204087
किसी पिण्ड को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई तक \(6\) सैकण्ड में पहुँचता है। पिण्ड द्वारा पहले तथा सातवें सैकण्ड में तय की गई दूरियों का अनुपात होगा
1 \(1:1\)
2 \(11:1\)
3 \(1:2\)
4 \(1:11\)
Explanation:
(b) ऊपर जाने में लगा समय \( = \frac{u}{g} = 6\;\sec \Rightarrow u = 60\;m/s\) पहले सैकण्ड में चली दूरी \({h_{{\rm{first}}}} = 60 - \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 55\;m\) सातवें सैकण्ड में चली दूरी उस एक सैकण्ड में चली गयी दूरी के बराबर होगी जो वस्तु ऊध्र्वाधरत: नीचे आते समय तय करेगी \({h_{{\rm{seventh}}}} = \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 5\;m\) $⇒$ \({h_{{\rm{first}}}}/{h_{{\rm{seventh}}}}\) \( = 11:1\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204088
एक गेंद को ऊर्ध्वाधरत: ऊपर फेंका गया। जब, यह अपनी अधिकतम ऊँचाई की आधी दूरी पर पहुँचती है, तो इसका वेग \(10\) मी/से होता है। गेंद कितनी ऊपर (\(m\) में) जाएगी? (\(g = 10\; m/s^2\))
1 \(5\)
2 \(10\)
3 \(15\)
4 \(20\)
Explanation:
(b) माना कण \(u\) वेग से फेंका जाता है तथा इसकी अधिकतम ऊँचाई \(H\) हैं, तब \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\) जब कण \(H/2\) ऊँचाई पर है तब इसकी चाल \(10 \,m/s\) है समीकरण \({v^2} = {u^2} - 2gh\) से \({(10)^2} = {u^2} - 2g\left( {\frac{H}{2}} \right) = {u^2} - 2g\frac{{{u^2}}}{{4g}}\)\( \Rightarrow {u^2} = 200\) अधिकतम ऊँचाई \( \Rightarrow H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} = \frac{{200}}{{2 \times 10}} = 10\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204150
एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :
1 \(6\)
2 \(3\)
3 \(30\)
4 \(25\)
Explanation:
\(v=u+a t\) \(60=10+2\,t\) \(t=25\,sec\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204089
एक पिण्ड को किसी वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर यह अधिकतम \(20\) मीटर ऊँचाई तक जाता है। यदि इससे दुगुने द्रव्यमान के पिण्ड को इसके दुगने वेग से फेंका जाए तब अधिकतम ऊँचाई होगी.........\(m\)
1 \(200\)
2 \(16\)
3 \(80\)
4 \(40\)
Explanation:
(c) अधिकतम ऊँचाई द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती अत: \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} \Rightarrow H \propto {u^2}\), यदि वेग का मान दुगुना कर दिया जाये तो ऊँचाई चार गुनी हो जायेगी अर्थात् \(H = 20 \times 4 = 80\,m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204090
पृथ्वी की सतह से कोई गुब्बारा \(1.25\, m/s^2\) के त्वरण से ऊपर उठना प्रारंभ करता है, \(8\) सैकण्ड पश्चात् इससे एक पत्थर छोड़ा जाता है तो पत्थर (\(g = 10 \,m/s^2\))
1 \(4\) सैकण्ड में पृथ्वी तक पहुँच जाता है
2 छोड़े जाने पर नीचे गिरना प्रारंभ करता है
3 का विस्थापन \(50\) मीटर है
4 पृथ्वी तक पहुँचने में \(40 \) मीटर की दूरी तय करता है
Explanation:
(a) जब पत्थर को गुब्बारे से छोड़ा जाता है, तब इसकी ऊँचाई \(h = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \times 1.25 \times {(8)^2} = 40\;m\) तथा वेग \(v = at = 1.25 \times 8 = 10\;m/s\) पृथ्वीतल पर पहुँचने में पत्थर को लगा समय \(t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right] = \frac{{10}}{{10}}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \times 10 \times 40}}{{{{(10)}^2}}}} } \right]\)\(=4\, sec\)
204087
किसी पिण्ड को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई तक \(6\) सैकण्ड में पहुँचता है। पिण्ड द्वारा पहले तथा सातवें सैकण्ड में तय की गई दूरियों का अनुपात होगा
1 \(1:1\)
2 \(11:1\)
3 \(1:2\)
4 \(1:11\)
Explanation:
(b) ऊपर जाने में लगा समय \( = \frac{u}{g} = 6\;\sec \Rightarrow u = 60\;m/s\) पहले सैकण्ड में चली दूरी \({h_{{\rm{first}}}} = 60 - \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 55\;m\) सातवें सैकण्ड में चली दूरी उस एक सैकण्ड में चली गयी दूरी के बराबर होगी जो वस्तु ऊध्र्वाधरत: नीचे आते समय तय करेगी \({h_{{\rm{seventh}}}} = \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 5\;m\) $⇒$ \({h_{{\rm{first}}}}/{h_{{\rm{seventh}}}}\) \( = 11:1\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204088
एक गेंद को ऊर्ध्वाधरत: ऊपर फेंका गया। जब, यह अपनी अधिकतम ऊँचाई की आधी दूरी पर पहुँचती है, तो इसका वेग \(10\) मी/से होता है। गेंद कितनी ऊपर (\(m\) में) जाएगी? (\(g = 10\; m/s^2\))
1 \(5\)
2 \(10\)
3 \(15\)
4 \(20\)
Explanation:
(b) माना कण \(u\) वेग से फेंका जाता है तथा इसकी अधिकतम ऊँचाई \(H\) हैं, तब \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\) जब कण \(H/2\) ऊँचाई पर है तब इसकी चाल \(10 \,m/s\) है समीकरण \({v^2} = {u^2} - 2gh\) से \({(10)^2} = {u^2} - 2g\left( {\frac{H}{2}} \right) = {u^2} - 2g\frac{{{u^2}}}{{4g}}\)\( \Rightarrow {u^2} = 200\) अधिकतम ऊँचाई \( \Rightarrow H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} = \frac{{200}}{{2 \times 10}} = 10\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204150
एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :
1 \(6\)
2 \(3\)
3 \(30\)
4 \(25\)
Explanation:
\(v=u+a t\) \(60=10+2\,t\) \(t=25\,sec\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204089
एक पिण्ड को किसी वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर यह अधिकतम \(20\) मीटर ऊँचाई तक जाता है। यदि इससे दुगुने द्रव्यमान के पिण्ड को इसके दुगने वेग से फेंका जाए तब अधिकतम ऊँचाई होगी.........\(m\)
1 \(200\)
2 \(16\)
3 \(80\)
4 \(40\)
Explanation:
(c) अधिकतम ऊँचाई द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती अत: \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} \Rightarrow H \propto {u^2}\), यदि वेग का मान दुगुना कर दिया जाये तो ऊँचाई चार गुनी हो जायेगी अर्थात् \(H = 20 \times 4 = 80\,m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204090
पृथ्वी की सतह से कोई गुब्बारा \(1.25\, m/s^2\) के त्वरण से ऊपर उठना प्रारंभ करता है, \(8\) सैकण्ड पश्चात् इससे एक पत्थर छोड़ा जाता है तो पत्थर (\(g = 10 \,m/s^2\))
1 \(4\) सैकण्ड में पृथ्वी तक पहुँच जाता है
2 छोड़े जाने पर नीचे गिरना प्रारंभ करता है
3 का विस्थापन \(50\) मीटर है
4 पृथ्वी तक पहुँचने में \(40 \) मीटर की दूरी तय करता है
Explanation:
(a) जब पत्थर को गुब्बारे से छोड़ा जाता है, तब इसकी ऊँचाई \(h = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \times 1.25 \times {(8)^2} = 40\;m\) तथा वेग \(v = at = 1.25 \times 8 = 10\;m/s\) पृथ्वीतल पर पहुँचने में पत्थर को लगा समय \(t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right] = \frac{{10}}{{10}}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \times 10 \times 40}}{{{{(10)}^2}}}} } \right]\)\(=4\, sec\)
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03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204087
किसी पिण्ड को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई तक \(6\) सैकण्ड में पहुँचता है। पिण्ड द्वारा पहले तथा सातवें सैकण्ड में तय की गई दूरियों का अनुपात होगा
1 \(1:1\)
2 \(11:1\)
3 \(1:2\)
4 \(1:11\)
Explanation:
(b) ऊपर जाने में लगा समय \( = \frac{u}{g} = 6\;\sec \Rightarrow u = 60\;m/s\) पहले सैकण्ड में चली दूरी \({h_{{\rm{first}}}} = 60 - \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 55\;m\) सातवें सैकण्ड में चली दूरी उस एक सैकण्ड में चली गयी दूरी के बराबर होगी जो वस्तु ऊध्र्वाधरत: नीचे आते समय तय करेगी \({h_{{\rm{seventh}}}} = \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 5\;m\) $⇒$ \({h_{{\rm{first}}}}/{h_{{\rm{seventh}}}}\) \( = 11:1\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204088
