QBManager

15. WAVES (HM)

198416 दो फैक्टरियाँ अपने सायरन $800 H z$ पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति $2 m / s$ की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग $320 m / s$ है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

1

2

2

4

3

8

4

10

Explanation:

Given: Frequency of sound produced by
siren, $f = 800 Hz$
Speed of observer, $u = 2 m / s$
Velocity of sound, $v = 320 m / s$
No. of beats heard per second $= ?$
No. of extra waves received by the observer
per second $= \pm 4 λ$
$∴$ $N a$ of $b e a t s$ $/$ $s e c$
$= \frac{2}{λ} - (- \frac{2}{λ}) = \frac{4}{λ}$
$= \frac{2 \times 2}{\frac{320}{800}} (∵ λ = \frac{V}{f})$
$= \frac{2 \times 2 \times 800}{320} = 10$

15. WAVES (HM)

198417 आवृत्ति $1800 H z$ की तंरगें उत्सर्जित कर रहा ध्वनि स्रोत $A$ एक सीमान्त वेग $v$ से धरती की ओर गिर रहा है। स्रोत के ठीक नीचे धरती पर एक प्रेक्षक $B$ आवृत्ति $2150 H z$ की तरंगें प्राप्त करता है। स्रोत $A$ , धरती से परावर्तित लगभग इस आवृत्ति की तरंगें प्राप्त करेगा : ( ध्वनि की चाल $= 343 m / s$ )

1

2150

2

2500

3

1800

4

2400

Explanation:

Given $f_{A} = 1800 Hz$
$v_{t} = v$
$f_{B} = 2150 Hz$
Reflected wave frequency received by $A .$
$f_{A}^{'} = ?$
Applying doppler's effect of sound,
$f^{'} = \frac{v_{s} f}{v_{s} - v_{t}}$
Here, $v_{t} = v_{s} (1 - \frac{f_{A}}{f_{B}}) = 343 (1 - \frac{1800}{2150})$
$v_{t} = 55.8372 m / s$
Now, for the reflected wave,
$∴ f_{A}^{'} = (\frac{v_{s} + v_{t}}{v_{s} - v_{t}}) f_{A}$
$= (\begin{array}{l} 343 + 55.83 \\ 343 - 55.83 \end{array}) \times 1800$
$= 2499.44 \approx 2500 Hz$

15. WAVES (HM)

198418 स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई $110 c m$ हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात $6 : 3 : 2$ में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव $400 N$ हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान $0.01 k g / m$ हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

1

1100

2

1000

3

166

4

100

Explanation:

Total length of sonometer wire, $l = 110 cm$ $= 1.1 m$
Length of wire is in ratio, $6 : 3 : 2$ i.e $60 cm$ , $30 cm, 20 cm$
Tension in the wire, $T = 400 N$
Mass per unit length, $m = 0.01 kg$
Minimum common frequency $= ?$
As we know,
Frequency, $v = \frac{1}{21} \sqrt{\frac{T}{m}} = \frac{1000}{11} - H z$
Similarly, $v_{1} = \frac{1000}{6} Hz$
$v_{2} = \frac{1000}{3} Hz$
$v_{3} = \frac{1000}{2} Hz$
Hence common frequency $= 1000 Hz$

15. WAVES (HM)

198419 द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $(m << M)$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60 m s^{- 1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5 m s^{- 1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

1

\frac{g}{30}

2

\frac{g}{10}

3

\frac{g}{5}

4

\frac{g}{20}

Explanation:

$60 = \sqrt{\frac{M g}{μ}}$
$60.5 = \sqrt{\frac{M {(g^{2} + a^{2})}^{1 / 2}}{μ}} \Rightarrow \frac{60.5}{60} = \sqrt{\sqrt{\frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}}}}$
${(1 + \frac{0.5}{60})}^{4} = \frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}} = 1 + \frac{2}{60}$
$\Rightarrow g^{2} + a^{2} = g^{2} + g^{2} \times \frac{2}{60}$
$a = g \sqrt{\frac{2}{60}} = \frac{g}{\sqrt{30}} = \frac{g}{5.47}$
$≃ \frac{g}{5}$

