198267 किसी वर्गाकार प्लेट के चारों कोनों के निर्देशांक \((0, 0), (L, 0), (L, L)\) तथा \((0, L)\) हैं। प्लेट के किनारों को क्लैम्प करके उसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न की जा रही हैं। यदि \( u(x, y)\) के द्वारा \((x, y)\) स्थिति पर किसी समय पर प्लेट के विस्थापन को प्रदर्शित किया जाए तब \(u\) के लिए संभावित व्यंजक होगा (\(a\) धनात्मक नियतांक है)

198268 एक \(L\) लम्बाई की तनी हुयी डोरी \(x = 0\) तथा \(x = L\) पर कसी है। एक प्रयोग में तार का विस्थापन  \({y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t\) एवं ऊर्जा \({E_1}\) है तथा अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन \({y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t\) तथा ऊर्जा \({E_2}\) है। तब

198269 एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से \(120\) मीटर दूर स्थित स्रोत से सीधी, ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। उसी स्रोत से व्यक्ति, वे तरंगें भी प्राप्त करता है जो \(25\) मीटर ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिन्दु पर परावर्तित कर दी जाती हैं। दोनों तरंगें निम्न तरंगदैध्र्य के लिए संपोषी व्यतिकरण प्रदर्शित करती हैं

198270 एक ट्रेन \(U-\)आकृति के पथ को ठीक पूर्ण करती है। इंजिन पथ के अर्द्धवृत्ताकार भाग पर आगे की ओर है एवं आखिरी डिब्बा अर्द्धवृत्ताकार भाग के अंतिम सिरे पर है। ड्रायवर सीटी बजाकर \(200Hz\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(340 m/sec\) है ट्रेन के मध्य में स्थित किसी यात्री के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी। जबकि ट्रेन की नियत चाल \(30 m/sec\) है

198271 दो एकसमान बासुरियाँ \({27^o} C\) पर \(300 Hz\) आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बाँसुरी में वायु का ताप बढाकर \({31^o}C\) कर दिया जाये तो प्रति सैकण्ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या हो जायेगी

198267 किसी वर्गाकार प्लेट के चारों कोनों के निर्देशांक \((0, 0), (L, 0), (L, L)\) तथा \((0, L)\) हैं। प्लेट के किनारों को क्लैम्प करके उसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न की जा रही हैं। यदि \( u(x, y)\) के द्वारा \((x, y)\) स्थिति पर किसी समय पर प्लेट के विस्थापन को प्रदर्शित किया जाए तब \(u\) के लिए संभावित व्यंजक होगा (\(a\) धनात्मक नियतांक है)

198268 एक \(L\) लम्बाई की तनी हुयी डोरी \(x = 0\) तथा \(x = L\) पर कसी है। एक प्रयोग में तार का विस्थापन  \({y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t\) एवं ऊर्जा \({E_1}\) है तथा अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन \({y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t\) तथा ऊर्जा \({E_2}\) है। तब

198269 एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से \(120\) मीटर दूर स्थित स्रोत से सीधी, ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। उसी स्रोत से व्यक्ति, वे तरंगें भी प्राप्त करता है जो \(25\) मीटर ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिन्दु पर परावर्तित कर दी जाती हैं। दोनों तरंगें निम्न तरंगदैध्र्य के लिए संपोषी व्यतिकरण प्रदर्शित करती हैं

198270 एक ट्रेन \(U-\)आकृति के पथ को ठीक पूर्ण करती है। इंजिन पथ के अर्द्धवृत्ताकार भाग पर आगे की ओर है एवं आखिरी डिब्बा अर्द्धवृत्ताकार भाग के अंतिम सिरे पर है। ड्रायवर सीटी बजाकर \(200Hz\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(340 m/sec\) है ट्रेन के मध्य में स्थित किसी यात्री के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी। जबकि ट्रेन की नियत चाल \(30 m/sec\) है

198271 दो एकसमान बासुरियाँ \({27^o} C\) पर \(300 Hz\) आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बाँसुरी में वायु का ताप बढाकर \({31^o}C\) कर दिया जाये तो प्रति सैकण्ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या हो जायेगी

198267 किसी वर्गाकार प्लेट के चारों कोनों के निर्देशांक \((0, 0), (L, 0), (L, L)\) तथा \((0, L)\) हैं। प्लेट के किनारों को क्लैम्प करके उसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न की जा रही हैं। यदि \( u(x, y)\) के द्वारा \((x, y)\) स्थिति पर किसी समय पर प्लेट के विस्थापन को प्रदर्शित किया जाए तब \(u\) के लिए संभावित व्यंजक होगा (\(a\) धनात्मक नियतांक है)

198268 एक \(L\) लम्बाई की तनी हुयी डोरी \(x = 0\) तथा \(x = L\) पर कसी है। एक प्रयोग में तार का विस्थापन  \({y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t\) एवं ऊर्जा \({E_1}\) है तथा अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन \({y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t\) तथा ऊर्जा \({E_2}\) है। तब

198269 एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से \(120\) मीटर दूर स्थित स्रोत से सीधी, ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। उसी स्रोत से व्यक्ति, वे तरंगें भी प्राप्त करता है जो \(25\) मीटर ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिन्दु पर परावर्तित कर दी जाती हैं। दोनों तरंगें निम्न तरंगदैध्र्य के लिए संपोषी व्यतिकरण प्रदर्शित करती हैं

