202331 \(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)
202324 नीचे बाईं ओर के चित्र में एक एकसमान वर्गाकार लकड़ी की पट्टी दिखाई गई है जिसकी एक भुजा की लंबाई \(a\) तथा द्रव्यमान केंद्र \(O\) पर है। इस पट्टी को \(L\) आकार का बनाने के लिए इसमें से \(b\) लंबाई की भुजा वाली एक वर्गाकार पट्टी काट ली जाती है जो कि दाईं ओर के चित्र में दिखाई गई है। इस \(L\) आकार की पट्टी का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाये गए बिन्दु \(P\) पर होगा यदि
202325 मुक्त रूप से गिरती हुई एक बक्से में एक मनुष्य एक भारी गेंद को बक्से के किनारे की दीवार की तरफ फेंकता है। गेंद निरंतर आमने-सामने की दीवारों के बीच उछलती है। वायु प्रतिरोध एवं घर्षण को नगण्य मानिए। इनमे से कौन सा चित्र सम्पूर्ण निकाय के गुरुत्व केंद्र (मनुष्य, गेंद एवं बक्सा) की गति को दर्शाता है।
202326 \(L\) लंबाई के दो एकसमान आयताकार खंडों एवं \(R\) त्रिज्या के एक ठोस गोले को एक भारी मेज़ के किनारे पर इस प्रकार संतुलित करना है कि गोले का केंद्र मेज़ के बाहरी किनारे से अधिकतम दूरी पर बिना लुढ़के हुए स्थिर रहे, जैसा कि चित्र मे दर्शाया गया है - यदि प्रत्येक खंड का द्रव्यमान \(M\) है और गोले का द्रव्यमान \(M / 2\) है, तब \(x\) का अधिकतम मान क्या होगा?
202331 \(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)
202324 नीचे बाईं ओर के चित्र में एक एकसमान वर्गाकार लकड़ी की पट्टी दिखाई गई है जिसकी एक भुजा की लंबाई \(a\) तथा द्रव्यमान केंद्र \(O\) पर है। इस पट्टी को \(L\) आकार का बनाने के लिए इसमें से \(b\) लंबाई की भुजा वाली एक वर्गाकार पट्टी काट ली जाती है जो कि दाईं ओर के चित्र में दिखाई गई है। इस \(L\) आकार की पट्टी का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाये गए बिन्दु \(P\) पर होगा यदि
202325 मुक्त रूप से गिरती हुई एक बक्से में एक मनुष्य एक भारी गेंद को बक्से के किनारे की दीवार की तरफ फेंकता है। गेंद निरंतर आमने-सामने की दीवारों के बीच उछलती है। वायु प्रतिरोध एवं घर्षण को नगण्य मानिए। इनमे से कौन सा चित्र सम्पूर्ण निकाय के गुरुत्व केंद्र (मनुष्य, गेंद एवं बक्सा) की गति को दर्शाता है।
202326 \(L\) लंबाई के दो एकसमान आयताकार खंडों एवं \(R\) त्रिज्या के एक ठोस गोले को एक भारी मेज़ के किनारे पर इस प्रकार संतुलित करना है कि गोले का केंद्र मेज़ के बाहरी किनारे से अधिकतम दूरी पर बिना लुढ़के हुए स्थिर रहे, जैसा कि चित्र मे दर्शाया गया है - यदि प्रत्येक खंड का द्रव्यमान \(M\) है और गोले का द्रव्यमान \(M / 2\) है, तब \(x\) का अधिकतम मान क्या होगा?
202331 \(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)
202324 नीचे बाईं ओर के चित्र में एक एकसमान वर्गाकार लकड़ी की पट्टी दिखाई गई है जिसकी एक भुजा की लंबाई \(a\) तथा द्रव्यमान केंद्र \(O\) पर है। इस पट्टी को \(L\) आकार का बनाने के लिए इसमें से \(b\) लंबाई की भुजा वाली एक वर्गाकार पट्टी काट ली जाती है जो कि दाईं ओर के चित्र में दिखाई गई है। इस \(L\) आकार की पट्टी का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाये गए बिन्दु \(P\) पर होगा यदि
202325 मुक्त रूप से गिरती हुई एक बक्से में एक मनुष्य एक भारी गेंद को बक्से के किनारे की दीवार की तरफ फेंकता है। गेंद निरंतर आमने-सामने की दीवारों के बीच उछलती है। वायु प्रतिरोध एवं घर्षण को नगण्य मानिए। इनमे से कौन सा चित्र सम्पूर्ण निकाय के गुरुत्व केंद्र (मनुष्य, गेंद एवं बक्सा) की गति को दर्शाता है।
202326 \(L\) लंबाई के दो एकसमान आयताकार खंडों एवं \(R\) त्रिज्या के एक ठोस गोले को एक भारी मेज़ के किनारे पर इस प्रकार संतुलित करना है कि गोले का केंद्र मेज़ के बाहरी किनारे से अधिकतम दूरी पर बिना लुढ़के हुए स्थिर रहे, जैसा कि चित्र मे दर्शाया गया है - यदि प्रत्येक खंड का द्रव्यमान \(M\) है और गोले का द्रव्यमान \(M / 2\) है, तब \(x\) का अधिकतम मान क्या होगा?
202331 \(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)
202324 नीचे बाईं ओर के चित्र में एक एकसमान वर्गाकार लकड़ी की पट्टी दिखाई गई है जिसकी एक भुजा की लंबाई \(a\) तथा द्रव्यमान केंद्र \(O\) पर है। इस पट्टी को \(L\) आकार का बनाने के लिए इसमें से \(b\) लंबाई की भुजा वाली एक वर्गाकार पट्टी काट ली जाती है जो कि दाईं ओर के चित्र में दिखाई गई है। इस \(L\) आकार की पट्टी का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाये गए बिन्दु \(P\) पर होगा यदि
202325 मुक्त रूप से गिरती हुई एक बक्से में एक मनुष्य एक भारी गेंद को बक्से के किनारे की दीवार की तरफ फेंकता है। गेंद निरंतर आमने-सामने की दीवारों के बीच उछलती है। वायु प्रतिरोध एवं घर्षण को नगण्य मानिए। इनमे से कौन सा चित्र सम्पूर्ण निकाय के गुरुत्व केंद्र (मनुष्य, गेंद एवं बक्सा) की गति को दर्शाता है।
202326 \(L\) लंबाई के दो एकसमान आयताकार खंडों एवं \(R\) त्रिज्या के एक ठोस गोले को एक भारी मेज़ के किनारे पर इस प्रकार संतुलित करना है कि गोले का केंद्र मेज़ के बाहरी किनारे से अधिकतम दूरी पर बिना लुढ़के हुए स्थिर रहे, जैसा कि चित्र मे दर्शाया गया है - यदि प्रत्येक खंड का द्रव्यमान \(M\) है और गोले का द्रव्यमान \(M / 2\) है, तब \(x\) का अधिकतम मान क्या होगा?