15. WAVES (HM)

198421 $1 m$ लम्बाई तथा $5 g$ द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में $8.0 N$ का तनाव है। $100 H z$ आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान $. . . . . c m$ होगा।

1

10

2

33.3

3

16.6

4

20.0

Explanation:

$f = \frac{n}{2 ℓ} \sqrt{\frac{T}{m}}$
On solving, $n = 5$
$5$ loops are formed in $1 m$
Separation between successive nodes $= \frac{1}{5} m = 20 cm$

15. WAVES (HM)

198416 दो फैक्टरियाँ अपने सायरन $800 H z$ पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति $2 m / s$ की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग $320 m / s$ है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

1

2

2

4

3

8

4

10

Explanation:

Given: Frequency of sound produced by
siren, $f = 800 Hz$
Speed of observer, $u = 2 m / s$
Velocity of sound, $v = 320 m / s$
No. of beats heard per second $= ?$
No. of extra waves received by the observer
per second $= \pm 4 λ$
$∴$ $N a$ of $b e a t s$ $/$ $s e c$
$= \frac{2}{λ} - (- \frac{2}{λ}) = \frac{4}{λ}$
$= \frac{2 \times 2}{\frac{320}{800}} (∵ λ = \frac{V}{f})$
$= \frac{2 \times 2 \times 800}{320} = 10$

15. WAVES (HM)

198417 आवृत्ति $1800 H z$ की तंरगें उत्सर्जित कर रहा ध्वनि स्रोत $A$ एक सीमान्त वेग $v$ से धरती की ओर गिर रहा है। स्रोत के ठीक नीचे धरती पर एक प्रेक्षक $B$ आवृत्ति $2150 H z$ की तरंगें प्राप्त करता है। स्रोत $A$ , धरती से परावर्तित लगभग इस आवृत्ति की तरंगें प्राप्त करेगा : ( ध्वनि की चाल $= 343 m / s$ )

1

2150

2

2500

3

1800

4

2400

Explanation:

Given $f_{A} = 1800 Hz$
$v_{t} = v$
$f_{B} = 2150 Hz$
Reflected wave frequency received by $A .$
$f_{A}^{'} = ?$
Applying doppler's effect of sound,
$f^{'} = \frac{v_{s} f}{v_{s} - v_{t}}$
Here, $v_{t} = v_{s} (1 - \frac{f_{A}}{f_{B}}) = 343 (1 - \frac{1800}{2150})$
$v_{t} = 55.8372 m / s$
Now, for the reflected wave,
$∴ f_{A}^{'} = (\frac{v_{s} + v_{t}}{v_{s} - v_{t}}) f_{A}$
$= (\begin{array}{l} 343 + 55.83 \\ 343 - 55.83 \end{array}) \times 1800$
$= 2499.44 \approx 2500 Hz$

15. WAVES (HM)

198418 स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई $110 c m$ हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात $6 : 3 : 2$ में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव $400 N$ हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान $0.01 k g / m$ हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

1

1100

2

1000

3

166

4

100

Explanation:

Total length of sonometer wire, $l = 110 cm$ $= 1.1 m$
Length of wire is in ratio, $6 : 3 : 2$ i.e $60 cm$ , $30 cm, 20 cm$
Tension in the wire, $T = 400 N$
Mass per unit length, $m = 0.01 kg$
Minimum common frequency $= ?$
As we know,
Frequency, $v = \frac{1}{21} \sqrt{\frac{T}{m}} = \frac{1000}{11} - H z$
Similarly, $v_{1} = \frac{1000}{6} Hz$
$v_{2} = \frac{1000}{3} Hz$
$v_{3} = \frac{1000}{2} Hz$
Hence common frequency $= 1000 Hz$

15. WAVES (HM)

198419 द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $(m << M)$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60 m s^{- 1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5 m s^{- 1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

1

\frac{g}{30}

2

\frac{g}{10}

3

\frac{g}{5}

4

\frac{g}{20}

Explanation:

$60 = \sqrt{\frac{M g}{μ}}$
$60.5 = \sqrt{\frac{M {(g^{2} + a^{2})}^{1 / 2}}{μ}} \Rightarrow \frac{60.5}{60} = \sqrt{\sqrt{\frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}}}}$
${(1 + \frac{0.5}{60})}^{4} = \frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}} = 1 + \frac{2}{60}$
$\Rightarrow g^{2} + a^{2} = g^{2} + g^{2} \times \frac{2}{60}$
$a = g \sqrt{\frac{2}{60}} = \frac{g}{\sqrt{30}} = \frac{g}{5.47}$
$≃ \frac{g}{5}$

15. WAVES (HM)

198421 $1 m$ लम्बाई तथा $5 g$ द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में $8.0 N$ का तनाव है। $100 H z$ आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान $. . . . . c m$ होगा।

1

10

2

33.3

3

16.6

4

20.0

Explanation:

$f = \frac{n}{2 ℓ} \sqrt{\frac{T}{m}}$
On solving, $n = 5$
$5$ loops are formed in $1 m$
Separation between successive nodes $= \frac{1}{5} m = 20 cm$

15. WAVES (HM)

198416 दो फैक्टरियाँ अपने सायरन $800 H z$ पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति $2 m / s$ की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग $320 m / s$ है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

1

2

2

4

3

8

4

10

Explanation:

Given: Frequency of sound produced by
siren, $f = 800 Hz$
Speed of observer, $u = 2 m / s$
Velocity of sound, $v = 320 m / s$
No. of beats heard per second $= ?$
No. of extra waves received by the observer
per second $= \pm 4 λ$
$∴$ $N a$ of $b e a t s$ $/$ $s e c$
$= \frac{2}{λ} - (- \frac{2}{λ}) = \frac{4}{λ}$
$= \frac{2 \times 2}{\frac{320}{800}} (∵ λ = \frac{V}{f})$
$= \frac{2 \times 2 \times 800}{320} = 10$

15. WAVES (HM)

198417 आवृत्ति $1800 H z$ की तंरगें उत्सर्जित कर रहा ध्वनि स्रोत $A$ एक सीमान्त वेग $v$ से धरती की ओर गिर रहा है। स्रोत के ठीक नीचे धरती पर एक प्रेक्षक $B$ आवृत्ति $2150 H z$ की तरंगें प्राप्त करता है। स्रोत $A$ , धरती से परावर्तित लगभग इस आवृत्ति की तरंगें प्राप्त करेगा : ( ध्वनि की चाल $= 343 m / s$ )

1

2150

2

2500

3

1800

4

2400

Explanation:

Given $f_{A} = 1800 Hz$
$v_{t} = v$
$f_{B} = 2150 Hz$
Reflected wave frequency received by $A .$
$f_{A}^{'} = ?$
Applying doppler's effect of sound,
$f^{'} = \frac{v_{s} f}{v_{s} - v_{t}}$
Here, $v_{t} = v_{s} (1 - \frac{f_{A}}{f_{B}}) = 343 (1 - \frac{1800}{2150})$
$v_{t} = 55.8372 m / s$
Now, for the reflected wave,
$∴ f_{A}^{'} = (\frac{v_{s} + v_{t}}{v_{s} - v_{t}}) f_{A}$
$= (\begin{array}{l} 343 + 55.83 \\ 343 - 55.83 \end{array}) \times 1800$
$= 2499.44 \approx 2500 Hz$

15. WAVES (HM)

198418 स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई $110 c m$ हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात $6 : 3 : 2$ में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव $400 N$ हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान $0.01 k g / m$ हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

1

1100

2

1000

3

166

4

100

Explanation:

Total length of sonometer wire, $l = 110 cm$ $= 1.1 m$
Length of wire is in ratio, $6 : 3 : 2$ i.e $60 cm$ , $30 cm, 20 cm$
Tension in the wire, $T = 400 N$
Mass per unit length, $m = 0.01 kg$
Minimum common frequency $= ?$
As we know,
Frequency, $v = \frac{1}{21} \sqrt{\frac{T}{m}} = \frac{1000}{11} - H z$
Similarly, $v_{1} = \frac{1000}{6} Hz$
$v_{2} = \frac{1000}{3} Hz$
$v_{3} = \frac{1000}{2} Hz$
Hence common frequency $= 1000 Hz$

15. WAVES (HM)

198419 द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $(m << M)$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60 m s^{- 1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5 m s^{- 1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

1

\frac{g}{30}

2

\frac{g}{10}

3

\frac{g}{5}

4

\frac{g}{20}

Explanation:

$60 = \sqrt{\frac{M g}{μ}}$
$60.5 = \sqrt{\frac{M {(g^{2} + a^{2})}^{1 / 2}}{μ}} \Rightarrow \frac{60.5}{60} = \sqrt{\sqrt{\frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}}}}$
${(1 + \frac{0.5}{60})}^{4} = \frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}} = 1 + \frac{2}{60}$
$\Rightarrow g^{2} + a^{2} = g^{2} + g^{2} \times \frac{2}{60}$
$a = g \sqrt{\frac{2}{60}} = \frac{g}{\sqrt{30}} = \frac{g}{5.47}$
$≃ \frac{g}{5}$

15. WAVES (HM)

198421 $1 m$ लम्बाई तथा $5 g$ द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में $8.0 N$ का तनाव है। $100 H z$ आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान $. . . . . c m$ होगा।

1

10

2

33.3

3

16.6

4

20.0

Explanation:

$f = \frac{n}{2 ℓ} \sqrt{\frac{T}{m}}$
On solving, $n = 5$
$5$ loops are formed in $1 m$
Separation between successive nodes $= \frac{1}{5} m = 20 cm$

15. WAVES (HM)

198416 दो फैक्टरियाँ अपने सायरन $800 H z$ पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति $2 m / s$ की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग $320 m / s$ है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

1

2

2

4

3

8

4

10

Explanation:

Given: Frequency of sound produced by
siren, $f = 800 Hz$
Speed of observer, $u = 2 m / s$
Velocity of sound, $v = 320 m / s$
No. of beats heard per second $= ?$
No. of extra waves received by the observer
per second $= \pm 4 λ$
$∴$ $N a$ of $b e a t s$ $/$ $s e c$
$= \frac{2}{λ} - (- \frac{2}{λ}) = \frac{4}{λ}$
$= \frac{2 \times 2}{\frac{320}{800}} (∵ λ = \frac{V}{f})$
$= \frac{2 \times 2 \times 800}{320} = 10$

15. WAVES (HM)

198417 आवृत्ति $1800 H z$ की तंरगें उत्सर्जित कर रहा ध्वनि स्रोत $A$ एक सीमान्त वेग $v$ से धरती की ओर गिर रहा है। स्रोत के ठीक नीचे धरती पर एक प्रेक्षक $B$ आवृत्ति $2150 H z$ की तरंगें प्राप्त करता है। स्रोत $A$ , धरती से परावर्तित लगभग इस आवृत्ति की तरंगें प्राप्त करेगा : ( ध्वनि की चाल $= 343 m / s$ )

1

2150

2

2500

3

1800

4

2400

Explanation:

Given $f_{A} = 1800 Hz$
$v_{t} = v$
$f_{B} = 2150 Hz$
Reflected wave frequency received by $A .$
$f_{A}^{'} = ?$
Applying doppler's effect of sound,
$f^{'} = \frac{v_{s} f}{v_{s} - v_{t}}$
Here, $v_{t} = v_{s} (1 - \frac{f_{A}}{f_{B}}) = 343 (1 - \frac{1800}{2150})$
$v_{t} = 55.8372 m / s$
Now, for the reflected wave,
$∴ f_{A}^{'} = (\frac{v_{s} + v_{t}}{v_{s} - v_{t}}) f_{A}$
$= (\begin{array}{l} 343 + 55.83 \\ 343 - 55.83 \end{array}) \times 1800$
$= 2499.44 \approx 2500 Hz$

