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04. MOTION IN A PLANE (HM)

203638 एक घड़ी में सैकण्ड की सुव की लम्बाई $1$ सेमी है। इसकी नोंक के वेग में परिवर्तन $15$ सैकण्ड में होगा

1 शून्य

2

\frac{π}{30 \sqrt{2}} c m / \sec

3

\frac{π}{30} c m / \sec

4

\frac{π \sqrt{2}}{30} c m / \sec

Explanation:

$15$ सैकण्ड में सैकण्ड की सुई $90^{°}$ से घूम जायेगी
वेग में परिवर्तन $| \vec{Δ v} | = 2 v \sin (θ / 2)$
$= 2 (r ω) \sin (90^{\circ} / 2)$ $= 2 \times 1 \times \frac{2 π}{T} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$
$= \frac{4 π}{60 \sqrt{2}} = \frac{π \sqrt{2}}{30} \frac{c m}{\sec}$ [चूँकि $T = 60 s e c$ ] 18-s36

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203639 एक कण $25$ सेमी त्रिज्या के वृत्त में $2$ चक्कर/सैकण्ड की चाल से गति कर रहा है। कण का त्वरण $m / s^{2}$ में होगा

1

π^{2}

2

8 π^{2}

3

4 π^{2}

4

2 π^{2}

Explanation:

चूँकि $n = 2$ , $ω = 2 π \times 2 = 4 π r a d / s^{2}$
इसलिये त्वरण $= ω^{2} r$ $= (4 π)^{2} \times \frac{25}{100} m / s^{2} = 4 π^{2}$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203644 $m$ द्रव्यमान का एक गोलाकार पिण्ड $l$ लम्बाई की डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग पर $v$ चाल से घुमाया जा रहा है। इसे पूर्ण क्षैतिज वृत्त में घुमाने हेतु किया गया कार्य होगा

1

0

2

(\frac{m v^{2}}{l}) . 2 π l

3

m g . 2 π l

4

(\frac{m v^{2}}{l}) . (l)

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203645 एक पिण्ड $20$ सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में घुमाया जा रहा है इसका कोणीय वेग $10$ रेडियन/सैकण्ड है। वृत्तीय मार्ग के किसी भी बिन्दु पर इसका रेखीय वेग ....... $m / s$ होगा

1

10

2

2

3

20

4

\sqrt{2}

Explanation:

$v = r ω = 20 \times 10 c m / s = 2 m / s$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203638 एक घड़ी में सैकण्ड की सुव की लम्बाई $1$ सेमी है। इसकी नोंक के वेग में परिवर्तन $15$ सैकण्ड में होगा

1 शून्य

2

\frac{π}{30 \sqrt{2}} c m / \sec

3

\frac{π}{30} c m / \sec

4

\frac{π \sqrt{2}}{30} c m / \sec

Explanation:

$15$ सैकण्ड में सैकण्ड की सुई $90^{°}$ से घूम जायेगी
वेग में परिवर्तन $| \vec{Δ v} | = 2 v \sin (θ / 2)$
$= 2 (r ω) \sin (90^{\circ} / 2)$ $= 2 \times 1 \times \frac{2 π}{T} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$
$= \frac{4 π}{60 \sqrt{2}} = \frac{π \sqrt{2}}{30} \frac{c m}{\sec}$ [चूँकि $T = 60 s e c$ ] 18-s36

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203639 एक कण $25$ सेमी त्रिज्या के वृत्त में $2$ चक्कर/सैकण्ड की चाल से गति कर रहा है। कण का त्वरण $m / s^{2}$ में होगा

1

π^{2}

2

8 π^{2}

3

4 π^{2}

4

2 π^{2}

Explanation:

चूँकि $n = 2$ , $ω = 2 π \times 2 = 4 π r a d / s^{2}$
इसलिये त्वरण $= ω^{2} r$ $= (4 π)^{2} \times \frac{25}{100} m / s^{2} = 4 π^{2}$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203644 $m$ द्रव्यमान का एक गोलाकार पिण्ड $l$ लम्बाई की डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग पर $v$ चाल से घुमाया जा रहा है। इसे पूर्ण क्षैतिज वृत्त में घुमाने हेतु किया गया कार्य होगा

1

0

2

(\frac{m v^{2}}{l}) . 2 π l

3

m g . 2 π l

4

(\frac{m v^{2}}{l}) . (l)

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203645 एक पिण्ड $20$ सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में घुमाया जा रहा है इसका कोणीय वेग $10$ रेडियन/सैकण्ड है। वृत्तीय मार्ग के किसी भी बिन्दु पर इसका रेखीय वेग ....... $m / s$ होगा

1

10

2

2

3

20

4

\sqrt{2}

Explanation:

$v = r ω = 20 \times 10 c m / s = 2 m / s$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203638 एक घड़ी में सैकण्ड की सुव की लम्बाई $1$ सेमी है। इसकी नोंक के वेग में परिवर्तन $15$ सैकण्ड में होगा

1 शून्य

2

\frac{π}{30 \sqrt{2}} c m / \sec

3

\frac{π}{30} c m / \sec

4

\frac{π \sqrt{2}}{30} c m / \sec

Explanation:

$15$ सैकण्ड में सैकण्ड की सुई $90^{°}$ से घूम जायेगी
वेग में परिवर्तन $| \vec{Δ v} | = 2 v \sin (θ / 2)$
$= 2 (r ω) \sin (90^{\circ} / 2)$ $= 2 \times 1 \times \frac{2 π}{T} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$
$= \frac{4 π}{60 \sqrt{2}} = \frac{π \sqrt{2}}{30} \frac{c m}{\sec}$ [चूँकि $T = 60 s e c$ ] 18-s36

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203639 एक कण $25$ सेमी त्रिज्या के वृत्त में $2$ चक्कर/सैकण्ड की चाल से गति कर रहा है। कण का त्वरण $m / s^{2}$ में होगा

1

π^{2}

2

8 π^{2}

3

4 π^{2}

4

2 π^{2}

Explanation:

चूँकि $n = 2$ , $ω = 2 π \times 2 = 4 π r a d / s^{2}$
इसलिये त्वरण $= ω^{2} r$ $= (4 π)^{2} \times \frac{25}{100} m / s^{2} = 4 π^{2}$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203644 $m$ द्रव्यमान का एक गोलाकार पिण्ड $l$ लम्बाई की डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग पर $v$ चाल से घुमाया जा रहा है। इसे पूर्ण क्षैतिज वृत्त में घुमाने हेतु किया गया कार्य होगा

1

0

2

(\frac{m v^{2}}{l}) . 2 π l

3

m g . 2 π l

4

(\frac{m v^{2}}{l}) . (l)

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203645 एक पिण्ड $20$ सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में घुमाया जा रहा है इसका कोणीय वेग $10$ रेडियन/सैकण्ड है। वृत्तीय मार्ग के किसी भी बिन्दु पर इसका रेखीय वेग ....... $m / s$ होगा

1

10

2

2

3

20

4

\sqrt{2}

Explanation:

$v = r ω = 20 \times 10 c m / s = 2 m / s$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203638 एक घड़ी में सैकण्ड की सुव की लम्बाई $1$ सेमी है। इसकी नोंक के वेग में परिवर्तन $15$ सैकण्ड में होगा

1 शून्य

2

\frac{π}{30 \sqrt{2}} c m / \sec

3

\frac{π}{30} c m / \sec

4

\frac{π \sqrt{2}}{30} c m / \sec

Explanation:

$15$ सैकण्ड में सैकण्ड की सुई $90^{°}$ से घूम जायेगी
वेग में परिवर्तन $| \vec{Δ v} | = 2 v \sin (θ / 2)$
$= 2 (r ω) \sin (90^{\circ} / 2)$ $= 2 \times 1 \times \frac{2 π}{T} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$
$= \frac{4 π}{60 \sqrt{2}} = \frac{π \sqrt{2}}{30} \frac{c m}{\sec}$ [चूँकि $T = 60 s e c$ ] 18-s36

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203639 एक कण $25$ सेमी त्रिज्या के वृत्त में $2$ चक्कर/सैकण्ड की चाल से गति कर रहा है। कण का त्वरण $m / s^{2}$ में होगा

1

π^{2}

2

8 π^{2}

3

4 π^{2}

4

2 π^{2}

Explanation:

चूँकि $n = 2$ , $ω = 2 π \times 2 = 4 π r a d / s^{2}$
इसलिये त्वरण $= ω^{2} r$ $= (4 π)^{2} \times \frac{25}{100} m / s^{2} = 4 π^{2}$

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203644 $m$ द्रव्यमान का एक गोलाकार पिण्ड $l$ लम्बाई की डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग पर $v$ चाल से घुमाया जा रहा है। इसे पूर्ण क्षैतिज वृत्त में घुमाने हेतु किया गया कार्य होगा

1

0

2

(\frac{m v^{2}}{l}) . 2 π l

3

m g . 2 π l

4

(\frac{m v^{2}}{l}) . (l)

04. MOTION IN A PLANE (HM)

203645 एक पिण्ड $20$ सेमी त्रिज्या के वृत्ताकार मार्ग में घुमाया जा रहा है इसका कोणीय वेग $10$ रेडियन/सैकण्ड है। वृत्तीय मार्ग के किसी भी बिन्दु पर इसका रेखीय वेग ....... $m / s$ होगा

1

10

2

2

3

20

4

\sqrt{2}

Explanation:

$v = r ω = 20 \times 10 c m / s = 2 m / s$

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