204068
एक रॉकेट पृथ्वी सतह से ऊपर की ओर इस प्रकार छोड़ा गया है कि उसमें \(19.6\) मी/सैकण्ड\(^{2} \) का त्वरण उत्पन होता है। \(5\) सैकण्ड पश्चात् उसका इंजिन बन्द कर दिया जाए, तो रॉकेट की पृथ्वी से अधिकतम ऊँचाई ........\(m\) होगी
1 \(245\)
2 \(490\)
3 \(980\)
4 \(735\)
Explanation:
(d) दिया है, \(a = 19.6\;m/{s^2} = 2g\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् रॉकेट का परिणामी वेग \(v = 2g \times 5 = 10g\;m/s\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् प्राप्त ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2} \times 2g \times 25 = 245\,m\) इंजिन को बंद करने पर यह \({h_2}\) ऊँचाई तक जाता है जहाँ रॉकेट का वेग शून्य हो जाता है, अत: \(0 = {(10g)^2} - 2g{h_2} \Rightarrow {h_2} = 490\,m\) \(\therefore \) रॉकेट की कुल ऊँचाई \( = 245 + 490 = 735\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204072
किसी वस्तु को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है तथा अधिकतम ऊँचाई \(H\) तक पहुँचने में इसे \(T\)समय लगता है। सही कथन होगा
1 \(T/2\) समय में वस्तु \(H/2\) दूरी तय करेगी
2 \(T/2\) समय पश्चात वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
3 \(H/2\) ऊँचाई पर वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
4 \(2T\) समय पर ईसका वेग समान होगा
Explanation:
(b) अधिकतम ऊँचाई पर वेग \(v = 0\) \(v = u + at\)से, \(0 = u - gT \Rightarrow u = gT\) यदि \(v = \frac{u}{2}\) तब \(\frac{u}{2} = u - gt \Rightarrow gt = \frac{u}{2} \Rightarrow gt = \frac{{gT}}{2} \Rightarrow t = \frac{T}{2}\) अत: \(t = \frac{T}{2}\), पर यह \(\frac{u}{2}\) वेग प्राप्त करेगा।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204073
\(2\) सैकण्ड में ऊध्र्वाधर नीचे गिरने वाली वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी \(S\) उसके द्वारा अगले सैकण्ड में तय की गयी दूरी के बराबर है यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) हो तब \(S\) का मान है.......\(m\)
1 \(30\)
2 \(10\)
3 \(60\)
4 \(20\)
Explanation:
(a) यदि वस्तु का प्रारंभिक वेग \(u\) है तो इसके द्वारा \(2\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \(S = ut + \frac{1}{2}a{t^2} = u \times 2 + \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 2u + 20\) …(i) अब इसके द्वारा तीसरे सैकण्ड में चली गयी दूरी \({S_3} = u + \frac{g}{2}\left( {2 \times 3 - 1} \right)10 = u + 25\) …(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(2u + 20 = u + 25 \Rightarrow u = 5\) \(\therefore S = 2 \times 5 + 20 = 30\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204074
\(h\) ऊँचाई से किसी वस्तु को शून्य वेग से छोडा जाता है पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग \(3\) किमी/घन्टा है। यदि समान द्रव्यमान की दूसरी वस्तु समान ऊँचाई \(h\) से \(4\) किमी/घन्टा के वेग से फेंकी जाए तो इसका पृथ्वी से टकराते समय वेग ...........\(km/h\) होगा
1 \(3\)
2 \(4\)
3 \(5\)
4 \(12\)
Explanation:
(c) पहली स्थिति में \({v^2} - {0^2} = 2gh\) $⇒$ \({(3)^2} = 2gh\) दूसरी स्थिति में \({v^2} = {( - u)^2} + 2gh\) \( = {4^2} + {3^2}\) $⇒$ \(v = 5\,km/h\)
204068
एक रॉकेट पृथ्वी सतह से ऊपर की ओर इस प्रकार छोड़ा गया है कि उसमें \(19.6\) मी/सैकण्ड\(^{2} \) का त्वरण उत्पन होता है। \(5\) सैकण्ड पश्चात् उसका इंजिन बन्द कर दिया जाए, तो रॉकेट की पृथ्वी से अधिकतम ऊँचाई ........\(m\) होगी
1 \(245\)
2 \(490\)
3 \(980\)
4 \(735\)
Explanation:
(d) दिया है, \(a = 19.6\;m/{s^2} = 2g\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् रॉकेट का परिणामी वेग \(v = 2g \times 5 = 10g\;m/s\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् प्राप्त ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2} \times 2g \times 25 = 245\,m\) इंजिन को बंद करने पर यह \({h_2}\) ऊँचाई तक जाता है जहाँ रॉकेट का वेग शून्य हो जाता है, अत: \(0 = {(10g)^2} - 2g{h_2} \Rightarrow {h_2} = 490\,m\) \(\therefore \) रॉकेट की कुल ऊँचाई \( = 245 + 490 = 735\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204072
किसी वस्तु को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है तथा अधिकतम ऊँचाई \(H\) तक पहुँचने में इसे \(T\)समय लगता है। सही कथन होगा