15. WAVES (HM)

198418 स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई $110 c m$ हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात $6 : 3 : 2$ में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव $400 N$ हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान $0.01 k g / m$ हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

1

1100

2

1000

3

166

4

100

Explanation:

Total length of sonometer wire, $l = 110 cm$ $= 1.1 m$
Length of wire is in ratio, $6 : 3 : 2$ i.e $60 cm$ , $30 cm, 20 cm$
Tension in the wire, $T = 400 N$
Mass per unit length, $m = 0.01 kg$
Minimum common frequency $= ?$
As we know,
Frequency, $v = \frac{1}{21} \sqrt{\frac{T}{m}} = \frac{1000}{11} - H z$
Similarly, $v_{1} = \frac{1000}{6} Hz$
$v_{2} = \frac{1000}{3} Hz$
$v_{3} = \frac{1000}{2} Hz$
Hence common frequency $= 1000 Hz$

15. WAVES (HM)

198419 द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $(m << M)$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60 m s^{- 1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5 m s^{- 1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

1

\frac{g}{30}

2

\frac{g}{10}

3

\frac{g}{5}

4

\frac{g}{20}

Explanation:

$60 = \sqrt{\frac{M g}{μ}}$
$60.5 = \sqrt{\frac{M {(g^{2} + a^{2})}^{1 / 2}}{μ}} \Rightarrow \frac{60.5}{60} = \sqrt{\sqrt{\frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}}}}$
${(1 + \frac{0.5}{60})}^{4} = \frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}} = 1 + \frac{2}{60}$
$\Rightarrow g^{2} + a^{2} = g^{2} + g^{2} \times \frac{2}{60}$
$a = g \sqrt{\frac{2}{60}} = \frac{g}{\sqrt{30}} = \frac{g}{5.47}$
$≃ \frac{g}{5}$

15. WAVES (HM)

198421 $1 m$ लम्बाई तथा $5 g$ द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में $8.0 N$ का तनाव है। $100 H z$ आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान $. . . . . c m$ होगा।

1

10

2

33.3

3

16.6

4

20.0

Explanation:

$f = \frac{n}{2 ℓ} \sqrt{\frac{T}{m}}$
On solving, $n = 5$
$5$ loops are formed in $1 m$
Separation between successive nodes $= \frac{1}{5} m = 20 cm$

15. WAVES (HM)

198416 दो फैक्टरियाँ अपने सायरन $800 H z$ पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति $2 m / s$ की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग $320 m / s$ है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

1

2

2

4

3

8

4

10

Explanation:

Given: Frequency of sound produced by
siren, $f = 800 Hz$
Speed of observer, $u = 2 m / s$
Velocity of sound, $v = 320 m / s$
No. of beats heard per second $= ?$
No. of extra waves received by the observer
per second $= \pm 4 λ$
$∴$ $N a$ of $b e a t s$ $/$ $s e c$
$= \frac{2}{λ} - (- \frac{2}{λ}) = \frac{4}{λ}$
$= \frac{2 \times 2}{\frac{320}{800}} (∵ λ = \frac{V}{f})$
$= \frac{2 \times 2 \times 800}{320} = 10$

15. WAVES (HM)

198417 आवृत्ति $1800 H z$ की तंरगें उत्सर्जित कर रहा ध्वनि स्रोत $A$ एक सीमान्त वेग $v$ से धरती की ओर गिर रहा है। स्रोत के ठीक नीचे धरती पर एक प्रेक्षक $B$ आवृत्ति $2150 H z$ की तरंगें प्राप्त करता है। स्रोत $A$ , धरती से परावर्तित लगभग इस आवृत्ति की तरंगें प्राप्त करेगा : ( ध्वनि की चाल $= 343 m / s$ )

1

2150

2

2500

3

1800

4

2400

Explanation:

Given $f_{A} = 1800 Hz$
$v_{t} = v$
$f_{B} = 2150 Hz$
Reflected wave frequency received by $A .$
$f_{A}^{'} = ?$
Applying doppler's effect of sound,
$f^{'} = \frac{v_{s} f}{v_{s} - v_{t}}$
Here, $v_{t} = v_{s} (1 - \frac{f_{A}}{f_{B}}) = 343 (1 - \frac{1800}{2150})$
$v_{t} = 55.8372 m / s$
Now, for the reflected wave,
$∴ f_{A}^{'} = (\frac{v_{s} + v_{t}}{v_{s} - v_{t}}) f_{A}$
$= (\begin{array}{l} 343 + 55.83 \\ 343 - 55.83 \end{array}) \times 1800$
$= 2499.44 \approx 2500 Hz$

15. WAVES (HM)

198418 स्थायी सिरों के बीच एक सोनोमापी तार की कुल लम्बाई $110 c m$ हैं। इसकी लम्बाई को अनुपात $6 : 3 : 2$ में विभाजित करने के लिये दो सेतु रखे गये हैं। तार में तनाव $400 N$ हैं और प्रति इकाई लम्बाई, द्रव्यमान $0.01 k g / m$ हैं। वह न्यूनतम उभयनिष्ठ आवृत्ति, जिससे कि तीनों भाग कम्पन कर सकेंगें, हैं

1

1100

2

1000

3

166

4

100

Explanation:

Total length of sonometer wire, $l = 110 cm$ $= 1.1 m$
Length of wire is in ratio, $6 : 3 : 2$ i.e $60 cm$ , $30 cm, 20 cm$
Tension in the wire, $T = 400 N$
Mass per unit length, $m = 0.01 kg$
Minimum common frequency $= ?$
As we know,
Frequency, $v = \frac{1}{21} \sqrt{\frac{T}{m}} = \frac{1000}{11} - H z$
Similarly, $v_{1} = \frac{1000}{6} Hz$
$v_{2} = \frac{1000}{3} Hz$
$v_{3} = \frac{1000}{2} Hz$
Hence common frequency $= 1000 Hz$

15. WAVES (HM)

198419 द्रव्यमान $M$ की एक भारी गेंद को एक बार की छत से ट्रव्यमान $m$ की हल्की डोरी $(m << M)$ से लटकाया गया है। जब कार स्थिरावस्था में है तो डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $60 m s^{- 1}$ है। जब कार का त्वरण $a$ है, तरंग गति $60.5 m s^{- 1}$ हों जाती है। $a$ का, सन्निकट मान होगा।

1

\frac{g}{30}

2

\frac{g}{10}

3

\frac{g}{5}

4

\frac{g}{20}

Explanation:

$60 = \sqrt{\frac{M g}{μ}}$
$60.5 = \sqrt{\frac{M {(g^{2} + a^{2})}^{1 / 2}}{μ}} \Rightarrow \frac{60.5}{60} = \sqrt{\sqrt{\frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}}}}$
${(1 + \frac{0.5}{60})}^{4} = \frac{g^{2} + a^{2}}{g^{2}} = 1 + \frac{2}{60}$
$\Rightarrow g^{2} + a^{2} = g^{2} + g^{2} \times \frac{2}{60}$
$a = g \sqrt{\frac{2}{60}} = \frac{g}{\sqrt{30}} = \frac{g}{5.47}$
$≃ \frac{g}{5}$

15. WAVES (HM)

198421 $1 m$ लम्बाई तथा $5 g$ द्रव्यमान की एक डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ रखा है। डोरी में $8.0 N$ का तनाव है। $100 H z$ आवृत्ति के एक बाहरी कम्पित्र से डोरी में कम्पन्न उत्पन्न करते है। डोरी में बने निकटतम निस्पंदों के बीच की दूरी का सन्निकट मान $. . . . . c m$ होगा।

1

10

2

33.3

3

16.6

4

20.0

Explanation:

$f = \frac{n}{2 ℓ} \sqrt{\frac{T}{m}}$
On solving, $n = 5$
$5$ loops are formed in $1 m$
Separation between successive nodes $= \frac{1}{5} m = 20 cm$