204319
\(5\, N\) का एक बल ऊध्र्वाधर से \(60^°\) कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ \(N\) होगा
1 \(10\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
(d)बल का ऊध्र्वाधर दिशा में घटक = \(F\cos \theta \) \( = F\cos 60^\circ \)\( = 5 \times \frac{1}{2}\,\, = 2.5\,N\)
00. VECTORS (HM)
204320
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j\) तथा \(\overrightarrow B = 7\hat i + 24\hat j,\) तब वह सदिश, जिसका परिमाण \(B\) के बराबर तथा दिशा \(A\) के समांतर हो, होगा
1 \(5\hat i + 20\hat j\)
2 \(15\hat i + 10\hat j\)
3 \(20\hat i + 15\hat j\)
4 \(15\hat i + 20\hat j\)
Explanation:
(d)\(|B|\, = \sqrt {{7^2} + {{(24)}^2}} \) \( = \sqrt {625} \) \( = 25\) \(A\) की दिशा में एकांक सदिश \(\hat A = \frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}\) इसलिये आवश्यक सदिश=\(25\left( {\frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}} \right)\,\) \( = 15\hat i + 20\hat j\)
00. VECTORS (HM)
204321
सदिश \(\mathop A\limits^ \to \), \(x, y\) तथा \(z\) अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान (\(\mathop A\limits^ \to \) के परिमाण के पदों में) होंगे
1 \(\frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
2 \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
3 \(\sqrt 3 \,A\)
4 \(\frac{{\sqrt 3 }}{A}\)
Explanation:
(a) माना कि \(\mathop A\limits^ \to \) के घटक \(x, y \) तथा \(z\) अक्ष के साथ क्रमश: \(\alpha ,\,\beta \)तथा \(\gamma \) कोण बनाते हैं तो \(\alpha = \beta = \gamma \) \({\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1\) \( \Rightarrow \)\(3{\cos ^2}\alpha = 1\) \(⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \(\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
00. VECTORS (HM)
204322
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k\) तो सदिश \(\mathop A\limits^ \to \) की दिक्कोज्यायें हैं
204323
वह सदिश जिसे सदिश \(\hat i - 3\hat j + 2\hat k\) तथा \(3\hat i + 6\hat j - 7\hat k\) में जोड़ने पर इनका परिणामी \(y-\)अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा
1 \(4\hat i + 2\hat j + 5\hat k\)
2 \( - 4\hat i - 2\hat j + 5\hat k\)
3 \(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k\)
4 शून्य सदिश
Explanation:
(b) \(y\) अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश \( = \hat j\) इसलिये आवश्यक सदिश \( = \hat j - [(\hat i - 3\hat j + 2\hat k) + (3\hat i + 6\hat j - 7\hat k)]\) \( = - \,4\hat i - \,2\hat j + 5\hat k\)
204319
\(5\, N\) का एक बल ऊध्र्वाधर से \(60^°\) कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ \(N\) होगा
1 \(10\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
(d)बल का ऊध्र्वाधर दिशा में घटक = \(F\cos \theta \) \( = F\cos 60^\circ \)\( = 5 \times \frac{1}{2}\,\, = 2.5\,N\)
00. VECTORS (HM)
204320
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j\) तथा \(\overrightarrow B = 7\hat i + 24\hat j,\) तब वह सदिश, जिसका परिमाण \(B\) के बराबर तथा दिशा \(A\) के समांतर हो, होगा
1 \(5\hat i + 20\hat j\)
2 \(15\hat i + 10\hat j\)
3 \(20\hat i + 15\hat j\)
4 \(15\hat i + 20\hat j\)
Explanation:
(d)\(|B|\, = \sqrt {{7^2} + {{(24)}^2}} \) \( = \sqrt {625} \) \( = 25\) \(A\) की दिशा में एकांक सदिश \(\hat A = \frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}\) इसलिये आवश्यक सदिश=\(25\left( {\frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}} \right)\,\) \( = 15\hat i + 20\hat j\)
00. VECTORS (HM)
204321
सदिश \(\mathop A\limits^ \to \), \(x, y\) तथा \(z\) अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान (\(\mathop A\limits^ \to \) के परिमाण के पदों में) होंगे
1 \(\frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
2 \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
3 \(\sqrt 3 \,A\)
4 \(\frac{{\sqrt 3 }}{A}\)
Explanation:
(a) माना कि \(\mathop A\limits^ \to \) के घटक \(x, y \) तथा \(z\) अक्ष के साथ क्रमश: \(\alpha ,\,\beta \)तथा \(\gamma \) कोण बनाते हैं तो \(\alpha = \beta = \gamma \) \({\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1\) \( \Rightarrow \)\(3{\cos ^2}\alpha = 1\) \(⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \(\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
