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06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202681 $6 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{t^{2}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $J$ है

1

12

2

9

3

6

4

3

Explanation:

$s = \frac{t^{2}}{4}$ $d s = \frac{t}{2} d t$
$F = m a = \frac{m d^{2} s}{d t^{2}} = \frac{6 d^{2}}{d t^{2}} [\frac{t^{2}}{4}] = 3 N$
अब, $W = \int_{0}^{2} F d s = \int_{0}^{2} 3 \frac{t}{2} d t = \frac{3}{2} {[\frac{t^{2}}{2}]}_{0}^{2} = \frac{3}{4} [(2)^{2} - (0)^{2}] = 3 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202682 विराम में स्थित $10 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $4 N$ व $3 N$ के दो बल, एक दूसरे के लम्बवत् लग रहे हैं। $10$ सैकण्ड के पश्चात् वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी

1

100

2

300

3

50

4

125

Explanation:

वस्तु पर कुल बल $= \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 N$
$a = F / m = 5 / 10 = 1 / 2 m / s^{2}$
गतिज ऊर्जा = $\frac{1}{2} m v^{2}$ $= \frac{1}{2} m (a t)^{2} = 125 J o u l e$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202683 किसी वस्तु में बल $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ न्यूटन द्वारा विस्थापन $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ मीटर उत्पन्न होता है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है

1

10

2

12

3

16

4

25

Explanation:

$W = \vec{F} . \vec{s}$ $= (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) . (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) = 9 + 16 = 25 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202684 $50 k g$ का एक व्यक्ति अपने सिर पर $20 k g$ के भार के साथ प्रत्येक $0.25 m$ मीटर ऊँचाई की $20$ सीढियाँ चढ़ता है। ऊपर चढने में किया गया कार्य ..... $J$ है

1

5

2

350

3

100

4

3430

Explanation:

कुल द्रव्यमान $= (50 + 20) = 70 k g$
कुल ऊँचाई $= 20 \times 0.25 = 5 m$
किया गया कार्य $= m g h = 70 \times 9.8 \times 5 = 3430 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202681 $6 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{t^{2}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $J$ है

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12

2

9

3

6

4

3

Explanation:

$s = \frac{t^{2}}{4}$ $d s = \frac{t}{2} d t$
$F = m a = \frac{m d^{2} s}{d t^{2}} = \frac{6 d^{2}}{d t^{2}} [\frac{t^{2}}{4}] = 3 N$
अब, $W = \int_{0}^{2} F d s = \int_{0}^{2} 3 \frac{t}{2} d t = \frac{3}{2} {[\frac{t^{2}}{2}]}_{0}^{2} = \frac{3}{4} [(2)^{2} - (0)^{2}] = 3 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202682 विराम में स्थित $10 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $4 N$ व $3 N$ के दो बल, एक दूसरे के लम्बवत् लग रहे हैं। $10$ सैकण्ड के पश्चात् वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी

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100

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300

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50

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Explanation:

वस्तु पर कुल बल $= \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 N$
$a = F / m = 5 / 10 = 1 / 2 m / s^{2}$
गतिज ऊर्जा = $\frac{1}{2} m v^{2}$ $= \frac{1}{2} m (a t)^{2} = 125 J o u l e$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202683 किसी वस्तु में बल $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ न्यूटन द्वारा विस्थापन $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ मीटर उत्पन्न होता है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है

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Explanation:

$W = \vec{F} . \vec{s}$ $= (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) . (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) = 9 + 16 = 25 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202684 $50 k g$ का एक व्यक्ति अपने सिर पर $20 k g$ के भार के साथ प्रत्येक $0.25 m$ मीटर ऊँचाई की $20$ सीढियाँ चढ़ता है। ऊपर चढने में किया गया कार्य ..... $J$ है

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5

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3430

Explanation:

कुल द्रव्यमान $= (50 + 20) = 70 k g$
कुल ऊँचाई $= 20 \times 0.25 = 5 m$
किया गया कार्य $= m g h = 70 \times 9.8 \times 5 = 3430 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202681 $6 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{t^{2}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $J$ है

