QBManager

12. THERMODYNAMICS (HM)

199900 एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4 V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

1

1 P

2

2 P

3

4 P

4

8 P

Explanation:

समतापीय प्रक्रम में, $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$
या $P V = P_{2} \times 4 V$ $∴ P_{2} = \frac{P}{4}$
रुद्धोष्म प्रक्रम में,
$P_{2} {V_{2}}^{γ} = P_{3} {V_{3}}^{γ} \Rightarrow \frac{P}{4} \times (4 V)^{1.5} = P_{2} V^{1.5}$
$\Rightarrow P_{3} = 2 P$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199902 एक कार्नो इंजन के $(W / Q)$ का मान $1 / 6$ है। यदि सिंक का ताप $62^{o} C$ से घटाते हैं, तो इस अनुपात का मान दुगुना हो जाता है तो सिंक तथा स्त्रोत के ताप क्रमश: होंगे

1

80^{o} C, 37^{o} C

2

95^{o} C, 28^{o} C

3

90^{o} C, 37^{o} C

4

99^{o} C, 37^{o} C

Explanation:

प्रारम्भ में, $η = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) = \frac{W}{Q} = \frac{1}{6}$ ... $(i)$
अन्तत: $η^{'} = (1 - \frac{{T_{2}}^{'}}{T_{1}}) = (1 - \frac{(T_{2} - 62)}{T_{1}}) = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} + \frac{62}{T_{1}}$
$= η + \frac{62}{T_{1}}$ .... $(i i)$
दिया है $η^{'} = 2 η$ अत: समीकरण $(i)$ व $(i i)$ को हल करने पर
$\Rightarrow T_{1} = 372 K = 99^{\circ} C$ एवं $T_{2} = 310 K = 37^{\circ} C$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199903 एक अभियन्ता (engineer) एक ऐसे इंजन बनाने का दावा करता है जो $1 g m / s$ ईधन खपत के साथ $10 k W$ शक्ति देता है। ईधन का कैलोरिक मान $2$ किलो-कैलोरी/ग्राम है। अभियन्ता का दावा

1 वैध (valid) है

2 अवैध (invalid) है

3 इंजन के डिजाइन पर निर्भर करता है

4 लोड़ पर निर्भर करता है

Explanation:

निवेशित ऊर्जा $= \frac{1 g m}{\sec} \times \frac{2 k c a l}{g m} = 2 k c a l / \sec .$
निर्गत ऊर्जा $= 10 K W = 10 K J / S$ $= \frac{10}{4.2} k c a l / \sec .$
==> $η = \frac{o u t p u t e n e r g y}{i n p u t e n e r g y} = \frac{10}{4.2 \times 2} > 1,$ . यह सम्भव नहीं है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199904 $0 ° C$ पर $100$ ग्राम बर्फ $50 ° C$ पर बाल्टी में रखें पानी में डालने पर जब वह पिघलती है तब एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ....... $c a l / K$ होगा (यह मानते हुए कि पानी का ताप परिवर्तित नहीं होता)

1

- 4.5

2

+ 4.5

3

+ 5.4

4

- 5.4

Explanation:

बर्फ की एण्ट्रॉपी में वृद्धि
$S_{1} = \frac{Δ Q}{T} = \frac{m L}{T} = \frac{80 \times 100}{(0 + 273)} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} c a l / K$
जल की एण्ट्रॉपी में कमी $= S_{2} = - \frac{Δ Q}{T} = - \frac{m L}{T}$
$= \frac{80 \times 100}{(273 + 50)} = \frac{8 \times 10^{3}}{323} c a l / K$
कुल एण्ट्रॉपी परिवर्तन
$S_{1} + S_{2} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} - \frac{8 \times 10^{3}}{323} = + 4.5 c a l / K$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199905 एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब व आयतन नियम $P V^{2} =$ नियतांक का पालन करते हैं। इस प्रक्रम में गैस हो जायेगी

1 गर्म

2 ठण्डी

3 न गर्म न ठण्डी

4 पहले गर्म फिर ठण्डी

Explanation:

$P V^{2} =$ नियतांक, यह रुद्धोष्म समीकरण है, इसलिए आदर्श गैस के प्रसार में आन्तरिक ऊर्जा घटती है, एवं ताप गिरता है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199900 एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4 V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

