204061
एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से नीचे छोड़ा जाता है जो \(5\, sec\) में पृथ्वी पर पहुँचता है। यदि पत्थर को गिराने के \(3 \,sec\) पश्चात् रोक लिया जाये एवं पुन: उसे स्वतन्त्र रुप से छोड़ा जाये तो पत्थर द्वारा शेष दूरी तय करने में लगा समय..........\(sec\) है
1 \(2\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 इनमें से कोई नहीं
Explanation:
(c) कुल दूरी \( = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{{25}}{2}g\) \(3\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{9}{2}g\) एवं बची हुयी दूरी \( = \frac{{16}}{2}g\) यदि बची हुयी दूरी तय करके जमीन तक पहुँचने में पत्थर को t समय लगता है तब \(\frac{{16}}{2}g = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = 4\;\sec \)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204069
\(100\) मीटर दूरी पर स्थित लक्ष्य को भेदने के लिये \(1000\) मी/सै की चाल से एक गोली चलाई जाती है। यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) तो बन्दूक का निशाना
1 सीधा लक्ष्य की ओर होना चाहिये
2 लक्ष्य से \(5\) सेमी ऊपर होना चाहिये
3 लक्ष्य से \(10\) सेमी ऊपर होना चाहिये
4 लक्ष्य से \(15\) सेमी ऊपर होना चाहिये
Explanation:
(b) गोली को लक्ष्य तक पहुचने में लगा समय \(\frac{{100}}{{1000}} = 0.1\,sec\) इस दौरान गोली द्वारा तय की गयी ऊध्र्वाधर दूरी (नीचे की ओर) \( = \frac{1}{2}g{t^2}\)\( = \frac{1}{2} \times 10 \times {(0.1)^2}m = 5\;cm\) इसलिये बंदूक से निशाना लक्ष्य से 5 सेमी ऊपर लगाना चाहिये।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204062
एक व्यक्ति \(4.9\,m/{\sec ^2}\) के त्वरण से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर उठते हुये गुब्बारे में से, उसके पृथ्वी से उठने के \(2\,\sec \) पश्चात् एक गेंद छोड़ता है, तो गेंद द्वारा प्राप्त पृथ्वी तल से अधिकतम ऊँचाई है ............\(m\) \((g = 9.8\,m/{\sec ^2})\)
1 \(14.7\)
2 \(19.6 \)
3 \(9.8 \)
4 \(24.5\)
Explanation:
(a) गेंद द्वारा (गुब्बारे सहित) \(2\) सैकण्ड में तय की गयी ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2}a\;{t^2} = \frac{1}{2} \times 4.9 \times {2^2} = 9.8\;m\) \(2\) सैकण्ड पश्चात् गुब्बारे का वेग \(v = a\;t = 4.9 \times 2 = 9.8\;m/s\) अब यदि गुब्बारे से गेंद को छोडा जाता है तो यह ऊपर की दिशा में समान वेग प्राप्त करेगी। माना गेंद छोड़े जाने के पश्चात् \({h_2}\) ऊँचाई तक और ऊपर जाती है तब \({v^2} = {u^2} - 2g{h_2}\) $⇒$ \(0 = {(9.8)^2} - 2 \times (9.8) \times {h_2}\) $⇒$ \({h_2}\)\(= 4.9\,m\) गेंद के द्वारा प्राप्त जमीन से अधिकतम ऊँचाई \( = {h_1} + {h_2} = 9.8 + 4.9 = 14.7\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204063
एक कण को विराम स्थिति से \(h\) ऊँचाई से नीचे गिराया जाता है तथा यह अन्तिम सैकण्ड में \(9\,h/25\) दूरी तय करता है, तो ऊँचाई \(h\)..........\(m\) है
1 \(100 \)
2 \(122.5 \)
3 \(145\)
4 \(167.5\)
Explanation:
(b) माना \(n\) सैकण्ड में \(h\) दूरी तय की जाती है \( \Rightarrow h = \frac{1}{2}g{n^2}\)…(i) \(n\) वें सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{1}{2}g(2n - 1)\) \( \Rightarrow \frac{{9h}}{{25}} = \frac{g}{2}(2n - 1)\)…(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(h = 122.5\;m\)
