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12. THERMODYNAMICS (HM)

199984 एक इंजीनियर घोषणा करता है कि एक इंजन $1 g m s^{- 1}$ की इर्ंधन खपत पर यह $10 k W$ शक्ति प्रदान करता है। ईधन का कैलोरी मान $2 k c a l / g m$ है। घोषणा

1 गलत है

2 सही है

3 इंजन पर निर्भर करेगी

4 लोड पर निर्भर करेगी

Explanation:

(a) शक्ति $= 10 K W = 10000 J / s = \frac{10000}{4.2} = 2.38 k c a l / g m$
परन्तु ईधन का कैलोरीमान $2 k c a l / g m$ है, अत: घोषणा गलत है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199985 एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन एक कार्नो चक्र में $227^{o} C$ एवं $127^{o} C$ के बीच कार्य करता है। यह उच्चताप पर $6 k c a l$ ऊष्मा अवशोषित करता है। ऊष्मा की वह मात्रा, ( $k c a l$ में) जो कार्य मे परिणित होगी है

1

3.5

2

1.6

3

1.2

4

4.8

Explanation:

(c) कार्नों इंजन की दक्षता $η = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$
या $\frac{W}{Q} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ ==> $\frac{W}{6} = 1 - \frac{(273 + 127)}{(273 + 227)}$
==> $W = 1.2 k c a l$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199986 एक गैस सम्बन्ध $V = k T^{2 / 3}$ के अनुसार प्रसारित होती है। जब ताप $30^{o} C$ से परिवर्तित होता है, तब किया गया कार्य है

1

10 R

2

20 R

3

30 R

4

40 R

Explanation:

(b) $W = \int_{}^{} P d V = \int_{}^{} \frac{R T}{V} d V$
चूँकि $V = k T^{2 / 3}$ ==> $d V = \frac{2}{3} K T^{- 1 / 3} d T$
$K$ को विलोपित करने पर $\frac{d V}{V} = \frac{2}{3} \frac{d T}{T}$
अत: $W = \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{2}{3} \frac{R T}{T} d T = \frac{2}{3} R (T_{2} - T_{1}) = \frac{2}{3} R (30) = 20 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199987 एक ही गैस $(γ = 3 / 2)$ के तीन नमूनों $A, B$ एवं $C$ के प्रारंभिक आयतन समान हैं। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है, $A$ के लिए प्रक्रम रुद्धोष्म, $B$ के लिए समदाबी एवं $C$ के लिए समतापी है। यदि तीनों नमूनों के अन्तिम ताप समान हैं, तब इनके प्रारम्भिक दाबों का अनुपात होगा

1

2 \sqrt{2} : 2 : 1

2

2 \sqrt{2} : 1 : 2

3

\sqrt{2} : 1 : 2

4

2 : 1 : \sqrt{2}

Explanation:

(b) माना कि तीनों नमूनों के दाब $P_{A}, P_{B}$ एवं $P_{C}$ है तब $P_{A} (V)^{3 / 2} = (2 V)^{3 / 2} P$ , $P_{B} = P$ एवं $P_{C} (V) = P (2 V)$
==> $P_{A} : P_{B} : P_{C} = (2)^{3 / 2} : 1 : 2 = 2 \sqrt{2} : 1 : 2$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199984 एक इंजीनियर घोषणा करता है कि एक इंजन $1 g m s^{- 1}$ की इर्ंधन खपत पर यह $10 k W$ शक्ति प्रदान करता है। ईधन का कैलोरी मान $2 k c a l / g m$ है। घोषणा

1 गलत है

2 सही है

3 इंजन पर निर्भर करेगी

4 लोड पर निर्भर करेगी

Explanation:

(a) शक्ति $= 10 K W = 10000 J / s = \frac{10000}{4.2} = 2.38 k c a l / g m$
परन्तु ईधन का कैलोरीमान $2 k c a l / g m$ है, अत: घोषणा गलत है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199985 एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन एक कार्नो चक्र में $227^{o} C$ एवं $127^{o} C$ के बीच कार्य करता है। यह उच्चताप पर $6 k c a l$ ऊष्मा अवशोषित करता है। ऊष्मा की वह मात्रा, ( $k c a l$ में) जो कार्य मे परिणित होगी है

1

3.5

2

1.6

3

1.2

4

4.8

Explanation:

(c) कार्नों इंजन की दक्षता $η = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$
या $\frac{W}{Q} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ ==> $\frac{W}{6} = 1 - \frac{(273 + 127)}{(273 + 227)}$
==> $W = 1.2 k c a l$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199986 एक गैस सम्बन्ध $V = k T^{2 / 3}$ के अनुसार प्रसारित होती है। जब ताप $30^{o} C$ से परिवर्तित होता है, तब किया गया कार्य है

1

10 R

2

20 R

3

30 R

4

40 R

Explanation:

(b) $W = \int_{}^{} P d V = \int_{}^{} \frac{R T}{V} d V$
चूँकि $V = k T^{2 / 3}$ ==> $d V = \frac{2}{3} K T^{- 1 / 3} d T$
$K$ को विलोपित करने पर $\frac{d V}{V} = \frac{2}{3} \frac{d T}{T}$
अत: $W = \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{2}{3} \frac{R T}{T} d T = \frac{2}{3} R (T_{2} - T_{1}) = \frac{2}{3} R (30) = 20 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199987 एक ही गैस $(γ = 3 / 2)$ के तीन नमूनों $A, B$ एवं $C$ के प्रारंभिक आयतन समान हैं। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है, $A$ के लिए प्रक्रम रुद्धोष्म, $B$ के लिए समदाबी एवं $C$ के लिए समतापी है। यदि तीनों नमूनों के अन्तिम ताप समान हैं, तब इनके प्रारम्भिक दाबों का अनुपात होगा

1

2 \sqrt{2} : 2 : 1

2

2 \sqrt{2} : 1 : 2

3

\sqrt{2} : 1 : 2

4

2 : 1 : \sqrt{2}

Explanation:

(b) माना कि तीनों नमूनों के दाब $P_{A}, P_{B}$ एवं $P_{C}$ है तब $P_{A} (V)^{3 / 2} = (2 V)^{3 / 2} P$ , $P_{B} = P$ एवं $P_{C} (V) = P (2 V)$
==> $P_{A} : P_{B} : P_{C} = (2)^{3 / 2} : 1 : 2 = 2 \sqrt{2} : 1 : 2$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199984 एक इंजीनियर घोषणा करता है कि एक इंजन $1 g m s^{- 1}$ की इर्ंधन खपत पर यह $10 k W$ शक्ति प्रदान करता है। ईधन का कैलोरी मान $2 k c a l / g m$ है। घोषणा

1 गलत है

2 सही है

3 इंजन पर निर्भर करेगी

4 लोड पर निर्भर करेगी

Explanation:

(a) शक्ति $= 10 K W = 10000 J / s = \frac{10000}{4.2} = 2.38 k c a l / g m$
परन्तु ईधन का कैलोरीमान $2 k c a l / g m$ है, अत: घोषणा गलत है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199985 एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन एक कार्नो चक्र में $227^{o} C$ एवं $127^{o} C$ के बीच कार्य करता है। यह उच्चताप पर $6 k c a l$ ऊष्मा अवशोषित करता है। ऊष्मा की वह मात्रा, ( $k c a l$ में) जो कार्य मे परिणित होगी है

1

3.5

2

1.6

3

1.2

4

4.8

Explanation:

(c) कार्नों इंजन की दक्षता $η = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$
या $\frac{W}{Q} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ ==> $\frac{W}{6} = 1 - \frac{(273 + 127)}{(273 + 227)}$
==> $W = 1.2 k c a l$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199986 एक गैस सम्बन्ध $V = k T^{2 / 3}$ के अनुसार प्रसारित होती है। जब ताप $30^{o} C$ से परिवर्तित होता है, तब किया गया कार्य है

1

10 R

2

20 R

3

30 R

4

40 R

Explanation:

(b) $W = \int_{}^{} P d V = \int_{}^{} \frac{R T}{V} d V$
चूँकि $V = k T^{2 / 3}$ ==> $d V = \frac{2}{3} K T^{- 1 / 3} d T$
$K$ को विलोपित करने पर $\frac{d V}{V} = \frac{2}{3} \frac{d T}{T}$
अत: $W = \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{2}{3} \frac{R T}{T} d T = \frac{2}{3} R (T_{2} - T_{1}) = \frac{2}{3} R (30) = 20 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199987 एक ही गैस $(γ = 3 / 2)$ के तीन नमूनों $A, B$ एवं $C$ के प्रारंभिक आयतन समान हैं। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है, $A$ के लिए प्रक्रम रुद्धोष्म, $B$ के लिए समदाबी एवं $C$ के लिए समतापी है। यदि तीनों नमूनों के अन्तिम ताप समान हैं, तब इनके प्रारम्भिक दाबों का अनुपात होगा

