07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
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07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)

202239 द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(r\) वाले एक एकसमान वलय का जड़त्व आघूर्ण उसके तल में स्थित एक स्पर्श रेखा के परित: होता है

1 \( 2M{r^2} \)
2 \( \frac{3}{2}M{r^2} \)
3 \( M{r^2} \)
4 \( \frac{1}{2}M{r^2} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)

202240 \( M \) द्रव्यमान एवं \( R \) त्रिज्या वाले गोले का, इसके केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित:, जड़त्व आधूर्ण \( \frac{2}{5}M{R^2} \) है। उपरोक्त अक्ष के समान्तर एवं गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परित: गोले की घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{7}{5}R \)
2 \( \frac{3}{5}R \)
3 \( \left( {\sqrt {\frac{7}{5}} \,} \right)R \)
4 \( \left( {\sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\,R \)
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202253 एकसमान पतली \( L \) लम्बाई की छड़ की इसके द्रव्यमान केन्द्र से तथा लम्बाई के लम्बवत् गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{L}{{\sqrt {12} }} \)
2 \( \frac{L}{{12}} \)
3 \( \sqrt {12} L \)
4 \( 12\,L \)
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202243 एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, जिनकी त्रिज्याएँ एवं घनत्व समान हैं, अपनी-अपनी अक्षों के परित: घूर्णन कर रहे हैं। जड़त्व आघूर्ण अधिक होगा \((L = R)\)

1 ठोस गोले का
2 ठोस बेलन का
3 दोनों का
4 दोनों का समान
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202239 द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(r\) वाले एक एकसमान वलय का जड़त्व आघूर्ण उसके तल में स्थित एक स्पर्श रेखा के परित: होता है

1 \( 2M{r^2} \)
2 \( \frac{3}{2}M{r^2} \)
3 \( M{r^2} \)
4 \( \frac{1}{2}M{r^2} \)
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202240 \( M \) द्रव्यमान एवं \( R \) त्रिज्या वाले गोले का, इसके केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित:, जड़त्व आधूर्ण \( \frac{2}{5}M{R^2} \) है। उपरोक्त अक्ष के समान्तर एवं गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परित: गोले की घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{7}{5}R \)
2 \( \frac{3}{5}R \)
3 \( \left( {\sqrt {\frac{7}{5}} \,} \right)R \)
4 \( \left( {\sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\,R \)
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202253 एकसमान पतली \( L \) लम्बाई की छड़ की इसके द्रव्यमान केन्द्र से तथा लम्बाई के लम्बवत् गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{L}{{\sqrt {12} }} \)
2 \( \frac{L}{{12}} \)
3 \( \sqrt {12} L \)
4 \( 12\,L \)
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202243 एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, जिनकी त्रिज्याएँ एवं घनत्व समान हैं, अपनी-अपनी अक्षों के परित: घूर्णन कर रहे हैं। जड़त्व आघूर्ण अधिक होगा \((L = R)\)

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2 ठोस बेलन का
3 दोनों का
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202239 द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(r\) वाले एक एकसमान वलय का जड़त्व आघूर्ण उसके तल में स्थित एक स्पर्श रेखा के परित: होता है

1 \( 2M{r^2} \)
2 \( \frac{3}{2}M{r^2} \)
3 \( M{r^2} \)
4 \( \frac{1}{2}M{r^2} \)
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202240 \( M \) द्रव्यमान एवं \( R \) त्रिज्या वाले गोले का, इसके केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित:, जड़त्व आधूर्ण \( \frac{2}{5}M{R^2} \) है। उपरोक्त अक्ष के समान्तर एवं गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परित: गोले की घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{7}{5}R \)
2 \( \frac{3}{5}R \)
3 \( \left( {\sqrt {\frac{7}{5}} \,} \right)R \)
4 \( \left( {\sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\,R \)
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202253 एकसमान पतली \( L \) लम्बाई की छड़ की इसके द्रव्यमान केन्द्र से तथा लम्बाई के लम्बवत् गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{L}{{\sqrt {12} }} \)
2 \( \frac{L}{{12}} \)
3 \( \sqrt {12} L \)
4 \( 12\,L \)
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202243 एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, जिनकी त्रिज्याएँ एवं घनत्व समान हैं, अपनी-अपनी अक्षों के परित: घूर्णन कर रहे हैं। जड़त्व आघूर्ण अधिक होगा \((L = R)\)

1 ठोस गोले का
2 ठोस बेलन का
3 दोनों का
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202239 द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(r\) वाले एक एकसमान वलय का जड़त्व आघूर्ण उसके तल में स्थित एक स्पर्श रेखा के परित: होता है

1 \( 2M{r^2} \)
2 \( \frac{3}{2}M{r^2} \)
3 \( M{r^2} \)
4 \( \frac{1}{2}M{r^2} \)
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202240 \( M \) द्रव्यमान एवं \( R \) त्रिज्या वाले गोले का, इसके केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परित:, जड़त्व आधूर्ण \( \frac{2}{5}M{R^2} \) है। उपरोक्त अक्ष के समान्तर एवं गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परित: गोले की घूर्णन त्रिज्या है

1 \( \frac{7}{5}R \)
2 \( \frac{3}{5}R \)
3 \( \left( {\sqrt {\frac{7}{5}} \,} \right)R \)
4 \( \left( {\sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\,R \)
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1 \( \frac{L}{{\sqrt {12} }} \)
2 \( \frac{L}{{12}} \)
3 \( \sqrt {12} L \)
4 \( 12\,L \)
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1 ठोस गोले का
2 ठोस बेलन का
3 दोनों का
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