204061
एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से नीचे छोड़ा जाता है जो \(5\, sec\) में पृथ्वी पर पहुँचता है। यदि पत्थर को गिराने के \(3 \,sec\) पश्चात् रोक लिया जाये एवं पुन: उसे स्वतन्त्र रुप से छोड़ा जाये तो पत्थर द्वारा शेष दूरी तय करने में लगा समय..........\(sec\) है
1 \(2\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 इनमें से कोई नहीं
Explanation:
(c) कुल दूरी \( = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{{25}}{2}g\) \(3\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{9}{2}g\) एवं बची हुयी दूरी \( = \frac{{16}}{2}g\) यदि बची हुयी दूरी तय करके जमीन तक पहुँचने में पत्थर को t समय लगता है तब \(\frac{{16}}{2}g = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = 4\;\sec \)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204069
\(100\) मीटर दूरी पर स्थित लक्ष्य को भेदने के लिये \(1000\) मी/सै की चाल से एक गोली चलाई जाती है। यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) तो बन्दूक का निशाना
1 सीधा लक्ष्य की ओर होना चाहिये
2 लक्ष्य से \(5\) सेमी ऊपर होना चाहिये
3 लक्ष्य से \(10\) सेमी ऊपर होना चाहिये
4 लक्ष्य से \(15\) सेमी ऊपर होना चाहिये
Explanation:
(b) गोली को लक्ष्य तक पहुचने में लगा समय \(\frac{{100}}{{1000}} = 0.1\,sec\) इस दौरान गोली द्वारा तय की गयी ऊध्र्वाधर दूरी (नीचे की ओर) \( = \frac{1}{2}g{t^2}\)\( = \frac{1}{2} \times 10 \times {(0.1)^2}m = 5\;cm\) इसलिये बंदूक से निशाना लक्ष्य से 5 सेमी ऊपर लगाना चाहिये।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204062
एक व्यक्ति \(4.9\,m/{\sec ^2}\) के त्वरण से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर उठते हुये गुब्बारे में से, उसके पृथ्वी से उठने के \(2\,\sec \) पश्चात् एक गेंद छोड़ता है, तो गेंद द्वारा प्राप्त पृथ्वी तल से अधिकतम ऊँचाई है ............\(m\) \((g = 9.8\,m/{\sec ^2})\)
1 \(14.7\)
2 \(19.6 \)
3 \(9.8 \)
4 \(24.5\)
Explanation:
(a) गेंद द्वारा (गुब्बारे सहित) \(2\) सैकण्ड में तय की गयी ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2}a\;{t^2} = \frac{1}{2} \times 4.9 \times {2^2} = 9.8\;m\) \(2\) सैकण्ड पश्चात् गुब्बारे का वेग \(v = a\;t = 4.9 \times 2 = 9.8\;m/s\) अब यदि गुब्बारे से गेंद को छोडा जाता है तो यह ऊपर की दिशा में समान वेग प्राप्त करेगी। माना गेंद छोड़े जाने के पश्चात् \({h_2}\) ऊँचाई तक और ऊपर जाती है तब \({v^2} = {u^2} - 2g{h_2}\) $⇒$ \(0 = {(9.8)^2} - 2 \times (9.8) \times {h_2}\) $⇒$ \({h_2}\)\(= 4.9\,m\) गेंद के द्वारा प्राप्त जमीन से अधिकतम ऊँचाई \( = {h_1} + {h_2} = 9.8 + 4.9 = 14.7\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204063
एक कण को विराम स्थिति से \(h\) ऊँचाई से नीचे गिराया जाता है तथा यह अन्तिम सैकण्ड में \(9\,h/25\) दूरी तय करता है, तो ऊँचाई \(h\)..........\(m\) है
1 \(100 \)
2 \(122.5 \)
3 \(145\)
4 \(167.5\)
Explanation:
(b) माना \(n\) सैकण्ड में \(h\) दूरी तय की जाती है \( \Rightarrow h = \frac{1}{2}g{n^2}\)…(i) \(n\) वें सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{1}{2}g(2n - 1)\) \( \Rightarrow \frac{{9h}}{{25}} = \frac{g}{2}(2n - 1)\)…(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(h = 122.5\;m\)
