{B C} + W_{C D} + W_{D A}$
$= 400 R + 2.303 n R T \log \frac{P_{B}}{P_{C}} + (- 400 R) - 414 R$
$= 2.303 \times 2 R \times 500 \log \frac{2 \times 10^{5}}{1 \times 10^{5}} - 414 R$
$= 693.2 R - 414 R = 279.2 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199748 कार्नो इन्जन में कार्यकारी पदार्थ के रूप में एक द्विपरमाणुक आदर्श गैस का प्रयोग किया जाता है। यदि चक्र के रूद्धोष्म प्रसार भाग के दौरान गैस का आयतन $V$ से $32 V$ तक बढता है, तब इन्जन की कार्य क्षमता है

1

0.25

2

0.5

3

0.75

4

0.99

Explanation:

$T_{1} V^{γ - 1} = T_{2} {(32 V)}^{γ - 1} \Rightarrow T_{1} = {(32)}^{γ - 1} . T_{2}$
$F o r d i a t o m i c g a s, γ = \frac{7}{5} ∴ γ - 1 = \frac{2}{5}$
$∴ T_{1} = {(32)}^{\frac{2}{5}} . T_{2} \Rightarrow T_{1} = 4 T_{2}$
$N o w, e f f i c i e n c y = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199749 $100 g$ पानी को $30^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। पानी के सूक्ष्म प्रसार को नगण्य मानकर, उसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ..... $k J$ हैं:(पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4184 J / k g / K$ हैं)

1

8.4

2

84

3

2.1

4

4.2

Explanation:

$Δ U = Δ Q = m c Δ T = 100 \times 10^{- 3} \times 4184 (50 - 30)$ $\approx 8.4 k J$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199746 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है $D$ से $A$ तक ले जाने में गैस पर किया गया कार्य है

1

+ 414

R

2

- 690

R

3

- 690

R

4

- 414

R

Explanation:

Work done by the system in the isothermal process
$D A i s W = 2.303 n R T \log_{10} \frac{P_{D}}{P_{A}}$
$= 2.303 \times 2 R \times 300 \log_{10} \frac{1 \times 10^{5}}{2 \times 10^{5}} = - 414 R$
Therefore work done on the gas is $+ 414 R .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199747 हीलियम गैस के दो अणु चक्र $A B C D A$ पर ले जाये जाते हैं, जैसा कि $P - T$ चित्र में दिखाया गया है चक्र $A B C D A$ में गैस पर किया गया परिणामी कार्य............ $R$ है

1

279

2

1076

3

1904

4

0

Explanation:

The net work in the cycle $A B C D A$ is
$W = W_{A B} + W_{B C} + W_{C D} + W_{D A}$
$= 400 R + 2.303 n R T \log \frac{P_{B}}{P_{C}} + (- 400 R) - 414 R$
$= 2.303 \times 2 R \times 500 \log \frac{2 \times 10^{5}}{1 \times 10^{5}} - 414 R$
$= 693.2 R - 414 R = 279.2 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199748 कार्नो इन्जन में कार्यकारी पदार्थ के रूप में एक द्विपरमाणुक आदर्श गैस का प्रयोग किया जाता है। यदि चक्र के रूद्धोष्म प्रसार भाग के दौरान गैस का आयतन $V$ से $32 V$ तक बढता है, तब इन्जन की कार्य क्षमता है

1

0.25

2

0.5

3

0.75

4

0.99

Explanation:

$T_{1} V^{γ - 1} = T_{2} {(32 V)}^{γ - 1} \Rightarrow T_{1} = {(32)}^{γ - 1} . T_{2}$
$F o r d i a t o m i c g a s, γ = \frac{7}{5} ∴ γ - 1 = \frac{2}{5}$
$∴ T_{1} = {(32)}^{\frac{2}{5}} . T_{2} \Rightarrow T_{1} = 4 T_{2}$
$N o w, e f f i c i e n c y = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 .$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199749 $100 g$ पानी को $30^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। पानी के सूक्ष्म प्रसार को नगण्य मानकर, उसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ..... $k J$ हैं:(पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4184 J / k g / K$ हैं)

1

8.4

2

84

3

2.1

4

4.2

Explanation:

$Δ U = Δ Q = m c Δ T = 100 \times 10^{- 3} \times 4184 (50 - 30)$ $\approx 8.4 k J$