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07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194226 एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $R = 80 Ω . X_{L} = 100 Ω$ , एवं $X_{C} = 40 Ω$ है। निवेशी वोल्टेज $2500 \cos (100 π t) V$ है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम $A$ है।

1

24

2

23

3

25

4

22

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194175 $R = 100 Ω, L = 0.5 m H$ और $C = 0.1 p F$ के किसी $L C R$ श्रेणी परिपथ, जिसे $220 V - 50 H z$ की $A C$ आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है, में धारा और आपूर्त वोल्टता के बीच कला-कोण तथा इस परिपथ की प्रकृति होगी?

1

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः धारिता परिपथ

2

0^{\circ}

, प्रतिरोधक परिपथ

3

0^{\circ}

, अनुनाद परिपथ

4

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः प्रेरणिक परिपथ

Explanation:

$R = 100 Ω$
$X_{L} = ω L = 50 π \times 10^{- 3}$
$X_{c} = \frac{1}{ω C} = \frac{10^{11}}{100 π}$
$X_{c} ≫ X_{L}$
$& | X_{c} - X_{L} | ≫ R$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194164 किसी $L C R$ परिपथ में $110 Ω$ का एक प्रतिरोध और $300 r a d / s$ कोणीय आवत्ति वाला $220 V$ विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से $45^{\circ}$ पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से $45^{\circ}$ अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित $r m s$ धारा $. . . . . . . . . . A$ होगी।

1

1

2

2.5

3

1.5

4

2

Explanation:

$\tan 45^{\circ} = \frac{1}{ω C R} = \frac{ω L}{R} \Rightarrow X_{L} = X_{C}$
$\Rightarrow$ resonance
$i = \frac{V}{R}$
$= \frac{220}{110} = 2 A$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194142 एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता $100 Ω$ है। जब इसे $1000 H z$ आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा $(A C)$ के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से $45^{\circ}$ आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

1

1.1 \times 10^{- 2} H

2

1.1 \times 10^{- 1} H

3

5.5 \times 10^{- 5} H

4

6.7 \times 10^{- 7} H

Explanation:

Reactance of inductance coil
$= \sqrt{R^{2} + x_{L}^{2}} = 100$ $. . . (i)$
$f = 1000 H z$ of applied $A C$ signal
Voltage leads current bly $45^{\circ}$
$\tan 45^{\circ} = \frac{i X_{L}}{i R} = \frac{ω L}{R}$
ie $R = X_{L} = ω L$
Putting in eqn $(i) :$ $\sqrt{X_{L}^{2} + X_{L}^{2}} = 100$
$\sqrt{2} X_{L} = 100 \Rightarrow X_{L} = 50 \sqrt{2}$
ie $ω L = 50 \sqrt{2}$
$L = \frac{50 \sqrt{2}}{ω} = \frac{50 \sqrt{2}}{2 π f} = \frac{25 \sqrt{2}}{π \times 1000} H$
$= 1.125 \times 10^{- 2} H$ 981-s14

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194226 एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $R = 80 Ω . X_{L} = 100 Ω$ , एवं $X_{C} = 40 Ω$ है। निवेशी वोल्टेज $2500 \cos (100 π t) V$ है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम $A$ है।

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07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194175 $R = 100 Ω, L = 0.5 m H$ और $C = 0.1 p F$ के किसी $L C R$ श्रेणी परिपथ, जिसे $220 V - 50 H z$ की $A C$ आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है, में धारा और आपूर्त वोल्टता के बीच कला-कोण तथा इस परिपथ की प्रकृति होगी?

