197656
बहुत सारे दिए हुए समान संधारित्रों जिन पर \(8\,\mu F,\;250\,V\) अंकित है, द्वारा एक संयुक्त संधारित्र \(16\,\mu F,\;1000\,V\) को बनाने के लिए कम से कम कितने संधारित्रों की आवश्यकता होगी
1 \(40\)
2 \(32\)
3 \(8\)
4 \(2\)
Explanation:
माना \(C = 8\) \(\mu F\) , \(C' = 16\,\mu F\) एवं \(V = 250\, V\),\( \, V' = 1000\,V\) यदि यह मानें कि एक पंक्ति में \(n\) संधारित्र जोड़कर ऐसी \(m\) पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ा गया है, तब प्रत्येक संधारित्र पर विभवान्तर \(V = \frac{{V'}}{n}\)एवं परिपथ की तुल्य धारिता \(C' = \frac{{mC}}{n}\) होगी। दिये गये मान रखने पर प्राप्त होता है। \(n = 4\) एवं \(m=8\) अत: संधारित्रों की कुल संख्या $=$ \(nm\) $=$ \(48\) $=$ \(32\) Short Trick : ऐसे प्रश्नों के लिये संधारित्रों की संख्या = \(\frac{{C'}}{C} \times {\left( {\frac{{V'}}{V}} \right)^2} = \frac{{16}}{8}{\left( {\frac{{1000}}{{250}}} \right)^2} = 32\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197657
\(1\,\mu F\) की धारिता के अनंत संख्या में संधारित्रों को संलग्न चित्र के अनुसार संयोजित किया गया है, तो \(A\) व \(B\) के मध्य तुल्य धारिता ......\(\mu F\) होगी
1 \(1\)
2 \(2\)
3 \(0.5\)
4 \(\infty \)
Explanation:
यह संयोजन एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। तुल्य धारिता\( = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}......\) याद रखें कि अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग \(S = \frac{a}{{1 - r}}\) यहाँ \(a\) $=$ प्रथम पद $=$ \(1\) एवं \(r\) $=$ उभयनिष्ठ अनुपात \( = \frac{1}{2}\) तुल्य धारिता \(S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\) \({C_{eq;}} = 2\,\mu F\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197658
\(2C\) व \(C\) धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर \(V\) भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर \(C\) धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक \(K\) वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
1 \(\frac{{3V}}{{K + 2}}\)
2 \(\frac{{3V}}{K}\)
3 \(\frac{V}{{K + 2}}\)
4 \(\frac{V}{K}\)
Explanation:
\({q_1} = 2CV,\) \({q_2} = CV\) अब यदि \(C\) धारिता वाले संधारित्र को \(K\) परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दें तो इसकी धारिता \(C2 = KC\) चूंकि आवेश संरक्षित रहता है। \({q_1} + {q_2} = (C'_2+ 2C)V'\) \(==>\) \(V' = \frac{{3CV}}{{(K + 2)C}} = \frac{{3V}}{{K + 2}}\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197659
स्थायी अवस्था में निम्न संयोजन के लिये \(A\) और \(B\) तथा \(B\) एवं \(C\) के मध्य विभवान्तर होगा
197656
बहुत सारे दिए हुए समान संधारित्रों जिन पर \(8\,\mu F,\;250\,V\) अंकित है, द्वारा एक संयुक्त संधारित्र \(16\,\mu F,\;1000\,V\) को बनाने के लिए कम से कम कितने संधारित्रों की आवश्यकता होगी
1 \(40\)
2 \(32\)
3 \(8\)
4 \(2\)
Explanation:
माना \(C = 8\) \(\mu F\) , \(C' = 16\,\mu F\) एवं \(V = 250\, V\),\( \, V' = 1000\,V\) यदि यह मानें कि एक पंक्ति में \(n\) संधारित्र जोड़कर ऐसी \(m\) पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ा गया है, तब प्रत्येक संधारित्र पर विभवान्तर \(V = \frac{{V'}}{n}\)एवं परिपथ की तुल्य धारिता \(C' = \frac{{mC}}{n}\) होगी। दिये गये मान रखने पर प्राप्त होता है। \(n = 4\) एवं \(m=8\) अत: संधारित्रों की कुल संख्या $=$ \(nm\) $=$ \(48\) $=$ \(32\) Short Trick : ऐसे प्रश्नों के लिये संधारित्रों की संख्या = \(\frac{{C'}}{C} \times {\left( {\frac{{V'}}{V}} \right)^2} = \frac{{16}}{8}{\left( {\frac{{1000}}{{250}}} \right)^2} = 32\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197657
