07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202230
समान द्रव्यमान \(M\) एवं समान लम्बाई \(l\) की चार पतली छड़ेंं चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र \(O\) से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है
1 \(\frac{4}{3}M{l^2}\)
2 \(\frac{{M{l^2}}}{3}\)
3 \(\frac{{M{l^2}}}{6}\)
4 \(\frac{2}{3}M{l^2}\)
Explanation:
(a)छड़ \(AB\) का बिन्दु P के परित: तथा तल के लम्बवत् जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}}\) बिन्दु '\(O\)' के परित: छड़ \(AB\) का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}} + M{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2}\) \( = \frac{{M{l^2}}}{3}\) (समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार) परंतु निकाय चार समान छडों से मिलकर बना है अत: सममिति से \({I} = 4\left( {\frac{{M{l^2}}}{3}} \right)\)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202231
किसी एकसमान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिन्दु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण होगा
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202230
समान द्रव्यमान \(M\) एवं समान लम्बाई \(l\) की चार पतली छड़ेंं चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र \(O\) से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है
1 \(\frac{4}{3}M{l^2}\)
2 \(\frac{{M{l^2}}}{3}\)
3 \(\frac{{M{l^2}}}{6}\)
4 \(\frac{2}{3}M{l^2}\)
Explanation:
(a)छड़ \(AB\) का बिन्दु P के परित: तथा तल के लम्बवत् जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}}\) बिन्दु '\(O\)' के परित: छड़ \(AB\) का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}} + M{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2}\) \( = \frac{{M{l^2}}}{3}\) (समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार) परंतु निकाय चार समान छडों से मिलकर बना है अत: सममिति से \({I} = 4\left( {\frac{{M{l^2}}}{3}} \right)\)
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202231
किसी एकसमान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिन्दु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण होगा
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07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202230
समान द्रव्यमान \(M\) एवं समान लम्बाई \(l\) की चार पतली छड़ेंं चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र \(O\) से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है
1 \(\frac{4}{3}M{l^2}\)
2 \(\frac{{M{l^2}}}{3}\)
3 \(\frac{{M{l^2}}}{6}\)
4 \(\frac{2}{3}M{l^2}\)
Explanation:
(a)छड़ \(AB\) का बिन्दु P के परित: तथा तल के लम्बवत् जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}}\) बिन्दु '\(O\)' के परित: छड़ \(AB\) का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}} + M{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2}\) \( = \frac{{M{l^2}}}{3}\) (समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार) परंतु निकाय चार समान छडों से मिलकर बना है अत: सममिति से \({I} = 4\left( {\frac{{M{l^2}}}{3}} \right)\)
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किसी एकसमान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिन्दु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण होगा
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समान द्रव्यमान \(M\) एवं समान लम्बाई \(l\) की चार पतली छड़ेंं चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र \(O\) से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है
1 \(\frac{4}{3}M{l^2}\)
2 \(\frac{{M{l^2}}}{3}\)
3 \(\frac{{M{l^2}}}{6}\)
4 \(\frac{2}{3}M{l^2}\)
Explanation:
(a)छड़ \(AB\) का बिन्दु P के परित: तथा तल के लम्बवत् जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}}\) बिन्दु '\(O\)' के परित: छड़ \(AB\) का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}} + M{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2}\) \( = \frac{{M{l^2}}}{3}\) (समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार) परंतु निकाय चार समान छडों से मिलकर बना है अत: सममिति से \({I} = 4\left( {\frac{{M{l^2}}}{3}} \right)\)
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किसी एकसमान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिन्दु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण होगा
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समान द्रव्यमान \(M\) एवं समान लम्बाई \(l\) की चार पतली छड़ेंं चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र \(O\) से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है
1 \(\frac{4}{3}M{l^2}\)
2 \(\frac{{M{l^2}}}{3}\)
3 \(\frac{{M{l^2}}}{6}\)
4 \(\frac{2}{3}M{l^2}\)
Explanation:
(a)छड़ \(AB\) का बिन्दु P के परित: तथा तल के लम्बवत् जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}}\) बिन्दु '\(O\)' के परित: छड़ \(AB\) का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{l^2}}}{{12}} + M{\left( {\frac{l}{2}} \right)^2}\) \( = \frac{{M{l^2}}}{3}\) (समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार) परंतु निकाय चार समान छडों से मिलकर बना है अत: सममिति से \({I} = 4\left( {\frac{{M{l^2}}}{3}} \right)\)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202231
किसी एकसमान वृत्तीय चकती का इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण \(I\) है। इसके तल के लम्बवत एवं इसकी परिधि के एक बिन्दु से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण होगा