204061
एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से नीचे छोड़ा जाता है जो \(5\, sec\) में पृथ्वी पर पहुँचता है। यदि पत्थर को गिराने के \(3 \,sec\) पश्चात् रोक लिया जाये एवं पुन: उसे स्वतन्त्र रुप से छोड़ा जाये तो पत्थर द्वारा शेष दूरी तय करने में लगा समय..........\(sec\) है
1 \(2\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 इनमें से कोई नहीं
Explanation:
(c) कुल दूरी \( = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{{25}}{2}g\) \(3\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{9}{2}g\) एवं बची हुयी दूरी \( = \frac{{16}}{2}g\) यदि बची हुयी दूरी तय करके जमीन तक पहुँचने में पत्थर को t समय लगता है तब \(\frac{{16}}{2}g = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = 4\;\sec \)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204069
\(100\) मीटर दूरी पर स्थित लक्ष्य को भेदने के लिये \(1000\) मी/सै की चाल से एक गोली चलाई जाती है। यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) तो बन्दूक का निशाना
1 सीधा लक्ष्य की ओर होना चाहिये
2 लक्ष्य से \(5\) सेमी ऊपर होना चाहिये
3 लक्ष्य से \(10\) सेमी ऊपर होना चाहिये
4 लक्ष्य से \(15\) सेमी ऊपर होना चाहिये
Explanation:
(b) गोली को लक्ष्य तक पहुचने में लगा समय \(\frac{{100}}{{1000}} = 0.1\,sec\) इस दौरान गोली द्वारा तय की गयी ऊध्र्वाधर दूरी (नीचे की ओर) \( = \frac{1}{2}g{t^2}\)\( = \frac{1}{2} \times 10 \times {(0.1)^2}m = 5\;cm\) इसलिये बंदूक से निशाना लक्ष्य से 5 सेमी ऊपर लगाना चाहिये।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204062
एक व्यक्ति \(4.9\,m/{\sec ^2}\) के त्वरण से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर उठते हुये गुब्बारे में से, उसके पृथ्वी से उठने के \(2\,\sec \) पश्चात् एक गेंद छोड़ता है, तो गेंद द्वारा प्राप्त पृथ्वी तल से अधिकतम ऊँचाई है ............\(m\) \((g = 9.8\,m/{\sec ^2})\)
1 \(14.7\)
2 \(19.6 \)
3 \(9.8 \)
4 \(24.5\)
Explanation:
(a) गेंद द्वारा (गुब्बारे सहित) \(2\) सैकण्ड में तय की गयी ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2}a\;{t^2} = \frac{1}{2} \times 4.9 \times {2^2} = 9.8\;m\) \(2\) सैकण्ड पश्चात् गुब्बारे का वेग \(v = a\;t = 4.9 \times 2 = 9.8\;m/s\) अब यदि गुब्बारे से गेंद को छोडा जाता है तो यह ऊपर की दिशा में समान वेग प्राप्त करेगी। माना गेंद छोड़े जाने के पश्चात् \({h_2}\) ऊँचाई तक और ऊपर जाती है तब \({v^2} = {u^2} - 2g{h_2}\) $⇒$ \(0 = {(9.8)^2} - 2 \times (9.8) \times {h_2}\) $⇒$ \({h_2}\)\(= 4.9\,m\) गेंद के द्वारा प्राप्त जमीन से अधिकतम ऊँचाई \( = {h_1} + {h_2} = 9.8 + 4.9 = 14.7\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204063
एक कण को विराम स्थिति से \(h\) ऊँचाई से नीचे गिराया जाता है तथा यह अन्तिम सैकण्ड में \(9\,h/25\) दूरी तय करता है, तो ऊँचाई \(h\)..........\(m\) है
1 \(100 \)
2 \(122.5 \)
3 \(145\)
4 \(167.5\)
Explanation:
(b) माना \(n\) सैकण्ड में \(h\) दूरी तय की जाती है \( \Rightarrow h = \frac{1}{2}g{n^2}\)…(i) \(n\) वें सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{1}{2}g(2n - 1)\) \( \Rightarrow \frac{{9h}}{{25}} = \frac{g}{2}(2n - 1)\)…(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(h = 122.5\;m\)
