197710
\(R\) त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से \(\frac{3 R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र \(E\) है। इसके केन्द्र से \(\frac{R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
1 \(\frac{E}{2}\)
2 \(E\)
3 \(\frac{E}{3}\)
4 शून्य
Explanation:
Electric field inside a charged conductor is alwaya zero.
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197739
एक अनन्त कुचालक चादर के एक सतह पर आवेश घनत्व \(\sigma = 0.10\, \mu C/m^2\) है। यदि इसके विद्युत क्षेत्र में दो समविभवी सतहों के मध्य विभवान्तर \(50\, V\) है तो इनके मध्य की दूरी होगी
197712
एक समद्विबाहु त्रिभुज \(ABC\) की भुजा \(BC\) और \(AC , 2 a\) है। इसके प्रत्येक कोने पर \(+ q\) आवेश स्थित है। बिन्दु \(D\) और \(E\) क्रमशः भुजाओं \(BC\) और \(CA\) के मध्यबिन्दु है। तो \(D\) से \(E\) तक किसी आवेश \(Q\) को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
1 \(\;\frac{{3qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
2 \(\;\frac{{3qQ}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\)
3 \(\;\frac{{qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
4 zero
Explanation:
Here, \(A C=B C=2 a\) \(D\) and \(E\) are the midpoints of \(B C\) and \(AC\). \(\therefore A E=E C=a\) and \(B D=D C=a\) \(\operatorname{In} \Delta A D C,(A D)^{2}=(A C)^{2}-(D C)^{2}\) \(=(2 a)^{2}-(a)^{2}=4 a^{2}-a^{2}=3 a^{2}\) \(A D=a \sqrt{3}\) Similarly, potential at point \(D\) due to the given charge configuration is \(V_{D}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{B D}+\frac{q}{D C}+\frac{q}{A D}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{3} a}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(i)\) Potential at point \(E\) due to the given charge configuration is \(V_{E}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{A E}+\frac{q}{E C}+\frac{q}{B E}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a \sqrt{3}}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(ii)\) From the \((i)\) and \((ii)\), it is clear that \(V_{D}=V_{E}\) The work done in taking a charge \(Q\) from \(D\) to \(E\) is \(W = Q({V_E} - {V_D}) = O\) \((\because \,{V_D} = {V_E})\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197713
चित्र में दिखाये गये अनुसार \(2 L\) भुजा के एक वर्ग के चार कोनों पर \(+ q ,+ q ,- q\) और \(- q\) आवेश स्थित है, दो आवेश \(+ q\) और \(+ q\) के बीच के मध्य बिन्दु \(A\) पर विधुत विभव है -
\(A\) is the midpoint of \(PS\) \({\therefore \quad PA = AS = L}\) \({AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }\) \({ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)}^2}} = L\sqrt 5 }\) Electric potential at point \(A\) due to the given charge configuration is \(V_{A} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{P A}+\frac{q}{A S}+\frac{(-q)}{A Q}+\frac{(-q)}{A R}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{L}+\frac{q}{L}-\frac{q}{L \sqrt{5}}-\frac{q}{L \sqrt{5}}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{2 q}{L}-\frac{2 q}{L \sqrt{5}}\right]=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{2 q}{L}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
197710
\(R\) त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से \(\frac{3 R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र \(E\) है। इसके केन्द्र से \(\frac{R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
1 \(\frac{E}{2}\)
2 \(E\)
3 \(\frac{E}{3}\)
4 शून्य
Explanation:
Electric field inside a charged conductor is alwaya zero.
