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14. OSCILLATIONS (HM)

198624 एक सरल आवर्ती दोलित्र में माध्य स्थिति पर

1 गतिज ऊर्जा न्यूनतम तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है

2 गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाएँ दोनों अधिकतम हैं

3 गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम है

4 स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा दोनों न्यूनतम हैं

Explanation:

(c) $K . E = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}); U = \frac{1}{2} k x^{2}$
At the mean position $x = 0$
$∴ K . E . = \frac{1}{2} k A^{2} =$ Maximum and $U = 0$

14. OSCILLATIONS (HM)

198646 सरल आवर्त गति में क्या नियत रहता है

1 प्रत्यानन बल

2 गतिज ऊर्जा

3 स्थितिज ऊर्जा

4 आवर्तकाल

14. OSCILLATIONS (HM)

198684 नियत त्वरण $g$ से नीचे उतरती लिफ्ट में सरल लोलक का आवर्तकाल है

1

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

2

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{2 g}}

3 शून्य

4 अनन्त

Explanation:

स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई लिफ्ट में पेण्डुलम का प्रभावी त्वरण $g$ शून्य होगा, इसलिए
$\Rightarrow y = 2 \sin 1000 t + \sin 999 t + \sin 1001 t$

14. OSCILLATIONS (HM)

198545 निम्न समीकरणों में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति को प्रदर्शित नही करता है

1

y = a \sin ω t

2

y = a \cos ω t

3

y = a \sin ω t + b \cos ω t

4

y = a \tan ω t

Explanation:

$y = a \tan ω t$ सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = - ω^{2} y$ को संतुष्ट नहीं करता।

14. OSCILLATIONS (HM)

198669 यदि सैकेण्डी लोलक की लम्बाई $2 %$ घटा दी जाये तो प्रतिदिन ....... सैकण्डों की हानि है

1

3927

2

3727

3

3427

4

864

Explanation:

$T \propto \sqrt{l}$
$\frac{Δ T}{T} = \frac{1}{2} \frac{Δ l}{l} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
$Δ T = 0.01 T$
प्रतिदिन समय का हृास $= 0.01 \times 24 \times 60 \times 60$ $= 864 \sec$

14. OSCILLATIONS (HM)

198624 एक सरल आवर्ती दोलित्र में माध्य स्थिति पर

1 गतिज ऊर्जा न्यूनतम तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है

2 गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाएँ दोनों अधिकतम हैं

3 गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम है

4 स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा दोनों न्यूनतम हैं

Explanation:

(c) $K . E = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}); U = \frac{1}{2} k x^{2}$
At the mean position $x = 0$
$∴ K . E . = \frac{1}{2} k A^{2} =$ Maximum and $U = 0$

14. OSCILLATIONS (HM)

198646 सरल आवर्त गति में क्या नियत रहता है

1 प्रत्यानन बल

2 गतिज ऊर्जा

3 स्थितिज ऊर्जा

4 आवर्तकाल

14. OSCILLATIONS (HM)

198684 नियत त्वरण $g$ से नीचे उतरती लिफ्ट में सरल लोलक का आवर्तकाल है

1

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

2

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{2 g}}

3 शून्य

4 अनन्त

Explanation:

स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई लिफ्ट में पेण्डुलम का प्रभावी त्वरण $g$ शून्य होगा, इसलिए
$\Rightarrow y = 2 \sin 1000 t + \sin 999 t + \sin 1001 t$

14. OSCILLATIONS (HM)

198545 निम्न समीकरणों में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति को प्रदर्शित नही करता है

1

y = a \sin ω t

2

y = a \cos ω t

3

y = a \sin ω t + b \cos ω t

4

y = a \tan ω t

Explanation:

$y = a \tan ω t$ सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = - ω^{2} y$ को संतुष्ट नहीं करता।

14. OSCILLATIONS (HM)

198669 यदि सैकेण्डी लोलक की लम्बाई $2 %$ घटा दी जाये तो प्रतिदिन ....... सैकण्डों की हानि है

1

3927

2

3727

3

3427

4

864

Explanation:

$T \propto \sqrt{l}$
$\frac{Δ T}{T} = \frac{1}{2} \frac{Δ l}{l} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
$Δ T = 0.01 T$
प्रतिदिन समय का हृास $= 0.01 \times 24 \times 60 \times 60$ $= 864 \sec$

14. OSCILLATIONS (HM)

198624 एक सरल आवर्ती दोलित्र में माध्य स्थिति पर

1 गतिज ऊर्जा न्यूनतम तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है

2 गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाएँ दोनों अधिकतम हैं

3 गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम है

4 स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा दोनों न्यूनतम हैं

Explanation:

(c) $K . E = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}); U = \frac{1}{2} k x^{2}$
At the mean position $x = 0$
$∴ K . E . = \frac{1}{2} k A^{2} =$ Maximum and $U = 0$

14. OSCILLATIONS (HM)

198646 सरल आवर्त गति में क्या नियत रहता है

1 प्रत्यानन बल

2 गतिज ऊर्जा

3 स्थितिज ऊर्जा

4 आवर्तकाल

14. OSCILLATIONS (HM)

198684 नियत त्वरण $g$ से नीचे उतरती लिफ्ट में सरल लोलक का आवर्तकाल है

1

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

2

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{2 g}}

3 शून्य

4 अनन्त

Explanation:

स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई लिफ्ट में पेण्डुलम का प्रभावी त्वरण $g$ शून्य होगा, इसलिए
$\Rightarrow y = 2 \sin 1000 t + \sin 999 t + \sin 1001 t$

14. OSCILLATIONS (HM)

198545 निम्न समीकरणों में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति को प्रदर्शित नही करता है

1

y = a \sin ω t

2

y = a \cos ω t

3

y = a \sin ω t + b \cos ω t

4

y = a \tan ω t

Explanation:

$y = a \tan ω t$ सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = - ω^{2} y$ को संतुष्ट नहीं करता।

14. OSCILLATIONS (HM)

198669 यदि सैकेण्डी लोलक की लम्बाई $2 %$ घटा दी जाये तो प्रतिदिन ....... सैकण्डों की हानि है

1

3927

2

3727

3

3427

4

864

Explanation:

$T \propto \sqrt{l}$
$\frac{Δ T}{T} = \frac{1}{2} \frac{Δ l}{l} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
$Δ T = 0.01 T$
प्रतिदिन समय का हृास $= 0.01 \times 24 \times 60 \times 60$ $= 864 \sec$

14. OSCILLATIONS (HM)

198624 एक सरल आवर्ती दोलित्र में माध्य स्थिति पर

1 गतिज ऊर्जा न्यूनतम तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है

2 गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाएँ दोनों अधिकतम हैं

3 गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम है

4 स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा दोनों न्यूनतम हैं

Explanation:

(c) $K . E = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}); U = \frac{1}{2} k x^{2}$
At the mean position $x = 0$
$∴ K . E . = \frac{1}{2} k A^{2} =$ Maximum and $U = 0$

14. OSCILLATIONS (HM)

198646 सरल आवर्त गति में क्या नियत रहता है

1 प्रत्यानन बल

2 गतिज ऊर्जा

3 स्थितिज ऊर्जा

4 आवर्तकाल

14. OSCILLATIONS (HM)

198684 नियत त्वरण $g$ से नीचे उतरती लिफ्ट में सरल लोलक का आवर्तकाल है

1

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

2

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{2 g}}

3 शून्य

4 अनन्त

Explanation:

स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई लिफ्ट में पेण्डुलम का प्रभावी त्वरण $g$ शून्य होगा, इसलिए
$\Rightarrow y = 2 \sin 1000 t + \sin 999 t + \sin 1001 t$

14. OSCILLATIONS (HM)

198545 निम्न समीकरणों में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति को प्रदर्शित नही करता है

1

y = a \sin ω t

2

y = a \cos ω t

3

y = a \sin ω t + b \cos ω t

4

y = a \tan ω t

Explanation:

$y = a \tan ω t$ सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = - ω^{2} y$ को संतुष्ट नहीं करता।

14. OSCILLATIONS (HM)

198669 यदि सैकेण्डी लोलक की लम्बाई $2 %$ घटा दी जाये तो प्रतिदिन ....... सैकण्डों की हानि है

1

3927

2

3727

3

3427

4

864

Explanation:

$T \propto \sqrt{l}$
$\frac{Δ T}{T} = \frac{1}{2} \frac{Δ l}{l} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
$Δ T = 0.01 T$
प्रतिदिन समय का हृास $= 0.01 \times 24 \times 60 \times 60$ $= 864 \sec$

14. OSCILLATIONS (HM)

198624 एक सरल आवर्ती दोलित्र में माध्य स्थिति पर

1 गतिज ऊर्जा न्यूनतम तथा स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है

2 गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाएँ दोनों अधिकतम हैं

3 गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम है

4 स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा दोनों न्यूनतम हैं

Explanation:

(c) $K . E = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}); U = \frac{1}{2} k x^{2}$
At the mean position $x = 0$
$∴ K . E . = \frac{1}{2} k A^{2} =$ Maximum and $U = 0$

14. OSCILLATIONS (HM)

198646 सरल आवर्त गति में क्या नियत रहता है

1 प्रत्यानन बल

2 गतिज ऊर्जा

3 स्थितिज ऊर्जा

4 आवर्तकाल

14. OSCILLATIONS (HM)

198684 नियत त्वरण $g$ से नीचे उतरती लिफ्ट में सरल लोलक का आवर्तकाल है

1

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

2

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{2 g}}

3 शून्य

4 अनन्त

Explanation:

स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई लिफ्ट में पेण्डुलम का प्रभावी त्वरण $g$ शून्य होगा, इसलिए
$\Rightarrow y = 2 \sin 1000 t + \sin 999 t + \sin 1001 t$

14. OSCILLATIONS (HM)

198545 निम्न समीकरणों में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति को प्रदर्शित नही करता है

1

y = a \sin ω t

2

y = a \cos ω t

3

y = a \sin ω t + b \cos ω t

4

y = a \tan ω t

Explanation:

$y = a \tan ω t$ सरल आवर्त गति के मानक समीकरण $\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = - ω^{2} y$ को संतुष्ट नहीं करता।

14. OSCILLATIONS (HM)

198669 यदि सैकेण्डी लोलक की लम्बाई $2 %$ घटा दी जाये तो प्रतिदिन ....... सैकण्डों की हानि है

1

3927

2

3727

3

3427

4

864

Explanation:

$T \propto \sqrt{l}$
$\frac{Δ T}{T} = \frac{1}{2} \frac{Δ l}{l} = \frac{0.02}{2} = 0.01$
$Δ T = 0.01 T$
प्रतिदिन समय का हृास $= 0.01 \times 24 \times 60 \times 60$ $= 864 \sec$