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05. LAWS OF MOTION (HM)

203229 एक साइकिल सवार $20 \sqrt{3}$ मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14 \sqrt{3}$ मीटर/सैकण्ड $^{- 1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^{o}$ है ( $g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड $^{2}$ )

1

30

2

90

3

45

4

60

Explanation:

$θ = \tan^{- 1} (\frac{v^{2}}{r g}) = \tan^{- 1} [\frac{{(14 \sqrt{3})}^{2}}{20 \sqrt{3} \times 9.8}] = \tan^{- 1} [\sqrt{3}]$ $= 60^{\circ}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203230 $m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

1

2

3

4

05. LAWS OF MOTION (HM)

203231 एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

1

0.41

2

0.51

3

0.61

4

0.71

Explanation:

$μ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(4.9)}^{2}}{4 \times 9.8} = 0.61$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203238 जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10 m / s$ के वेग से $50 m $ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

1

\tan^{- 1} (\frac{1}{10})

2

\tan^{- 1} (\frac{3}{5})

3

\tan^{- 1} (1)

4

\tan^{- 1} (\frac{1}{5})

Explanation:

ऊध्र्वाधर से व्यक्ति का झुकाव
$\tan θ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(10)}^{2}}{50 \times 10} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow$ $θ = \tan^{- 1} (1 / 5)$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203239 यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

1

1 : 4

2

4 : 1

3

\sqrt{2} : 1

4

1 : \sqrt{2}

Explanation:

अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{m v^{2}}{r}$
$r = \frac{m v^{2}}{F}$
$r \propto v^{2}$ अथवा $v \propto \sqrt{r}$ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$\Rightarrow$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{r_{1}}{r_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2}}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203229 एक साइकिल सवार $20 \sqrt{3}$ मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14 \sqrt{3}$ मीटर/सैकण्ड $^{- 1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^{o}$ है ( $g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड $^{2}$ )

1

30

2

90

3

45

4

60

Explanation:

$θ = \tan^{- 1} (\frac{v^{2}}{r g}) = \tan^{- 1} [\frac{{(14 \sqrt{3})}^{2}}{20 \sqrt{3} \times 9.8}] = \tan^{- 1} [\sqrt{3}]$ $= 60^{\circ}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203230 $m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

1

2

3

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05. LAWS OF MOTION (HM)

203231 एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

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0.41

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0.51

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0.61

4

0.71

Explanation:

$μ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(4.9)}^{2}}{4 \times 9.8} = 0.61$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203238 जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10 m / s$ के वेग से $50 m $ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

1

\tan^{- 1} (\frac{1}{10})

2

\tan^{- 1} (\frac{3}{5})

3

\tan^{- 1} (1)

4

\tan^{- 1} (\frac{1}{5})

Explanation:

ऊध्र्वाधर से व्यक्ति का झुकाव
$\tan θ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(10)}^{2}}{50 \times 10} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow$ $θ = \tan^{- 1} (1 / 5)$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203239 यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

1

1 : 4

2

4 : 1

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\sqrt{2} : 1

4

1 : \sqrt{2}

Explanation:

अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{m v^{2}}{r}$
$r = \frac{m v^{2}}{F}$
$r \propto v^{2}$ अथवा $v \propto \sqrt{r}$ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$\Rightarrow$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{r_{1}}{r_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2}}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203229 एक साइकिल सवार $20 \sqrt{3}$ मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14 \sqrt{3}$ मीटर/सैकण्ड $^{- 1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^{o}$ है ( $g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड $^{2}$ )

1

30

2

90

3

45

4

60

Explanation:

$θ = \tan^{- 1} (\frac{v^{2}}{r g}) = \tan^{- 1} [\frac{{(14 \sqrt{3})}^{2}}{20 \sqrt{3} \times 9.8}] = \tan^{- 1} [\sqrt{3}]$ $= 60^{\circ}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203230 $m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

1

2

3

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05. LAWS OF MOTION (HM)

203231 एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

1

0.41

2

0.51

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0.61

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0.71

Explanation:

$μ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(4.9)}^{2}}{4 \times 9.8} = 0.61$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203238 जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10 m / s$ के वेग से $50 m $ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

1

\tan^{- 1} (\frac{1}{10})

2

\tan^{- 1} (\frac{3}{5})

3

\tan^{- 1} (1)

4

\tan^{- 1} (\frac{1}{5})

Explanation:

ऊध्र्वाधर से व्यक्ति का झुकाव
$\tan θ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(10)}^{2}}{50 \times 10} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow$ $θ = \tan^{- 1} (1 / 5)$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203239 यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

1

1 : 4

2

4 : 1

3

\sqrt{2} : 1

4

1 : \sqrt{2}

Explanation:

अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{m v^{2}}{r}$
$r = \frac{m v^{2}}{F}$
$r \propto v^{2}$ अथवा $v \propto \sqrt{r}$ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$\Rightarrow$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{r_{1}}{r_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2}}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203229 एक साइकिल सवार $20 \sqrt{3}$ मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14 \sqrt{3}$ मीटर/सैकण्ड $^{- 1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^{o}$ है ( $g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड $^{2}$ )

1

30

2

90

3

45

4

60

Explanation:

$θ = \tan^{- 1} (\frac{v^{2}}{r g}) = \tan^{- 1} [\frac{{(14 \sqrt{3})}^{2}}{20 \sqrt{3} \times 9.8}] = \tan^{- 1} [\sqrt{3}]$ $= 60^{\circ}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203230 $m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

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2

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05. LAWS OF MOTION (HM)

203231 एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

1

0.41

2

0.51

3

0.61

4

0.71

Explanation:

$μ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(4.9)}^{2}}{4 \times 9.8} = 0.61$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203238 जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10 m / s$ के वेग से $50 m $ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

1

\tan^{- 1} (\frac{1}{10})

2

\tan^{- 1} (\frac{3}{5})

3

\tan^{- 1} (1)

4

\tan^{- 1} (\frac{1}{5})

Explanation:

ऊध्र्वाधर से व्यक्ति का झुकाव
$\tan θ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(10)}^{2}}{50 \times 10} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow$ $θ = \tan^{- 1} (1 / 5)$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203239 यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

1

1 : 4

2

4 : 1

3

\sqrt{2} : 1

4

1 : \sqrt{2}

Explanation:

अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{m v^{2}}{r}$
$r = \frac{m v^{2}}{F}$
$r \propto v^{2}$ अथवा $v \propto \sqrt{r}$ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$\Rightarrow$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{r_{1}}{r_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2}}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203229 एक साइकिल सवार $20 \sqrt{3}$ मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14 \sqrt{3}$ मीटर/सैकण्ड $^{- 1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^{o}$ है ( $g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड $^{2}$ )

1

30

2

90

3

45

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60

Explanation:

$θ = \tan^{- 1} (\frac{v^{2}}{r g}) = \tan^{- 1} [\frac{{(14 \sqrt{3})}^{2}}{20 \sqrt{3} \times 9.8}] = \tan^{- 1} [\sqrt{3}]$ $= 60^{\circ}$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203230 $m$ द्रव्यमान के एक कण को $l$ लम्बाई की एक हल्की डोरी, जो कि $O$ पर स्थिर रुप से जुड़ी है, की सहायता से नियत चाल से क्षैतिज वृत्त में चित्रानुसार घुमाया जा रहा है, तो द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर प्रेक्षक की दृष्टि में द्रव्यमान पर कार्यरत् बलों का चित्रण है

1

2

3

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05. LAWS OF MOTION (HM)

203231 एक समतल सड़क पर $4.9$ मीटर/सैकण्ड की चाल से गतिमान साइकिल सवार $4$ मीटर त्रिज्या के तीक्ष्ण वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ सकता है। तब साइकिल के टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक है

1

0.41

2

0.51

3

0.61

4

0.71

Explanation:

$μ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(4.9)}^{2}}{4 \times 9.8} = 0.61$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203238 जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10 m / s$ के वेग से $50 m $ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

1

\tan^{- 1} (\frac{1}{10})

2

\tan^{- 1} (\frac{3}{5})

3

\tan^{- 1} (1)

4

\tan^{- 1} (\frac{1}{5})

Explanation:

ऊध्र्वाधर से व्यक्ति का झुकाव
$\tan θ = \frac{v^{2}}{r g} = \frac{{(10)}^{2}}{50 \times 10} = \frac{1}{5}$
$\Rightarrow$ $θ = \tan^{- 1} (1 / 5)$

05. LAWS OF MOTION (HM)

203239 यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये

1

1 : 4

2

4 : 1

3

\sqrt{2} : 1

4

1 : \sqrt{2}

Explanation:

अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{m v^{2}}{r}$
$r = \frac{m v^{2}}{F}$
$r \propto v^{2}$ अथवा $v \propto \sqrt{r}$ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$\Rightarrow$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{r_{1}}{r_{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2}}$