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197739
एक अनन्त कुचालक चादर के एक सतह पर आवेश घनत्व \(\sigma = 0.10\, \mu C/m^2\) है। यदि इसके विद्युत क्षेत्र में दो समविभवी सतहों के मध्य विभवान्तर \(50\, V\) है तो इनके मध्य की दूरी होगी
197712
एक समद्विबाहु त्रिभुज \(ABC\) की भुजा \(BC\) और \(AC , 2 a\) है। इसके प्रत्येक कोने पर \(+ q\) आवेश स्थित है। बिन्दु \(D\) और \(E\) क्रमशः भुजाओं \(BC\) और \(CA\) के मध्यबिन्दु है। तो \(D\) से \(E\) तक किसी आवेश \(Q\) को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
1 \(\;\frac{{3qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
2 \(\;\frac{{3qQ}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\)
3 \(\;\frac{{qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
4 zero
Explanation:
Here, \(A C=B C=2 a\) \(D\) and \(E\) are the midpoints of \(B C\) and \(AC\). \(\therefore A E=E C=a\) and \(B D=D C=a\) \(\operatorname{In} \Delta A D C,(A D)^{2}=(A C)^{2}-(D C)^{2}\) \(=(2 a)^{2}-(a)^{2}=4 a^{2}-a^{2}=3 a^{2}\) \(A D=a \sqrt{3}\) Similarly, potential at point \(D\) due to the given charge configuration is \(V_{D}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{B D}+\frac{q}{D C}+\frac{q}{A D}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{3} a}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(i)\) Potential at point \(E\) due to the given charge configuration is \(V_{E}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{A E}+\frac{q}{E C}+\frac{q}{B E}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a \sqrt{3}}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(ii)\) From the \((i)\) and \((ii)\), it is clear that \(V_{D}=V_{E}\) The work done in taking a charge \(Q\) from \(D\) to \(E\) is \(W = Q({V_E} - {V_D}) = O\) \((\because \,{V_D} = {V_E})\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197713
चित्र में दिखाये गये अनुसार \(2 L\) भुजा के एक वर्ग के चार कोनों पर \(+ q ,+ q ,- q\) और \(- q\) आवेश स्थित है, दो आवेश \(+ q\) और \(+ q\) के बीच के मध्य बिन्दु \(A\) पर विधुत विभव है -
\(A\) is the midpoint of \(PS\) \({\therefore \quad PA = AS = L}\) \({AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }\) \({ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)}^2}} = L\sqrt 5 }\) Electric potential at point \(A\) due to the given charge configuration is \(V_{A} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{P A}+\frac{q}{A S}+\frac{(-q)}{A Q}+\frac{(-q)}{A R}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{L}+\frac{q}{L}-\frac{q}{L \sqrt{5}}-\frac{q}{L \sqrt{5}}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{2 q}{L}-\frac{2 q}{L \sqrt{5}}\right]=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{2 q}{L}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
197710
\(R\) त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से \(\frac{3 R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र \(E\) है। इसके केन्द्र से \(\frac{R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
1 \(\frac{E}{2}\)
2 \(E\)
3 \(\frac{E}{3}\)
4 शून्य
Explanation:
Electric field inside a charged conductor is alwaya zero.
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197739
एक अनन्त कुचालक चादर के एक सतह पर आवेश घनत्व \(\sigma = 0.10\, \mu C/m^2\) है। यदि इसके विद्युत क्षेत्र में दो समविभवी सतहों के मध्य विभवान्तर \(50\, V\) है तो इनके मध्य की दूरी होगी
197712
एक समद्विबाहु त्रिभुज \(ABC\) की भुजा \(BC\) और \(AC , 2 a\) है। इसके प्रत्येक कोने पर \(+ q\) आवेश स्थित है। बिन्दु \(D\) और \(E\) क्रमशः भुजाओं \(BC\) और \(CA\) के मध्यबिन्दु है। तो \(D\) से \(E\) तक किसी आवेश \(Q\) को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
1 \(\;\frac{{3qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
2 \(\;\frac{{3qQ}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\)
3 \(\;\frac{{qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
4 zero
Explanation:
Here, \(A C=B C=2 a\) \(D\) and \(E\) are the midpoints of \(B C\) and \(AC\). \(\therefore A E=E C=a\) and \(B D=D C=a\) \(\operatorname{In} \Delta A D C,(A D)^{2}=(A C)^{2}-(D C)^{2}\) \(=(2 a)^{2}-(a)^{2}=4 a^{2}-a^{2}=3 a^{2}\) \(A D=a \sqrt{3}\) Similarly, potential at point \(D\) due to the given charge configuration is \(V_{D}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{B D}+\frac{q}{D C}+\frac{q}{A D}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{3} a}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(i)\) Potential at point \(E\) due to the given charge configuration is \(V_{E}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{A E}+\frac{q}{E C}+\frac{q}{B E}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a \sqrt{3}}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(ii)\) From the \((i)\) and \((ii)\), it is clear that \(V_{D}=V_{E}\) The work done in taking a charge \(Q\) from \(D\) to \(E\) is \(W = Q({V_E} - {V_D}) = O\) \((\because \,{V_D} = {V_E})\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197713
चित्र में दिखाये गये अनुसार \(2 L\) भुजा के एक वर्ग के चार कोनों पर \(+ q ,+ q ,- q\) और \(- q\) आवेश स्थित है, दो आवेश \(+ q\) और \(+ q\) के बीच के मध्य बिन्दु \(A\) पर विधुत विभव है -
\(A\) is the midpoint of \(PS\) \({\therefore \quad PA = AS = L}\) \({AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }\) \({ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)}^2}} = L\sqrt 5 }\) Electric potential at point \(A\) due to the given charge configuration is \(V_{A} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{P A}+\frac{q}{A S}+\frac{(-q)}{A Q}+\frac{(-q)}{A R}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{L}+\frac{q}{L}-\frac{q}{L \sqrt{5}}-\frac{q}{L \sqrt{5}}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{2 q}{L}-\frac{2 q}{L \sqrt{5}}\right]=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{2 q}{L}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
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01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197710
\(R\) त्रिज्या के किसी आवेशित चालक गोलीय कोश (खोल) के केन्द्र से \(\frac{3 R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र \(E\) है। इसके केन्द्र से \(\frac{R}{2}\) दूरी पर विधुत क्षेत्र होगा।
1 \(\frac{E}{2}\)
2 \(E\)
3 \(\frac{E}{3}\)
4 शून्य
Explanation:
Electric field inside a charged conductor is alwaya zero.