1

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः धारिता परिपथ

2

0^{\circ}

, प्रतिरोधक परिपथ

3

0^{\circ}

, अनुनाद परिपथ

4

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः प्रेरणिक परिपथ

Explanation:

$R = 100 Ω$
$X_{L} = ω L = 50 π \times 10^{- 3}$
$X_{c} = \frac{1}{ω C} = \frac{10^{11}}{100 π}$
$X_{c} ≫ X_{L}$
$& | X_{c} - X_{L} | ≫ R$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194164 किसी $L C R$ परिपथ में $110 Ω$ का एक प्रतिरोध और $300 r a d / s$ कोणीय आवत्ति वाला $220 V$ विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से $45^{\circ}$ पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से $45^{\circ}$ अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित $r m s$ धारा $. . . . . . . . . . A$ होगी।

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2

Explanation:

$\tan 45^{\circ} = \frac{1}{ω C R} = \frac{ω L}{R} \Rightarrow X_{L} = X_{C}$
$\Rightarrow$ resonance
$i = \frac{V}{R}$
$= \frac{220}{110} = 2 A$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194142 एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता $100 Ω$ है। जब इसे $1000 H z$ आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा $(A C)$ के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से $45^{\circ}$ आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

1

1.1 \times 10^{- 2} H

2

1.1 \times 10^{- 1} H

3

5.5 \times 10^{- 5} H

4

6.7 \times 10^{- 7} H

Explanation:

Reactance of inductance coil
$= \sqrt{R^{2} + x_{L}^{2}} = 100$ $. . . (i)$
$f = 1000 H z$ of applied $A C$ signal
Voltage leads current bly $45^{\circ}$
$\tan 45^{\circ} = \frac{i X_{L}}{i R} = \frac{ω L}{R}$
ie $R = X_{L} = ω L$
Putting in eqn $(i) :$ $\sqrt{X_{L}^{2} + X_{L}^{2}} = 100$
$\sqrt{2} X_{L} = 100 \Rightarrow X_{L} = 50 \sqrt{2}$
ie $ω L = 50 \sqrt{2}$
$L = \frac{50 \sqrt{2}}{ω} = \frac{50 \sqrt{2}}{2 π f} = \frac{25 \sqrt{2}}{π \times 1000} H$
$= 1.125 \times 10^{- 2} H$ 981-s14

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194226 एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $R = 80 Ω . X_{L} = 100 Ω$ , एवं $X_{C} = 40 Ω$ है। निवेशी वोल्टेज $2500 \cos (100 π t) V$ है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम $A$ है।

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07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194175 $R = 100 Ω, L = 0.5 m H$ और $C = 0.1 p F$ के किसी $L C R$ श्रेणी परिपथ, जिसे $220 V - 50 H z$ की $A C$ आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है, में धारा और आपूर्त वोल्टता के बीच कला-कोण तथा इस परिपथ की प्रकृति होगी?

1

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः धारिता परिपथ

2

0^{\circ}

, प्रतिरोधक परिपथ

3

0^{\circ}

, अनुनाद परिपथ

4

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः प्रेरणिक परिपथ

Explanation:

$R = 100 Ω$
$X_{L} = ω L = 50 π \times 10^{- 3}$
$X_{c} = \frac{1}{ω C} = \frac{10^{11}}{100 π}$
$X_{c} ≫ X_{L}$
$& | X_{c} - X_{L} | ≫ R$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194164 किसी $L C R$ परिपथ में $110 Ω$ का एक प्रतिरोध और $300 r a d / s$ कोणीय आवत्ति वाला $220 V$ विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से $45^{\circ}$ पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से $45^{\circ}$ अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित $r m s$ धारा $. . . . . . . . . . A$ होगी।

1

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1.5

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2

Explanation:

$\tan 45^{\circ} = \frac{1}{ω C R} = \frac{ω L}{R} \Rightarrow X_{L} = X_{C}$
$\Rightarrow$ resonance
$i = \frac{V}{R}$
$= \frac{220}{110} = 2 A$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194142 एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता $100 Ω$ है। जब इसे $1000 H z$ आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा $(A C)$ के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से $45^{\circ}$ आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

1

1.1 \times 10^{- 2} H

2

1.1 \times 10^{- 1} H

3

5.5 \times 10^{- 5} H

4

6.7 \times 10^{- 7} H

Explanation:

Reactance of inductance coil
$= \sqrt{R^{2} + x_{L}^{2}} = 100$ $. . . (i)$
$f = 1000 H z$ of applied $A C$ signal
Voltage leads current bly $45^{\circ}$
$\tan 45^{\circ} = \frac{i X_{L}}{i R} = \frac{ω L}{R}$
ie $R = X_{L} = ω L$
Putting in eqn $(i) :$ $\sqrt{X_{L}^{2} + X_{L}^{2}} = 100$
$\sqrt{2} X_{L} = 100 \Rightarrow X_{L} = 50 \sqrt{2}$
ie $ω L = 50 \sqrt{2}$
$L = \frac{50 \sqrt{2}}{ω} = \frac{50 \sqrt{2}}{2 π f} = \frac{25 \sqrt{2}}{π \times 1000} H$
$= 1.125 \times 10^{- 2} H$ 981-s14

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194226 एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $R = 80 Ω . X_{L} = 100 Ω$ , एवं $X_{C} = 40 Ω$ है। निवेशी वोल्टेज $2500 \cos (100 π t) V$ है। परिपथ में प्रवाहित धारा का आयाम $A$ है।

1

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07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194175 $R = 100 Ω, L = 0.5 m H$ और $C = 0.1 p F$ के किसी $L C R$ श्रेणी परिपथ, जिसे $220 V - 50 H z$ की $A C$ आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है, में धारा और आपूर्त वोल्टता के बीच कला-कोण तथा इस परिपथ की प्रकृति होगी?

1

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः धारिता परिपथ

2

0^{\circ}

, प्रतिरोधक परिपथ

3

0^{\circ}

, अनुनाद परिपथ

4

\approx 90^{\circ}

, मुख्यतः प्रेरणिक परिपथ

Explanation:

$R = 100 Ω$
$X_{L} = ω L = 50 π \times 10^{- 3}$
$X_{c} = \frac{1}{ω C} = \frac{10^{11}}{100 π}$
$X_{c} ≫ X_{L}$
$& | X_{c} - X_{L} | ≫ R$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194164 किसी $L C R$ परिपथ में $110 Ω$ का एक प्रतिरोध और $300 r a d / s$ कोणीय आवत्ति वाला $220 V$ विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से $45^{\circ}$ पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से $45^{\circ}$ अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित $r m s$ धारा $. . . . . . . . . . A$ होगी।

1

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2.5

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1.5

4

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Explanation:

$\tan 45^{\circ} = \frac{1}{ω C R} = \frac{ω L}{R} \Rightarrow X_{L} = X_{C}$
$\Rightarrow$ resonance
$i = \frac{V}{R}$
$= \frac{220}{110} = 2 A$

07. ALTERNATING CURRENT (HM)

194142 एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता $100 Ω$ है। जब इसे $1000 H z$ आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा $(A C)$ के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से $45^{\circ}$ आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

1

1.1 \times 10^{- 2} H

2

1.1 \times 10^{- 1} H

3

5.5 \times 10^{- 5} H

4

6.7 \times 10^{- 7} H

Explanation:

Reactance of inductance coil
$= \sqrt{R^{2} + x_{L}^{2}} = 100$ $. . . (i)$
$f = 1000 H z$ of applied $A C$ signal
Voltage leads current bly $45^{\circ}$
$\tan 45^{\circ} = \frac{i X_{L}}{i R} = \frac{ω L}{R}$
ie $R = X_{L} = ω L$
Putting in eqn $(i) :$ $\sqrt{X_{L}^{2} + X_{L}^{2}} = 100$
$\sqrt{2} X_{L} = 100 \Rightarrow X_{L} = 50 \sqrt{2}$
ie $ω L = 50 \sqrt{2}$
$L = \frac{50 \sqrt{2}}{ω} = \frac{50 \sqrt{2}}{2 π f} = \frac{25 \sqrt{2}}{π \times 1000} H$
$= 1.125 \times 10^{- 2} H$ 981-s14