00. VECTORS (HM)
204322
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k\) तो सदिश \(\mathop A\limits^ \to \) की दिक्कोज्यायें हैं
204323
वह सदिश जिसे सदिश \(\hat i - 3\hat j + 2\hat k\) तथा \(3\hat i + 6\hat j - 7\hat k\) में जोड़ने पर इनका परिणामी \(y-\)अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा
1 \(4\hat i + 2\hat j + 5\hat k\)
2 \( - 4\hat i - 2\hat j + 5\hat k\)
3 \(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k\)
4 शून्य सदिश
Explanation:
(b) \(y\) अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश \( = \hat j\) इसलिये आवश्यक सदिश \( = \hat j - [(\hat i - 3\hat j + 2\hat k) + (3\hat i + 6\hat j - 7\hat k)]\) \( = - \,4\hat i - \,2\hat j + 5\hat k\)
204319
\(5\, N\) का एक बल ऊध्र्वाधर से \(60^°\) कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ \(N\) होगा
1 \(10\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
(d)बल का ऊध्र्वाधर दिशा में घटक = \(F\cos \theta \) \( = F\cos 60^\circ \)\( = 5 \times \frac{1}{2}\,\, = 2.5\,N\)
00. VECTORS (HM)
204320
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j\) तथा \(\overrightarrow B = 7\hat i + 24\hat j,\) तब वह सदिश, जिसका परिमाण \(B\) के बराबर तथा दिशा \(A\) के समांतर हो, होगा
1 \(5\hat i + 20\hat j\)
2 \(15\hat i + 10\hat j\)
3 \(20\hat i + 15\hat j\)
4 \(15\hat i + 20\hat j\)
Explanation:
(d)\(|B|\, = \sqrt {{7^2} + {{(24)}^2}} \) \( = \sqrt {625} \) \( = 25\) \(A\) की दिशा में एकांक सदिश \(\hat A = \frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}\) इसलिये आवश्यक सदिश=\(25\left( {\frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}} \right)\,\) \( = 15\hat i + 20\hat j\)
00. VECTORS (HM)
204321
सदिश \(\mathop A\limits^ \to \), \(x, y\) तथा \(z\) अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान (\(\mathop A\limits^ \to \) के परिमाण के पदों में) होंगे
1 \(\frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
2 \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
3 \(\sqrt 3 \,A\)
4 \(\frac{{\sqrt 3 }}{A}\)
Explanation:
(a) माना कि \(\mathop A\limits^ \to \) के घटक \(x, y \) तथा \(z\) अक्ष के साथ क्रमश: \(\alpha ,\,\beta \)तथा \(\gamma \) कोण बनाते हैं तो \(\alpha = \beta = \gamma \) \({\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1\) \( \Rightarrow \)\(3{\cos ^2}\alpha = 1\) \(⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \(\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
00. VECTORS (HM)
204322
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k\) तो सदिश \(\mathop A\limits^ \to \) की दिक्कोज्यायें हैं
204323
वह सदिश जिसे सदिश \(\hat i - 3\hat j + 2\hat k\) तथा \(3\hat i + 6\hat j - 7\hat k\) में जोड़ने पर इनका परिणामी \(y-\)अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा
1 \(4\hat i + 2\hat j + 5\hat k\)
2 \( - 4\hat i - 2\hat j + 5\hat k\)
3 \(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k\)
4 शून्य सदिश
Explanation:
(b) \(y\) अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश \( = \hat j\) इसलिये आवश्यक सदिश \( = \hat j - [(\hat i - 3\hat j + 2\hat k) + (3\hat i + 6\hat j - 7\hat k)]\) \( = - \,4\hat i - \,2\hat j + 5\hat k\)
204319
\(5\, N\) का एक बल ऊध्र्वाधर से \(60^°\) कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ \(N\) होगा
1 \(10\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
(d)बल का ऊध्र्वाधर दिशा में घटक = \(F\cos \theta \) \( = F\cos 60^\circ \)\( = 5 \times \frac{1}{2}\,\, = 2.5\,N\)
00. VECTORS (HM)
204320
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j\) तथा \(\overrightarrow B = 7\hat i + 24\hat j,\) तब वह सदिश, जिसका परिमाण \(B\) के बराबर तथा दिशा \(A\) के समांतर हो, होगा
1 \(5\hat i + 20\hat j\)
2 \(15\hat i + 10\hat j\)
3 \(20\hat i + 15\hat j\)
4 \(15\hat i + 20\hat j\)
Explanation:
(d)\(|B|\, = \sqrt {{7^2} + {{(24)}^2}} \) \( = \sqrt {625} \) \( = 25\) \(A\) की दिशा में एकांक सदिश \(\hat A = \frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}\) इसलिये आवश्यक सदिश=\(25\left( {\frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}} \right)\,\) \( = 15\hat i + 20\hat j\)