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197739
एक अनन्त कुचालक चादर के एक सतह पर आवेश घनत्व \(\sigma = 0.10\, \mu C/m^2\) है। यदि इसके विद्युत क्षेत्र में दो समविभवी सतहों के मध्य विभवान्तर \(50\, V\) है तो इनके मध्य की दूरी होगी
197712
एक समद्विबाहु त्रिभुज \(ABC\) की भुजा \(BC\) और \(AC , 2 a\) है। इसके प्रत्येक कोने पर \(+ q\) आवेश स्थित है। बिन्दु \(D\) और \(E\) क्रमशः भुजाओं \(BC\) और \(CA\) के मध्यबिन्दु है। तो \(D\) से \(E\) तक किसी आवेश \(Q\) को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
1 \(\;\frac{{3qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
2 \(\;\frac{{3qQ}}{{8\pi {\varepsilon _0}a}}\)
3 \(\;\frac{{qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}\)
4 zero
Explanation:
Here, \(A C=B C=2 a\) \(D\) and \(E\) are the midpoints of \(B C\) and \(AC\). \(\therefore A E=E C=a\) and \(B D=D C=a\) \(\operatorname{In} \Delta A D C,(A D)^{2}=(A C)^{2}-(D C)^{2}\) \(=(2 a)^{2}-(a)^{2}=4 a^{2}-a^{2}=3 a^{2}\) \(A D=a \sqrt{3}\) Similarly, potential at point \(D\) due to the given charge configuration is \(V_{D}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{B D}+\frac{q}{D C}+\frac{q}{A D}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{3} a}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(i)\) Potential at point \(E\) due to the given charge configuration is \(V_{E}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{A E}+\frac{q}{E C}+\frac{q}{B E}\right]\) \(=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a \sqrt{3}}\right]=\frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} a}\left[2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right].........(ii)\) From the \((i)\) and \((ii)\), it is clear that \(V_{D}=V_{E}\) The work done in taking a charge \(Q\) from \(D\) to \(E\) is \(W = Q({V_E} - {V_D}) = O\) \((\because \,{V_D} = {V_E})\)
01. ELECTRIC CHARGES AND FIELDS (HM)
197713
चित्र में दिखाये गये अनुसार \(2 L\) भुजा के एक वर्ग के चार कोनों पर \(+ q ,+ q ,- q\) और \(- q\) आवेश स्थित है, दो आवेश \(+ q\) और \(+ q\) के बीच के मध्य बिन्दु \(A\) पर विधुत विभव है -
\(A\) is the midpoint of \(PS\) \({\therefore \quad PA = AS = L}\) \({AR = AQ = \sqrt {{{(SR)}^2} + {{(AS)}^2}} }\) \({ = \sqrt {{{(2L)}^2} + {{(L)}^2}} = L\sqrt 5 }\) Electric potential at point \(A\) due to the given charge configuration is \(V_{A} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{P A}+\frac{q}{A S}+\frac{(-q)}{A Q}+\frac{(-q)}{A R}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q}{L}+\frac{q}{L}-\frac{q}{L \sqrt{5}}-\frac{q}{L \sqrt{5}}\right]\) \(=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{2 q}{L}-\frac{2 q}{L \sqrt{5}}\right]=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{2 q}{L}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