198270 एक ट्रेन \(U-\)आकृति के पथ को ठीक पूर्ण करती है। इंजिन पथ के अर्द्धवृत्ताकार भाग पर आगे की ओर है एवं आखिरी डिब्बा अर्द्धवृत्ताकार भाग के अंतिम सिरे पर है। ड्रायवर सीटी बजाकर \(200Hz\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(340 m/sec\) है ट्रेन के मध्य में स्थित किसी यात्री के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी। जबकि ट्रेन की नियत चाल \(30 m/sec\) है

198271 दो एकसमान बासुरियाँ \({27^o} C\) पर \(300 Hz\) आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बाँसुरी में वायु का ताप बढाकर \({31^o}C\) कर दिया जाये तो प्रति सैकण्ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या हो जायेगी

198267 किसी वर्गाकार प्लेट के चारों कोनों के निर्देशांक \((0, 0), (L, 0), (L, L)\) तथा \((0, L)\) हैं। प्लेट के किनारों को क्लैम्प करके उसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न की जा रही हैं। यदि \( u(x, y)\) के द्वारा \((x, y)\) स्थिति पर किसी समय पर प्लेट के विस्थापन को प्रदर्शित किया जाए तब \(u\) के लिए संभावित व्यंजक होगा (\(a\) धनात्मक नियतांक है)

198268 एक \(L\) लम्बाई की तनी हुयी डोरी \(x = 0\) तथा \(x = L\) पर कसी है। एक प्रयोग में तार का विस्थापन  \({y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t\) एवं ऊर्जा \({E_1}\) है तथा अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन \({y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t\) तथा ऊर्जा \({E_2}\) है। तब

198269 एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से \(120\) मीटर दूर स्थित स्रोत से सीधी, ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। उसी स्रोत से व्यक्ति, वे तरंगें भी प्राप्त करता है जो \(25\) मीटर ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिन्दु पर परावर्तित कर दी जाती हैं। दोनों तरंगें निम्न तरंगदैध्र्य के लिए संपोषी व्यतिकरण प्रदर्शित करती हैं

198270 एक ट्रेन \(U-\)आकृति के पथ को ठीक पूर्ण करती है। इंजिन पथ के अर्द्धवृत्ताकार भाग पर आगे की ओर है एवं आखिरी डिब्बा अर्द्धवृत्ताकार भाग के अंतिम सिरे पर है। ड्रायवर सीटी बजाकर \(200Hz\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(340 m/sec\) है ट्रेन के मध्य में स्थित किसी यात्री के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी। जबकि ट्रेन की नियत चाल \(30 m/sec\) है

198271 दो एकसमान बासुरियाँ \({27^o} C\) पर \(300 Hz\) आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बाँसुरी में वायु का ताप बढाकर \({31^o}C\) कर दिया जाये तो प्रति सैकण्ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या हो जायेगी

198267 किसी वर्गाकार प्लेट के चारों कोनों के निर्देशांक \((0, 0), (L, 0), (L, L)\) तथा \((0, L)\) हैं। प्लेट के किनारों को क्लैम्प करके उसमें अनुप्रस्थ अप्रगामी तरंगें उत्पन्न की जा रही हैं। यदि \( u(x, y)\) के द्वारा \((x, y)\) स्थिति पर किसी समय पर प्लेट के विस्थापन को प्रदर्शित किया जाए तब \(u\) के लिए संभावित व्यंजक होगा (\(a\) धनात्मक नियतांक है)

198268 एक \(L\) लम्बाई की तनी हुयी डोरी \(x = 0\) तथा \(x = L\) पर कसी है। एक प्रयोग में तार का विस्थापन  \({y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t\) एवं ऊर्जा \({E_1}\) है तथा अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन \({y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t\) तथा ऊर्जा \({E_2}\) है। तब

198269 एक बड़े कमरे में एक व्यक्ति अपने से \(120\) मीटर दूर स्थित स्रोत से सीधी, ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। उसी स्रोत से व्यक्ति, वे तरंगें भी प्राप्त करता है जो \(25\) मीटर ऊँची छत द्वारा उनके बीच मध्य बिन्दु पर परावर्तित कर दी जाती हैं। दोनों तरंगें निम्न तरंगदैध्र्य के लिए संपोषी व्यतिकरण प्रदर्शित करती हैं

198270 एक ट्रेन \(U-\)आकृति के पथ को ठीक पूर्ण करती है। इंजिन पथ के अर्द्धवृत्ताकार भाग पर आगे की ओर है एवं आखिरी डिब्बा अर्द्धवृत्ताकार भाग के अंतिम सिरे पर है। ड्रायवर सीटी बजाकर \(200Hz\) आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(340 m/sec\) है ट्रेन के मध्य में स्थित किसी यात्री के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी। जबकि ट्रेन की नियत चाल \(30 m/sec\) है

198271 दो एकसमान बासुरियाँ \({27^o} C\) पर \(300 Hz\) आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बाँसुरी में वायु का ताप बढाकर \({31^o}C\) कर दिया जाये तो प्रति सैकण्ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या हो जायेगी