1

1 P

2

2 P

3

4 P

4

8 P

Explanation:

समतापीय प्रक्रम में, $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$
या $P V = P_{2} \times 4 V$ $∴ P_{2} = \frac{P}{4}$
रुद्धोष्म प्रक्रम में,
$P_{2} {V_{2}}^{γ} = P_{3} {V_{3}}^{γ} \Rightarrow \frac{P}{4} \times (4 V)^{1.5} = P_{2} V^{1.5}$
$\Rightarrow P_{3} = 2 P$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199902 एक कार्नो इंजन के $(W / Q)$ का मान $1 / 6$ है। यदि सिंक का ताप $62^{o} C$ से घटाते हैं, तो इस अनुपात का मान दुगुना हो जाता है तो सिंक तथा स्त्रोत के ताप क्रमश: होंगे

1

80^{o} C, 37^{o} C

2

95^{o} C, 28^{o} C

3

90^{o} C, 37^{o} C

4

99^{o} C, 37^{o} C

Explanation:

प्रारम्भ में, $η = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) = \frac{W}{Q} = \frac{1}{6}$ ... $(i)$
अन्तत: $η^{'} = (1 - \frac{{T_{2}}^{'}}{T_{1}}) = (1 - \frac{(T_{2} - 62)}{T_{1}}) = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} + \frac{62}{T_{1}}$
$= η + \frac{62}{T_{1}}$ .... $(i i)$
दिया है $η^{'} = 2 η$ अत: समीकरण $(i)$ व $(i i)$ को हल करने पर
$\Rightarrow T_{1} = 372 K = 99^{\circ} C$ एवं $T_{2} = 310 K = 37^{\circ} C$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199903 एक अभियन्ता (engineer) एक ऐसे इंजन बनाने का दावा करता है जो $1 g m / s$ ईधन खपत के साथ $10 k W$ शक्ति देता है। ईधन का कैलोरिक मान $2$ किलो-कैलोरी/ग्राम है। अभियन्ता का दावा

1 वैध (valid) है

2 अवैध (invalid) है

3 इंजन के डिजाइन पर निर्भर करता है

4 लोड़ पर निर्भर करता है

Explanation:

निवेशित ऊर्जा $= \frac{1 g m}{\sec} \times \frac{2 k c a l}{g m} = 2 k c a l / \sec .$
निर्गत ऊर्जा $= 10 K W = 10 K J / S$ $= \frac{10}{4.2} k c a l / \sec .$
==> $η = \frac{o u t p u t e n e r g y}{i n p u t e n e r g y} = \frac{10}{4.2 \times 2} > 1,$ . यह सम्भव नहीं है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199904 $0 ° C$ पर $100$ ग्राम बर्फ $50 ° C$ पर बाल्टी में रखें पानी में डालने पर जब वह पिघलती है तब एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ....... $c a l / K$ होगा (यह मानते हुए कि पानी का ताप परिवर्तित नहीं होता)

1

- 4.5

2

+ 4.5

3

+ 5.4

4

- 5.4

Explanation:

बर्फ की एण्ट्रॉपी में वृद्धि
$S_{1} = \frac{Δ Q}{T} = \frac{m L}{T} = \frac{80 \times 100}{(0 + 273)} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} c a l / K$
जल की एण्ट्रॉपी में कमी $= S_{2} = - \frac{Δ Q}{T} = - \frac{m L}{T}$
$= \frac{80 \times 100}{(273 + 50)} = \frac{8 \times 10^{3}}{323} c a l / K$
कुल एण्ट्रॉपी परिवर्तन
$S_{1} + S_{2} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} - \frac{8 \times 10^{3}}{323} = + 4.5 c a l / K$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199905 एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब व आयतन नियम $P V^{2} =$ नियतांक का पालन करते हैं। इस प्रक्रम में गैस हो जायेगी

1 गर्म

2 ठण्डी

3 न गर्म न ठण्डी

4 पहले गर्म फिर ठण्डी

Explanation:

$P V^{2} =$ नियतांक, यह रुद्धोष्म समीकरण है, इसलिए आदर्श गैस के प्रसार में आन्तरिक ऊर्जा घटती है, एवं ताप गिरता है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199900 एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4 V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

1

1 P

2

2 P

3

4 P

4

8 P

Explanation:

समतापीय प्रक्रम में, $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$
या $P V = P_{2} \times 4 V$ $∴ P_{2} = \frac{P}{4}$
रुद्धोष्म प्रक्रम में,
$P_{2} {V_{2}}^{γ} = P_{3} {V_{3}}^{γ} \Rightarrow \frac{P}{4} \times (4 V)^{1.5} = P_{2} V^{1.5}$
$\Rightarrow P_{3} = 2 P$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199902 एक कार्नो इंजन के $(W / Q)$ का मान $1 / 6$ है। यदि सिंक का ताप $62^{o} C$ से घटाते हैं, तो इस अनुपात का मान दुगुना हो जाता है तो सिंक तथा स्त्रोत के ताप क्रमश: होंगे

1

80^{o} C, 37^{o} C

2

95^{o} C, 28^{o} C

3

90^{o} C, 37^{o} C

4

99^{o} C, 37^{o} C

Explanation:

प्रारम्भ में, $η = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) = \frac{W}{Q} = \frac{1}{6}$ ... $(i)$
अन्तत: $η^{'} = (1 - \frac{{T_{2}}^{'}}{T_{1}}) = (1 - \frac{(T_{2} - 62)}{T_{1}}) = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} + \frac{62}{T_{1}}$
$= η + \frac{62}{T_{1}}$ .... $(i i)$
दिया है $η^{'} = 2 η$ अत: समीकरण $(i)$ व $(i i)$ को हल करने पर
$\Rightarrow T_{1} = 372 K = 99^{\circ} C$ एवं $T_{2} = 310 K = 37^{\circ} C$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199903 एक अभियन्ता (engineer) एक ऐसे इंजन बनाने का दावा करता है जो $1 g m / s$ ईधन खपत के साथ $10 k W$ शक्ति देता है। ईधन का कैलोरिक मान $2$ किलो-कैलोरी/ग्राम है। अभियन्ता का दावा

1 वैध (valid) है

2 अवैध (invalid) है

3 इंजन के डिजाइन पर निर्भर करता है

4 लोड़ पर निर्भर करता है

Explanation:

निवेशित ऊर्जा $= \frac{1 g m}{\sec} \times \frac{2 k c a l}{g m} = 2 k c a l / \sec .$
निर्गत ऊर्जा $= 10 K W = 10 K J / S$ $= \frac{10}{4.2} k c a l / \sec .$
==> $η = \frac{o u t p u t e n e r g y}{i n p u t e n e r g y} = \frac{10}{4.2 \times 2} > 1,$ . यह सम्भव नहीं है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199904 $0 ° C$ पर $100$ ग्राम बर्फ $50 ° C$ पर बाल्टी में रखें पानी में डालने पर जब वह पिघलती है तब एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ....... $c a l / K$ होगा (यह मानते हुए कि पानी का ताप परिवर्तित नहीं होता)

1

- 4.5

2

+ 4.5

3

+ 5.4

4

- 5.4

Explanation:

बर्फ की एण्ट्रॉपी में वृद्धि
$S_{1} = \frac{Δ Q}{T} = \frac{m L}{T} = \frac{80 \times 100}{(0 + 273)} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} c a l / K$
जल की एण्ट्रॉपी में कमी $= S_{2} = - \frac{Δ Q}{T} = - \frac{m L}{T}$
$= \frac{80 \times 100}{(273 + 50)} = \frac{8 \times 10^{3}}{323} c a l / K$
कुल एण्ट्रॉपी परिवर्तन
$S_{1} + S_{2} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} - \frac{8 \times 10^{3}}{323} = + 4.5 c a l / K$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199905 एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब व आयतन नियम $P V^{2} =$ नियतांक का पालन करते हैं। इस प्रक्रम में गैस हो जायेगी

1 गर्म

2 ठण्डी

3 न गर्म न ठण्डी

4 पहले गर्म फिर ठण्डी

Explanation:

$P V^{2} =$ नियतांक, यह रुद्धोष्म समीकरण है, इसलिए आदर्श गैस के प्रसार में आन्तरिक ऊर्जा घटती है, एवं ताप गिरता है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199900 एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4 V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

1

1 P

2

2 P

3

4 P

4

8 P

Explanation:

समतापीय प्रक्रम में, $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$
या $P V = P_{2} \times 4 V$ $∴ P_{2} = \frac{P}{4}$
रुद्धोष्म प्रक्रम में,
$P_{2} {V_{2}}^{γ} = P_{3} {V_{3}}^{γ} \Rightarrow \frac{P}{4} \times (4 V)^{1.5} = P_{2} V^{1.5}$
$\Rightarrow P_{3} = 2 P$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199902 एक कार्नो इंजन के $(W / Q)$ का मान $1 / 6$ है। यदि सिंक का ताप $62^{o} C$ से घटाते हैं, तो इस अनुपात का मान दुगुना हो जाता है तो सिंक तथा स्त्रोत के ताप क्रमश: होंगे

1

80^{o} C, 37^{o} C

2

95^{o} C, 28^{o} C

3

90^{o} C, 37^{o} C

4

99^{o} C, 37^{o} C

Explanation:

प्रारम्भ में, $η = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) = \frac{W}{Q} = \frac{1}{6}$ ... $(i)$
अन्तत: $η^{'} = (1 - \frac{{T_{2}}^{'}}{T_{1}}) = (1 - \frac{(T_{2} - 62)}{T_{1}}) = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} + \frac{62}{T_{1}}$
$= η + \frac{62}{T_{1}}$ .... $(i i)$
दिया है $η^{'} = 2 η$ अत: समीकरण $(i)$ व $(i i)$ को हल करने पर
$\Rightarrow T_{1} = 372 K = 99^{\circ} C$ एवं $T_{2} = 310 K = 37^{\circ} C$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199903 एक अभियन्ता (engineer) एक ऐसे इंजन बनाने का दावा करता है जो $1 g m / s$ ईधन खपत के साथ $10 k W$ शक्ति देता है। ईधन का कैलोरिक मान $2$ किलो-कैलोरी/ग्राम है। अभियन्ता का दावा

1 वैध (valid) है

2 अवैध (invalid) है

3 इंजन के डिजाइन पर निर्भर करता है

4 लोड़ पर निर्भर करता है

Explanation:

निवेशित ऊर्जा $= \frac{1 g m}{\sec} \times \frac{2 k c a l}{g m} = 2 k c a l / \sec .$
निर्गत ऊर्जा $= 10 K W = 10 K J / S$ $= \frac{10}{4.2} k c a l / \sec .$
==> $η = \frac{o u t p u t e n e r g y}{i n p u t e n e r g y} = \frac{10}{4.2 \times 2} > 1,$ . यह सम्भव नहीं है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199904 $0 ° C$ पर $100$ ग्राम बर्फ $50 ° C$ पर बाल्टी में रखें पानी में डालने पर जब वह पिघलती है तब एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ....... $c a l / K$ होगा (यह मानते हुए कि पानी का ताप परिवर्तित नहीं होता)

1

- 4.5

2

+ 4.5

3

+ 5.4

4

- 5.4

Explanation:

बर्फ की एण्ट्रॉपी में वृद्धि
$S_{1} = \frac{Δ Q}{T} = \frac{m L}{T} = \frac{80 \times 100}{(0 + 273)} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} c a l / K$
जल की एण्ट्रॉपी में कमी $= S_{2} = - \frac{Δ Q}{T} = - \frac{m L}{T}$
$= \frac{80 \times 100}{(273 + 50)} = \frac{8 \times 10^{3}}{323} c a l / K$
कुल एण्ट्रॉपी परिवर्तन
$S_{1} + S_{2} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} - \frac{8 \times 10^{3}}{323} = + 4.5 c a l / K$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199905 एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब व आयतन नियम $P V^{2} =$ नियतांक का पालन करते हैं। इस प्रक्रम में गैस हो जायेगी

1 गर्म

2 ठण्डी

3 न गर्म न ठण्डी

4 पहले गर्म फिर ठण्डी

Explanation:

$P V^{2} =$ नियतांक, यह रुद्धोष्म समीकरण है, इसलिए आदर्श गैस के प्रसार में आन्तरिक ऊर्जा घटती है, एवं ताप गिरता है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199900 एक गैस का दाब एवं आयतन क्रमश: $P$ एवं $V$ है। इसे पहले समतापीय रूप से $4 V$ आयतन तक प्रसारित किया गया है तथा फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का अन्तिम दाब होगा