\(1\,\mu F\) की धारिता के अनंत संख्या में संधारित्रों को संलग्न चित्र के अनुसार संयोजित किया गया है, तो \(A\) व \(B\) के मध्य तुल्य धारिता ......\(\mu F\) होगी
1 \(1\)
2 \(2\)
3 \(0.5\)
4 \(\infty \)
Explanation:
यह संयोजन एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। तुल्य धारिता\( = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}......\) याद रखें कि अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग \(S = \frac{a}{{1 - r}}\) यहाँ \(a\) $=$ प्रथम पद $=$ \(1\) एवं \(r\) $=$ उभयनिष्ठ अनुपात \( = \frac{1}{2}\) तुल्य धारिता \(S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\) \({C_{eq;}} = 2\,\mu F\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197658
\(2C\) व \(C\) धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर \(V\) भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर \(C\) धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक \(K\) वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
1 \(\frac{{3V}}{{K + 2}}\)
2 \(\frac{{3V}}{K}\)
3 \(\frac{V}{{K + 2}}\)
4 \(\frac{V}{K}\)
Explanation:
\({q_1} = 2CV,\) \({q_2} = CV\) अब यदि \(C\) धारिता वाले संधारित्र को \(K\) परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दें तो इसकी धारिता \(C2 = KC\) चूंकि आवेश संरक्षित रहता है। \({q_1} + {q_2} = (C'_2+ 2C)V'\) \(==>\) \(V' = \frac{{3CV}}{{(K + 2)C}} = \frac{{3V}}{{K + 2}}\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197659
स्थायी अवस्था में निम्न संयोजन के लिये \(A\) और \(B\) तथा \(B\) एवं \(C\) के मध्य विभवान्तर होगा
197656
बहुत सारे दिए हुए समान संधारित्रों जिन पर \(8\,\mu F,\;250\,V\) अंकित है, द्वारा एक संयुक्त संधारित्र \(16\,\mu F,\;1000\,V\) को बनाने के लिए कम से कम कितने संधारित्रों की आवश्यकता होगी
1 \(40\)
2 \(32\)
3 \(8\)
4 \(2\)
Explanation:
माना \(C = 8\) \(\mu F\) , \(C' = 16\,\mu F\) एवं \(V = 250\, V\),\( \, V' = 1000\,V\) यदि यह मानें कि एक पंक्ति में \(n\) संधारित्र जोड़कर ऐसी \(m\) पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ा गया है, तब प्रत्येक संधारित्र पर विभवान्तर \(V = \frac{{V'}}{n}\)एवं परिपथ की तुल्य धारिता \(C' = \frac{{mC}}{n}\) होगी। दिये गये मान रखने पर प्राप्त होता है। \(n = 4\) एवं \(m=8\) अत: संधारित्रों की कुल संख्या $=$ \(nm\) $=$ \(48\) $=$ \(32\) Short Trick : ऐसे प्रश्नों के लिये संधारित्रों की संख्या = \(\frac{{C'}}{C} \times {\left( {\frac{{V'}}{V}} \right)^2} = \frac{{16}}{8}{\left( {\frac{{1000}}{{250}}} \right)^2} = 32\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197657
\(1\,\mu F\) की धारिता के अनंत संख्या में संधारित्रों को संलग्न चित्र के अनुसार संयोजित किया गया है, तो \(A\) व \(B\) के मध्य तुल्य धारिता ......\(\mu F\) होगी
1 \(1\)
2 \(2\)
3 \(0.5\)
4 \(\infty \)
Explanation:
यह संयोजन एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। तुल्य धारिता\( = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}......\) याद रखें कि अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग \(S = \frac{a}{{1 - r}}\) यहाँ \(a\) $=$ प्रथम पद $=$ \(1\) एवं \(r\) $=$ उभयनिष्ठ अनुपात \( = \frac{1}{2}\) तुल्य धारिता \(S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\) \({C_{eq;}} = 2\,\mu F\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197658