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12

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9

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6

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Explanation:

$s = \frac{t^{2}}{4}$ $d s = \frac{t}{2} d t$
$F = m a = \frac{m d^{2} s}{d t^{2}} = \frac{6 d^{2}}{d t^{2}} [\frac{t^{2}}{4}] = 3 N$
अब, $W = \int_{0}^{2} F d s = \int_{0}^{2} 3 \frac{t}{2} d t = \frac{3}{2} {[\frac{t^{2}}{2}]}_{0}^{2} = \frac{3}{4} [(2)^{2} - (0)^{2}] = 3 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202682 विराम में स्थित $10 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $4 N$ व $3 N$ के दो बल, एक दूसरे के लम्बवत् लग रहे हैं। $10$ सैकण्ड के पश्चात् वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी

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100

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300

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125

Explanation:

वस्तु पर कुल बल $= \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 N$
$a = F / m = 5 / 10 = 1 / 2 m / s^{2}$
गतिज ऊर्जा = $\frac{1}{2} m v^{2}$ $= \frac{1}{2} m (a t)^{2} = 125 J o u l e$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202683 किसी वस्तु में बल $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ न्यूटन द्वारा विस्थापन $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ मीटर उत्पन्न होता है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है

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25

Explanation:

$W = \vec{F} . \vec{s}$ $= (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) . (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) = 9 + 16 = 25 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202684 $50 k g$ का एक व्यक्ति अपने सिर पर $20 k g$ के भार के साथ प्रत्येक $0.25 m$ मीटर ऊँचाई की $20$ सीढियाँ चढ़ता है। ऊपर चढने में किया गया कार्य ..... $J$ है

1

5

2

350

3

100

4

3430

Explanation:

कुल द्रव्यमान $= (50 + 20) = 70 k g$
कुल ऊँचाई $= 20 \times 0.25 = 5 m$
किया गया कार्य $= m g h = 70 \times 9.8 \times 5 = 3430 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202681 $6 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{t^{2}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $J$ है

1

12

2

9

3

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3

Explanation:

$s = \frac{t^{2}}{4}$ $d s = \frac{t}{2} d t$
$F = m a = \frac{m d^{2} s}{d t^{2}} = \frac{6 d^{2}}{d t^{2}} [\frac{t^{2}}{4}] = 3 N$
अब, $W = \int_{0}^{2} F d s = \int_{0}^{2} 3 \frac{t}{2} d t = \frac{3}{2} {[\frac{t^{2}}{2}]}_{0}^{2} = \frac{3}{4} [(2)^{2} - (0)^{2}] = 3 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202682 विराम में स्थित $10 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $4 N$ व $3 N$ के दो बल, एक दूसरे के लम्बवत् लग रहे हैं। $10$ सैकण्ड के पश्चात् वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी

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100

2

300

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50

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Explanation:

वस्तु पर कुल बल $= \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 N$
$a = F / m = 5 / 10 = 1 / 2 m / s^{2}$
गतिज ऊर्जा = $\frac{1}{2} m v^{2}$ $= \frac{1}{2} m (a t)^{2} = 125 J o u l e$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202683 किसी वस्तु में बल $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ न्यूटन द्वारा विस्थापन $(3 \hat{i} + 4 \hat{j})$ मीटर उत्पन्न होता है। बल द्वारा किया गया कार्य ............ $J$ है

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Explanation:

$W = \vec{F} . \vec{s}$ $= (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) . (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) = 9 + 16 = 25 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202684 $50 k g$ का एक व्यक्ति अपने सिर पर $20 k g$ के भार के साथ प्रत्येक $0.25 m$ मीटर ऊँचाई की $20$ सीढियाँ चढ़ता है। ऊपर चढने में किया गया कार्य ..... $J$ है

1

5

2

350

3

100

4

3430

Explanation:

कुल द्रव्यमान $= (50 + 20) = 70 k g$
कुल ऊँचाई $= 20 \times 0.25 = 5 m$
किया गया कार्य $= m g h = 70 \times 9.8 \times 5 = 3430 J$