1

1 P

2

2 P

3

4 P

4

8 P

Explanation:

समतापीय प्रक्रम में, $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$
या $P V = P_{2} \times 4 V$ $∴ P_{2} = \frac{P}{4}$
रुद्धोष्म प्रक्रम में,
$P_{2} {V_{2}}^{γ} = P_{3} {V_{3}}^{γ} \Rightarrow \frac{P}{4} \times (4 V)^{1.5} = P_{2} V^{1.5}$
$\Rightarrow P_{3} = 2 P$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199902 एक कार्नो इंजन के $(W / Q)$ का मान $1 / 6$ है। यदि सिंक का ताप $62^{o} C$ से घटाते हैं, तो इस अनुपात का मान दुगुना हो जाता है तो सिंक तथा स्त्रोत के ताप क्रमश: होंगे

1

80^{o} C, 37^{o} C

2

95^{o} C, 28^{o} C

3

90^{o} C, 37^{o} C

4

99^{o} C, 37^{o} C

Explanation:

प्रारम्भ में, $η = (1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}) = \frac{W}{Q} = \frac{1}{6}$ ... $(i)$
अन्तत: $η^{'} = (1 - \frac{{T_{2}}^{'}}{T_{1}}) = (1 - \frac{(T_{2} - 62)}{T_{1}}) = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} + \frac{62}{T_{1}}$
$= η + \frac{62}{T_{1}}$ .... $(i i)$
दिया है $η^{'} = 2 η$ अत: समीकरण $(i)$ व $(i i)$ को हल करने पर
$\Rightarrow T_{1} = 372 K = 99^{\circ} C$ एवं $T_{2} = 310 K = 37^{\circ} C$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199903 एक अभियन्ता (engineer) एक ऐसे इंजन बनाने का दावा करता है जो $1 g m / s$ ईधन खपत के साथ $10 k W$ शक्ति देता है। ईधन का कैलोरिक मान $2$ किलो-कैलोरी/ग्राम है। अभियन्ता का दावा

1 वैध (valid) है

2 अवैध (invalid) है

3 इंजन के डिजाइन पर निर्भर करता है

4 लोड़ पर निर्भर करता है

Explanation:

निवेशित ऊर्जा $= \frac{1 g m}{\sec} \times \frac{2 k c a l}{g m} = 2 k c a l / \sec .$
निर्गत ऊर्जा $= 10 K W = 10 K J / S$ $= \frac{10}{4.2} k c a l / \sec .$
==> $η = \frac{o u t p u t e n e r g y}{i n p u t e n e r g y} = \frac{10}{4.2 \times 2} > 1,$ . यह सम्भव नहीं है।

12. THERMODYNAMICS (HM)

199904 $0 ° C$ पर $100$ ग्राम बर्फ $50 ° C$ पर बाल्टी में रखें पानी में डालने पर जब वह पिघलती है तब एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ....... $c a l / K$ होगा (यह मानते हुए कि पानी का ताप परिवर्तित नहीं होता)

1

- 4.5

2

+ 4.5

3

+ 5.4

4

- 5.4

Explanation:

बर्फ की एण्ट्रॉपी में वृद्धि
$S_{1} = \frac{Δ Q}{T} = \frac{m L}{T} = \frac{80 \times 100}{(0 + 273)} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} c a l / K$
जल की एण्ट्रॉपी में कमी $= S_{2} = - \frac{Δ Q}{T} = - \frac{m L}{T}$
$= \frac{80 \times 100}{(273 + 50)} = \frac{8 \times 10^{3}}{323} c a l / K$
कुल एण्ट्रॉपी परिवर्तन
$S_{1} + S_{2} = \frac{8 \times 10^{3}}{273} - \frac{8 \times 10^{3}}{323} = + 4.5 c a l / K$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199905 एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब व आयतन नियम $P V^{2} =$ नियतांक का पालन करते हैं। इस प्रक्रम में गैस हो जायेगी

1 गर्म

2 ठण्डी

3 न गर्म न ठण्डी

4 पहले गर्म फिर ठण्डी

Explanation:

$P V^{2} =$ नियतांक, यह रुद्धोष्म समीकरण है, इसलिए आदर्श गैस के प्रसार में आन्तरिक ऊर्जा घटती है, एवं ताप गिरता है।