1

2 \sqrt{2} : 2 : 1

2

2 \sqrt{2} : 1 : 2

3

\sqrt{2} : 1 : 2

4

2 : 1 : \sqrt{2}

Explanation:

(b) माना कि तीनों नमूनों के दाब $P_{A}, P_{B}$ एवं $P_{C}$ है तब $P_{A} (V)^{3 / 2} = (2 V)^{3 / 2} P$ , $P_{B} = P$ एवं $P_{C} (V) = P (2 V)$
==> $P_{A} : P_{B} : P_{C} = (2)^{3 / 2} : 1 : 2 = 2 \sqrt{2} : 1 : 2$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199984 एक इंजीनियर घोषणा करता है कि एक इंजन $1 g m s^{- 1}$ की इर्ंधन खपत पर यह $10 k W$ शक्ति प्रदान करता है। ईधन का कैलोरी मान $2 k c a l / g m$ है। घोषणा

1 गलत है

2 सही है

3 इंजन पर निर्भर करेगी

4 लोड पर निर्भर करेगी

Explanation:

(a) शक्ति $= 10 K W = 10000 J / s = \frac{10000}{4.2} = 2.38 k c a l / g m$
परन्तु ईधन का कैलोरीमान $2 k c a l / g m$ है, अत: घोषणा गलत है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199985 एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन एक कार्नो चक्र में $227^{o} C$ एवं $127^{o} C$ के बीच कार्य करता है। यह उच्चताप पर $6 k c a l$ ऊष्मा अवशोषित करता है। ऊष्मा की वह मात्रा, ( $k c a l$ में) जो कार्य मे परिणित होगी है

1

3.5

2

1.6

3

1.2

4

4.8

Explanation:

(c) कार्नों इंजन की दक्षता $η = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$
या $\frac{W}{Q} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ ==> $\frac{W}{6} = 1 - \frac{(273 + 127)}{(273 + 227)}$
==> $W = 1.2 k c a l$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199986 एक गैस सम्बन्ध $V = k T^{2 / 3}$ के अनुसार प्रसारित होती है। जब ताप $30^{o} C$ से परिवर्तित होता है, तब किया गया कार्य है

1

10 R

2

20 R

3

30 R

4

40 R

Explanation:

(b) $W = \int_{}^{} P d V = \int_{}^{} \frac{R T}{V} d V$
चूँकि $V = k T^{2 / 3}$ ==> $d V = \frac{2}{3} K T^{- 1 / 3} d T$
$K$ को विलोपित करने पर $\frac{d V}{V} = \frac{2}{3} \frac{d T}{T}$
अत: $W = \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{2}{3} \frac{R T}{T} d T = \frac{2}{3} R (T_{2} - T_{1}) = \frac{2}{3} R (30) = 20 R$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199987 एक ही गैस $(γ = 3 / 2)$ के तीन नमूनों $A, B$ एवं $C$ के प्रारंभिक आयतन समान हैं। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है, $A$ के लिए प्रक्रम रुद्धोष्म, $B$ के लिए समदाबी एवं $C$ के लिए समतापी है। यदि तीनों नमूनों के अन्तिम ताप समान हैं, तब इनके प्रारम्भिक दाबों का अनुपात होगा

1

2 \sqrt{2} : 2 : 1

2

2 \sqrt{2} : 1 : 2

3

\sqrt{2} : 1 : 2

4

2 : 1 : \sqrt{2}

Explanation:

(b) माना कि तीनों नमूनों के दाब $P_{A}, P_{B}$ एवं $P_{C}$ है तब $P_{A} (V)^{3 / 2} = (2 V)^{3 / 2} P$ , $P_{B} = P$ एवं $P_{C} (V) = P (2 V)$
==> $P_{A} : P_{B} : P_{C} = (2)^{3 / 2} : 1 : 2 = 2 \sqrt{2} : 1 : 2$