00. VECTORS (HM)
204321
सदिश \(\mathop A\limits^ \to \), \(x, y\) तथा \(z\) अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान (\(\mathop A\limits^ \to \) के परिमाण के पदों में) होंगे
1 \(\frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
2 \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
3 \(\sqrt 3 \,A\)
4 \(\frac{{\sqrt 3 }}{A}\)
Explanation:
(a) माना कि \(\mathop A\limits^ \to \) के घटक \(x, y \) तथा \(z\) अक्ष के साथ क्रमश: \(\alpha ,\,\beta \)तथा \(\gamma \) कोण बनाते हैं तो \(\alpha = \beta = \gamma \) \({\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1\) \( \Rightarrow \)\(3{\cos ^2}\alpha = 1\) \(⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \(\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
00. VECTORS (HM)
204322
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k\) तो सदिश \(\mathop A\limits^ \to \) की दिक्कोज्यायें हैं
204323
वह सदिश जिसे सदिश \(\hat i - 3\hat j + 2\hat k\) तथा \(3\hat i + 6\hat j - 7\hat k\) में जोड़ने पर इनका परिणामी \(y-\)अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा
1 \(4\hat i + 2\hat j + 5\hat k\)
2 \( - 4\hat i - 2\hat j + 5\hat k\)
3 \(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k\)
4 शून्य सदिश
Explanation:
(b) \(y\) अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश \( = \hat j\) इसलिये आवश्यक सदिश \( = \hat j - [(\hat i - 3\hat j + 2\hat k) + (3\hat i + 6\hat j - 7\hat k)]\) \( = - \,4\hat i - \,2\hat j + 5\hat k\)
204319
\(5\, N\) का एक बल ऊध्र्वाधर से \(60^°\) कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ \(N\) होगा
1 \(10\)
2 \(3\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
(d)बल का ऊध्र्वाधर दिशा में घटक = \(F\cos \theta \) \( = F\cos 60^\circ \)\( = 5 \times \frac{1}{2}\,\, = 2.5\,N\)
00. VECTORS (HM)
204320
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j\) तथा \(\overrightarrow B = 7\hat i + 24\hat j,\) तब वह सदिश, जिसका परिमाण \(B\) के बराबर तथा दिशा \(A\) के समांतर हो, होगा
1 \(5\hat i + 20\hat j\)
2 \(15\hat i + 10\hat j\)
3 \(20\hat i + 15\hat j\)
4 \(15\hat i + 20\hat j\)
Explanation:
(d)\(|B|\, = \sqrt {{7^2} + {{(24)}^2}} \) \( = \sqrt {625} \) \( = 25\) \(A\) की दिशा में एकांक सदिश \(\hat A = \frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}\) इसलिये आवश्यक सदिश=\(25\left( {\frac{{3\hat i + 4\hat j}}{5}} \right)\,\) \( = 15\hat i + 20\hat j\)
00. VECTORS (HM)
204321
सदिश \(\mathop A\limits^ \to \), \(x, y\) तथा \(z\) अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान (\(\mathop A\limits^ \to \) के परिमाण के पदों में) होंगे
1 \(\frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
2 \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
3 \(\sqrt 3 \,A\)
4 \(\frac{{\sqrt 3 }}{A}\)
Explanation:
(a) माना कि \(\mathop A\limits^ \to \) के घटक \(x, y \) तथा \(z\) अक्ष के साथ क्रमश: \(\alpha ,\,\beta \)तथा \(\gamma \) कोण बनाते हैं तो \(\alpha = \beta = \gamma \) \({\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1\) \( \Rightarrow \)\(3{\cos ^2}\alpha = 1\) \(⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) \(\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)
00. VECTORS (HM)
204322
यदि \(\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k\) तो सदिश \(\mathop A\limits^ \to \) की दिक्कोज्यायें हैं
204323
वह सदिश जिसे सदिश \(\hat i - 3\hat j + 2\hat k\) तथा \(3\hat i + 6\hat j - 7\hat k\) में जोड़ने पर इनका परिणामी \(y-\)अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा
1 \(4\hat i + 2\hat j + 5\hat k\)
2 \( - 4\hat i - 2\hat j + 5\hat k\)
3 \(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k\)
4 शून्य सदिश
Explanation:
(b) \(y\) अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश \( = \hat j\) इसलिये आवश्यक सदिश \( = \hat j - [(\hat i - 3\hat j + 2\hat k) + (3\hat i + 6\hat j - 7\hat k)]\) \( = - \,4\hat i - \,2\hat j + 5\hat k\)