\(2C\) व \(C\) धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर \(V\) भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर \(C\) धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक \(K\) वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
1 \(\frac{{3V}}{{K + 2}}\)
2 \(\frac{{3V}}{K}\)
3 \(\frac{V}{{K + 2}}\)
4 \(\frac{V}{K}\)
Explanation:
\({q_1} = 2CV,\) \({q_2} = CV\) अब यदि \(C\) धारिता वाले संधारित्र को \(K\) परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दें तो इसकी धारिता \(C2 = KC\) चूंकि आवेश संरक्षित रहता है। \({q_1} + {q_2} = (C'_2+ 2C)V'\) \(==>\) \(V' = \frac{{3CV}}{{(K + 2)C}} = \frac{{3V}}{{K + 2}}\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197659
स्थायी अवस्था में निम्न संयोजन के लिये \(A\) और \(B\) तथा \(B\) एवं \(C\) के मध्य विभवान्तर होगा
197656
बहुत सारे दिए हुए समान संधारित्रों जिन पर \(8\,\mu F,\;250\,V\) अंकित है, द्वारा एक संयुक्त संधारित्र \(16\,\mu F,\;1000\,V\) को बनाने के लिए कम से कम कितने संधारित्रों की आवश्यकता होगी
1 \(40\)
2 \(32\)
3 \(8\)
4 \(2\)
Explanation:
माना \(C = 8\) \(\mu F\) , \(C' = 16\,\mu F\) एवं \(V = 250\, V\),\( \, V' = 1000\,V\) यदि यह मानें कि एक पंक्ति में \(n\) संधारित्र जोड़कर ऐसी \(m\) पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ा गया है, तब प्रत्येक संधारित्र पर विभवान्तर \(V = \frac{{V'}}{n}\)एवं परिपथ की तुल्य धारिता \(C' = \frac{{mC}}{n}\) होगी। दिये गये मान रखने पर प्राप्त होता है। \(n = 4\) एवं \(m=8\) अत: संधारित्रों की कुल संख्या $=$ \(nm\) $=$ \(48\) $=$ \(32\) Short Trick : ऐसे प्रश्नों के लिये संधारित्रों की संख्या = \(\frac{{C'}}{C} \times {\left( {\frac{{V'}}{V}} \right)^2} = \frac{{16}}{8}{\left( {\frac{{1000}}{{250}}} \right)^2} = 32\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197657
\(1\,\mu F\) की धारिता के अनंत संख्या में संधारित्रों को संलग्न चित्र के अनुसार संयोजित किया गया है, तो \(A\) व \(B\) के मध्य तुल्य धारिता ......\(\mu F\) होगी
1 \(1\)
2 \(2\)
3 \(0.5\)
4 \(\infty \)
Explanation:
यह संयोजन एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। तुल्य धारिता\( = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}......\) याद रखें कि अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग \(S = \frac{a}{{1 - r}}\) यहाँ \(a\) $=$ प्रथम पद $=$ \(1\) एवं \(r\) $=$ उभयनिष्ठ अनुपात \( = \frac{1}{2}\) तुल्य धारिता \(S = \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\) \({C_{eq;}} = 2\,\mu F\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197658
\(2C\) व \(C\) धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर \(V\) भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर \(C\) धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक \(K\) वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
1 \(\frac{{3V}}{{K + 2}}\)
2 \(\frac{{3V}}{K}\)
3 \(\frac{V}{{K + 2}}\)
4 \(\frac{V}{K}\)
Explanation:
\({q_1} = 2CV,\) \({q_2} = CV\) अब यदि \(C\) धारिता वाले संधारित्र को \(K\) परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दें तो इसकी धारिता \(C2 = KC\) चूंकि आवेश संरक्षित रहता है। \({q_1} + {q_2} = (C'_2+ 2C)V'\) \(==>\) \(V' = \frac{{3CV}}{{(K + 2)C}} = \frac{{3V}}{{K + 2}}\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197659
स्थायी अवस्था में निम्न संयोजन के लिये \(A\) और \(B\) तथा \(B\) एवं \(C\) के मध्य विभवान्तर होगा