1 \(T/2\) समय में वस्तु \(H/2\) दूरी तय करेगी
2 \(T/2\) समय पश्चात वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
3 \(H/2\) ऊँचाई पर वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
4 \(2T\) समय पर ईसका वेग समान होगा
Explanation:
(b) अधिकतम ऊँचाई पर वेग \(v = 0\) \(v = u + at\)से, \(0 = u - gT \Rightarrow u = gT\) यदि \(v = \frac{u}{2}\) तब \(\frac{u}{2} = u - gt \Rightarrow gt = \frac{u}{2} \Rightarrow gt = \frac{{gT}}{2} \Rightarrow t = \frac{T}{2}\) अत: \(t = \frac{T}{2}\), पर यह \(\frac{u}{2}\) वेग प्राप्त करेगा।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204073
\(2\) सैकण्ड में ऊध्र्वाधर नीचे गिरने वाली वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी \(S\) उसके द्वारा अगले सैकण्ड में तय की गयी दूरी के बराबर है यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) हो तब \(S\) का मान है.......\(m\)
1 \(30\)
2 \(10\)
3 \(60\)
4 \(20\)
Explanation:
(a) यदि वस्तु का प्रारंभिक वेग \(u\) है तो इसके द्वारा \(2\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \(S = ut + \frac{1}{2}a{t^2} = u \times 2 + \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 2u + 20\) …(i) अब इसके द्वारा तीसरे सैकण्ड में चली गयी दूरी \({S_3} = u + \frac{g}{2}\left( {2 \times 3 - 1} \right)10 = u + 25\) …(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(2u + 20 = u + 25 \Rightarrow u = 5\) \(\therefore S = 2 \times 5 + 20 = 30\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204074
\(h\) ऊँचाई से किसी वस्तु को शून्य वेग से छोडा जाता है पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग \(3\) किमी/घन्टा है। यदि समान द्रव्यमान की दूसरी वस्तु समान ऊँचाई \(h\) से \(4\) किमी/घन्टा के वेग से फेंकी जाए तो इसका पृथ्वी से टकराते समय वेग ...........\(km/h\) होगा
1 \(3\)
2 \(4\)
3 \(5\)
4 \(12\)
Explanation:
(c) पहली स्थिति में \({v^2} - {0^2} = 2gh\) $⇒$ \({(3)^2} = 2gh\) दूसरी स्थिति में \({v^2} = {( - u)^2} + 2gh\) \( = {4^2} + {3^2}\) $⇒$ \(v = 5\,km/h\)
204068
एक रॉकेट पृथ्वी सतह से ऊपर की ओर इस प्रकार छोड़ा गया है कि उसमें \(19.6\) मी/सैकण्ड\(^{2} \) का त्वरण उत्पन होता है। \(5\) सैकण्ड पश्चात् उसका इंजिन बन्द कर दिया जाए, तो रॉकेट की पृथ्वी से अधिकतम ऊँचाई ........\(m\) होगी
1 \(245\)
2 \(490\)
3 \(980\)
4 \(735\)
Explanation:
(d) दिया है, \(a = 19.6\;m/{s^2} = 2g\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् रॉकेट का परिणामी वेग \(v = 2g \times 5 = 10g\;m/s\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् प्राप्त ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2} \times 2g \times 25 = 245\,m\) इंजिन को बंद करने पर यह \({h_2}\) ऊँचाई तक जाता है जहाँ रॉकेट का वेग शून्य हो जाता है, अत: \(0 = {(10g)^2} - 2g{h_2} \Rightarrow {h_2} = 490\,m\) \(\therefore \) रॉकेट की कुल ऊँचाई \( = 245 + 490 = 735\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204072
किसी वस्तु को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है तथा अधिकतम ऊँचाई \(H\) तक पहुँचने में इसे \(T\)समय लगता है। सही कथन होगा
1 \(T/2\) समय में वस्तु \(H/2\) दूरी तय करेगी
2 \(T/2\) समय पश्चात वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
3 \(H/2\) ऊँचाई पर वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
4 \(2T\) समय पर ईसका वेग समान होगा
Explanation:
(b) अधिकतम ऊँचाई पर वेग \(v = 0\) \(v = u + at\)से, \(0 = u - gT \Rightarrow u = gT\) यदि \(v = \frac{u}{2}\) तब \(\frac{u}{2} = u - gt \Rightarrow gt = \frac{u}{2} \Rightarrow gt = \frac{{gT}}{2} \Rightarrow t = \frac{T}{2}\) अत: \(t = \frac{T}{2}\), पर यह \(\frac{u}{2}\) वेग प्राप्त करेगा।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204073
\(2\) सैकण्ड में ऊध्र्वाधर नीचे गिरने वाली वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी \(S\) उसके द्वारा अगले सैकण्ड में तय की गयी दूरी के बराबर है यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) हो तब \(S\) का मान है.......\(m\)
1 \(30\)
2 \(10\)
3 \(60\)
4 \(20\)