204061
एक पत्थर को एक निश्चित ऊँचाई से नीचे छोड़ा जाता है जो \(5\, sec\) में पृथ्वी पर पहुँचता है। यदि पत्थर को गिराने के \(3 \,sec\) पश्चात् रोक लिया जाये एवं पुन: उसे स्वतन्त्र रुप से छोड़ा जाये तो पत्थर द्वारा शेष दूरी तय करने में लगा समय..........\(sec\) है
1 \(2\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 इनमें से कोई नहीं
Explanation:
(c) कुल दूरी \( = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{{25}}{2}g\) \(3\) सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{9}{2}g\) एवं बची हुयी दूरी \( = \frac{{16}}{2}g\) यदि बची हुयी दूरी तय करके जमीन तक पहुँचने में पत्थर को t समय लगता है तब \(\frac{{16}}{2}g = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = 4\;\sec \)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204069
\(100\) मीटर दूरी पर स्थित लक्ष्य को भेदने के लिये \(1000\) मी/सै की चाल से एक गोली चलाई जाती है। यदि \(g = 10\) मी/सै\(^{2}\) तो बन्दूक का निशाना
1 सीधा लक्ष्य की ओर होना चाहिये
2 लक्ष्य से \(5\) सेमी ऊपर होना चाहिये
3 लक्ष्य से \(10\) सेमी ऊपर होना चाहिये
4 लक्ष्य से \(15\) सेमी ऊपर होना चाहिये
Explanation:
(b) गोली को लक्ष्य तक पहुचने में लगा समय \(\frac{{100}}{{1000}} = 0.1\,sec\) इस दौरान गोली द्वारा तय की गयी ऊध्र्वाधर दूरी (नीचे की ओर) \( = \frac{1}{2}g{t^2}\)\( = \frac{1}{2} \times 10 \times {(0.1)^2}m = 5\;cm\) इसलिये बंदूक से निशाना लक्ष्य से 5 सेमी ऊपर लगाना चाहिये।
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204062
एक व्यक्ति \(4.9\,m/{\sec ^2}\) के त्वरण से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर उठते हुये गुब्बारे में से, उसके पृथ्वी से उठने के \(2\,\sec \) पश्चात् एक गेंद छोड़ता है, तो गेंद द्वारा प्राप्त पृथ्वी तल से अधिकतम ऊँचाई है ............\(m\) \((g = 9.8\,m/{\sec ^2})\)
1 \(14.7\)
2 \(19.6 \)
3 \(9.8 \)
4 \(24.5\)
Explanation:
(a) गेंद द्वारा (गुब्बारे सहित) \(2\) सैकण्ड में तय की गयी ऊँचाई \({h_1} = \frac{1}{2}a\;{t^2} = \frac{1}{2} \times 4.9 \times {2^2} = 9.8\;m\) \(2\) सैकण्ड पश्चात् गुब्बारे का वेग \(v = a\;t = 4.9 \times 2 = 9.8\;m/s\) अब यदि गुब्बारे से गेंद को छोडा जाता है तो यह ऊपर की दिशा में समान वेग प्राप्त करेगी। माना गेंद छोड़े जाने के पश्चात् \({h_2}\) ऊँचाई तक और ऊपर जाती है तब \({v^2} = {u^2} - 2g{h_2}\) $⇒$ \(0 = {(9.8)^2} - 2 \times (9.8) \times {h_2}\) $⇒$ \({h_2}\)\(= 4.9\,m\) गेंद के द्वारा प्राप्त जमीन से अधिकतम ऊँचाई \( = {h_1} + {h_2} = 9.8 + 4.9 = 14.7\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204063
एक कण को विराम स्थिति से \(h\) ऊँचाई से नीचे गिराया जाता है तथा यह अन्तिम सैकण्ड में \(9\,h/25\) दूरी तय करता है, तो ऊँचाई \(h\)..........\(m\) है
1 \(100 \)
2 \(122.5 \)
3 \(145\)
4 \(167.5\)
Explanation:
(b) माना \(n\) सैकण्ड में \(h\) दूरी तय की जाती है \( \Rightarrow h = \frac{1}{2}g{n^2}\)…(i) \(n\) वें सैकण्ड में चली गयी दूरी \( = \frac{1}{2}g(2n - 1)\) \( \Rightarrow \frac{{9h}}{{25}} = \frac{g}{2}(2n - 1)\)…(ii) समीकरण (i) व (ii) से, \(h = 122.5\;m\)