Explanation:
(a) यदि वस्तु का प्रारंभिक वेग \(u\) है तो इसके द्वारा \(2\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \(S = ut + \frac{1}{2}a{t^2} = u \times 2 + \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 2u + 20\) …(i) अब इसके द्वारा तीसरे सैकण्ड में चली गयी दूरी \({S_3} = u + \frac{g}{2}\left( {2 \times 3 - 1} \right)10 = u + 25\) …(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(2u + 20 = u + 25 \Rightarrow u = 5\) \(\therefore S = 2 \times 5 + 20 = 30\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204074
\(h\) ऊँचाई से किसी वस्तु को शून्य वेग से छोडा जाता है पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग \(3\) किमी/घन्टा है। यदि समान द्रव्यमान की दूसरी वस्तु समान ऊँचाई \(h\) से \(4\) किमी/घन्टा के वेग से फेंकी जाए तो इसका पृथ्वी से टकराते समय वेग ...........\(km/h\) होगा
1 \(3\)
2 \(4\)
3 \(5\)
4 \(12\)
Explanation:
(c) पहली स्थिति में \({v^2} - {0^2} = 2gh\) $⇒$ \({(3)^2} = 2gh\) दूसरी स्थिति में \({v^2} = {( - u)^2} + 2gh\) \( = {4^2} + {3^2}\) $⇒$ \(v = 5\,km/h\)
204068
एक रॉकेट पृथ्वी सतह से ऊपर की ओर इस प्रकार छोड़ा गया है कि उसमें \(19.6\) मी/सैकण्ड\(^{2} \) का त्वरण उत्पन होता है। \(5\) सैकण्ड पश्चात् उसका इंजिन बन्द कर दिया जाए, तो रॉकेट की पृथ्वी से अधिकतम ऊँचाई ........\(m\) होगी
1 \(245\)
2 \(490\)
3 \(980\)
4 \(735\)
Explanation:
(d) दिया है, \(a = 19.6\;m/{s^2} = 2g\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् रॉकेट का परिणामी वेग \(v = 2g \times 5 = 10g\;m/s\) \(5\) सैकण्ड पश्चात् प्राप्त ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2} \times 2g \times 25 = 245\,m\) इंजिन को बंद करने पर यह \({h_2}\) ऊँचाई तक जाता है जहाँ रॉकेट का वेग शून्य हो जाता है, अत: \(0 = {(10g)^2} - 2g{h_2} \Rightarrow {h_2} = 490\,m\) \(\therefore \) रॉकेट की कुल ऊँचाई \( = 245 + 490 = 735\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204072
किसी वस्तु को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है तथा अधिकतम ऊँचाई \(H\) तक पहुँचने में इसे \(T\)समय लगता है। सही कथन होगा
1 \(T/2\) समय में वस्तु \(H/2\) दूरी तय करेगी
2 \(T/2\) समय पश्चात वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
3 \(H/2\) ऊँचाई पर वस्तु का वेग \(u/2\) होगा
4 \(2T\) समय पर ईसका वेग समान होगा
Explanation:
(b) अधिकतम ऊँचाई पर वेग \(v = 0\) \(v = u + at\)से, \(0 = u - gT \Rightarrow u = gT\) यदि \(v = \frac{u}{2}\) तब \(\frac{u}{2} = u - gt \Rightarrow gt = \frac{u}{2} \Rightarrow gt = \frac{{gT}}{2} \Rightarrow t = \frac{T}{2}\) अत: \(t = \frac{T}{2}\), पर यह \(\frac{u}{2}\) वेग प्राप्त करेगा।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204073
\(2\) सैकण्ड में ऊध्र्वाधर नीचे गिरने वाली वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी \(S\) उसके द्वारा अगले सैकण्ड में तय की गयी दूरी के बराबर है यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) हो तब \(S\) का मान है.......\(m\)
1 \(30\)
2 \(10\)
3 \(60\)
4 \(20\)
Explanation:
(a) यदि वस्तु का प्रारंभिक वेग \(u\) है तो इसके द्वारा \(2\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \(S = ut + \frac{1}{2}a{t^2} = u \times 2 + \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 2u + 20\) …(i) अब इसके द्वारा तीसरे सैकण्ड में चली गयी दूरी \({S_3} = u + \frac{g}{2}\left( {2 \times 3 - 1} \right)10 = u + 25\) …(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(2u + 20 = u + 25 \Rightarrow u = 5\) \(\therefore S = 2 \times 5 + 20 = 30\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204074
\(h\) ऊँचाई से किसी वस्तु को शून्य वेग से छोडा जाता है पृथ्वी से टकराते समय इसका वेग \(3\) किमी/घन्टा है। यदि समान द्रव्यमान की दूसरी वस्तु समान ऊँचाई \(h\) से \(4\) किमी/घन्टा के वेग से फेंकी जाए तो इसका पृथ्वी से टकराते समय वेग ...........\(km/h\) होगा
1 \(3\)
2 \(4\)
3 \(5\)
4 \(12\)
Explanation:
(c) पहली स्थिति में \({v^2} - {0^2} = 2gh\) $⇒$ \({(3)^2} = 2gh\) दूसरी स्थिति में \({v^2} = {( - u)^2} + 2gh\) \( = {4^2} + {3^2}\) $⇒$ \(v = 5\,km/h\)