एक गेंद को ऊर्ध्वाधरत: ऊपर फेंका गया। जब, यह अपनी अधिकतम ऊँचाई की आधी दूरी पर पहुँचती है, तो इसका वेग \(10\) मी/से होता है। गेंद कितनी ऊपर (\(m\) में) जाएगी? (\(g = 10\; m/s^2\))
1 \(5\)
2 \(10\)
3 \(15\)
4 \(20\)
Explanation:
(b) माना कण \(u\) वेग से फेंका जाता है तथा इसकी अधिकतम ऊँचाई \(H\) हैं, तब \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\) जब कण \(H/2\) ऊँचाई पर है तब इसकी चाल \(10 \,m/s\) है समीकरण \({v^2} = {u^2} - 2gh\) से \({(10)^2} = {u^2} - 2g\left( {\frac{H}{2}} \right) = {u^2} - 2g\frac{{{u^2}}}{{4g}}\)\( \Rightarrow {u^2} = 200\) अधिकतम ऊँचाई \( \Rightarrow H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} = \frac{{200}}{{2 \times 10}} = 10\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204150
एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :
1 \(6\)
2 \(3\)
3 \(30\)
4 \(25\)
Explanation:
\(v=u+a t\) \(60=10+2\,t\) \(t=25\,sec\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204089
एक पिण्ड को किसी वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर यह अधिकतम \(20\) मीटर ऊँचाई तक जाता है। यदि इससे दुगुने द्रव्यमान के पिण्ड को इसके दुगने वेग से फेंका जाए तब अधिकतम ऊँचाई होगी.........\(m\)
1 \(200\)
2 \(16\)
3 \(80\)
4 \(40\)
Explanation:
(c) अधिकतम ऊँचाई द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती अत: \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} \Rightarrow H \propto {u^2}\), यदि वेग का मान दुगुना कर दिया जाये तो ऊँचाई चार गुनी हो जायेगी अर्थात् \(H = 20 \times 4 = 80\,m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204090
पृथ्वी की सतह से कोई गुब्बारा \(1.25\, m/s^2\) के त्वरण से ऊपर उठना प्रारंभ करता है, \(8\) सैकण्ड पश्चात् इससे एक पत्थर छोड़ा जाता है तो पत्थर (\(g = 10 \,m/s^2\))
1 \(4\) सैकण्ड में पृथ्वी तक पहुँच जाता है
2 छोड़े जाने पर नीचे गिरना प्रारंभ करता है
3 का विस्थापन \(50\) मीटर है
4 पृथ्वी तक पहुँचने में \(40 \) मीटर की दूरी तय करता है
Explanation:
(a) जब पत्थर को गुब्बारे से छोड़ा जाता है, तब इसकी ऊँचाई \(h = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \times 1.25 \times {(8)^2} = 40\;m\) तथा वेग \(v = at = 1.25 \times 8 = 10\;m/s\) पृथ्वीतल पर पहुँचने में पत्थर को लगा समय \(t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right] = \frac{{10}}{{10}}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \times 10 \times 40}}{{{{(10)}^2}}}} } \right]\)\(=4\, sec\)
204087
किसी पिण्ड को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई तक \(6\) सैकण्ड में पहुँचता है। पिण्ड द्वारा पहले तथा सातवें सैकण्ड में तय की गई दूरियों का अनुपात होगा
1 \(1:1\)
2 \(11:1\)
3 \(1:2\)
4 \(1:11\)
Explanation:
(b) ऊपर जाने में लगा समय \( = \frac{u}{g} = 6\;\sec \Rightarrow u = 60\;m/s\) पहले सैकण्ड में चली दूरी \({h_{{\rm{first}}}} = 60 - \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 55\;m\) सातवें सैकण्ड में चली दूरी उस एक सैकण्ड में चली गयी दूरी के बराबर होगी जो वस्तु ऊध्र्वाधरत: नीचे आते समय तय करेगी \({h_{{\rm{seventh}}}} = \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 5\;m\) $⇒$ \({h_{{\rm{first}}}}/{h_{{\rm{seventh}}}}\) \( = 11:1\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204088
एक गेंद को ऊर्ध्वाधरत: ऊपर फेंका गया। जब, यह अपनी अधिकतम ऊँचाई की आधी दूरी पर पहुँचती है, तो इसका वेग \(10\) मी/से होता है। गेंद कितनी ऊपर (\(m\) में) जाएगी? (\(g = 10\; m/s^2\))
1 \(5\)
2 \(10\)
3 \(15\)
4 \(20\)
Explanation:
(b) माना कण \(u\) वेग से फेंका जाता है तथा इसकी अधिकतम ऊँचाई \(H\) हैं, तब \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\) जब कण \(H/2\) ऊँचाई पर है तब इसकी चाल \(10 \,m/s\) है समीकरण \({v^2} = {u^2} - 2gh\) से \({(10)^2} = {u^2} - 2g\left( {\frac{H}{2}} \right) = {u^2} - 2g\frac{{{u^2}}}{{4g}}\)\( \Rightarrow {u^2} = 200\) अधिकतम ऊँचाई \( \Rightarrow H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} = \frac{{200}}{{2 \times 10}} = 10\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204150
एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :
1 \(6\)
2 \(3\)
3 \(30\)
4 \(25\)
Explanation:
\(v=u+a t\) \(60=10+2\,t\) \(t=25\,sec\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204089
एक पिण्ड को किसी वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर यह अधिकतम \(20\) मीटर ऊँचाई तक जाता है। यदि इससे दुगुने द्रव्यमान के पिण्ड को इसके दुगने वेग से फेंका जाए तब अधिकतम ऊँचाई होगी.........\(m\)
1 \(200\)
2 \(16\)
3 \(80\)
4 \(40\)
Explanation:
(c) अधिकतम ऊँचाई द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती अत: \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} \Rightarrow H \propto {u^2}\), यदि वेग का मान दुगुना कर दिया जाये तो ऊँचाई चार गुनी हो जायेगी अर्थात् \(H = 20 \times 4 = 80\,m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204090
पृथ्वी की सतह से कोई गुब्बारा \(1.25\, m/s^2\) के त्वरण से ऊपर उठना प्रारंभ करता है, \(8\) सैकण्ड पश्चात् इससे एक पत्थर छोड़ा जाता है तो पत्थर (\(g = 10 \,m/s^2\))
1 \(4\) सैकण्ड में पृथ्वी तक पहुँच जाता है
2 छोड़े जाने पर नीचे गिरना प्रारंभ करता है
3 का विस्थापन \(50\) मीटर है
4 पृथ्वी तक पहुँचने में \(40 \) मीटर की दूरी तय करता है
Explanation:
(a) जब पत्थर को गुब्बारे से छोड़ा जाता है, तब इसकी ऊँचाई \(h = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \times 1.25 \times {(8)^2} = 40\;m\) तथा वेग \(v = at = 1.25 \times 8 = 10\;m/s\) पृथ्वीतल पर पहुँचने में पत्थर को लगा समय \(t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right] = \frac{{10}}{{10}}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \times 10 \times 40}}{{{{(10)}^2}}}} } \right]\)\(=4\, sec\)
204087
किसी पिण्ड को \(u\) वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई तक \(6\) सैकण्ड में पहुँचता है। पिण्ड द्वारा पहले तथा सातवें सैकण्ड में तय की गई दूरियों का अनुपात होगा
1 \(1:1\)
2 \(11:1\)
3 \(1:2\)
4 \(1:11\)
Explanation:
(b) ऊपर जाने में लगा समय \( = \frac{u}{g} = 6\;\sec \Rightarrow u = 60\;m/s\) पहले सैकण्ड में चली दूरी \({h_{{\rm{first}}}} = 60 - \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 55\;m\) सातवें सैकण्ड में चली दूरी उस एक सैकण्ड में चली गयी दूरी के बराबर होगी जो वस्तु ऊध्र्वाधरत: नीचे आते समय तय करेगी \({h_{{\rm{seventh}}}} = \frac{g}{2}(2 \times 1 - 1) = 5\;m\) $⇒$ \({h_{{\rm{first}}}}/{h_{{\rm{seventh}}}}\) \( = 11:1\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204088
एक गेंद को ऊर्ध्वाधरत: ऊपर फेंका गया। जब, यह अपनी अधिकतम ऊँचाई की आधी दूरी पर पहुँचती है, तो इसका वेग \(10\) मी/से होता है। गेंद कितनी ऊपर (\(m\) में) जाएगी? (\(g = 10\; m/s^2\))
1 \(5\)
2 \(10\)
3 \(15\)
4 \(20\)
Explanation:
(b) माना कण \(u\) वेग से फेंका जाता है तथा इसकी अधिकतम ऊँचाई \(H\) हैं, तब \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\) जब कण \(H/2\) ऊँचाई पर है तब इसकी चाल \(10 \,m/s\) है समीकरण \({v^2} = {u^2} - 2gh\) से \({(10)^2} = {u^2} - 2g\left( {\frac{H}{2}} \right) = {u^2} - 2g\frac{{{u^2}}}{{4g}}\)\( \Rightarrow {u^2} = 200\) अधिकतम ऊँचाई \( \Rightarrow H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} = \frac{{200}}{{2 \times 10}} = 10\;m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204150
एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :
1 \(6\)
2 \(3\)
3 \(30\)
4 \(25\)
Explanation:
\(v=u+a t\) \(60=10+2\,t\) \(t=25\,sec\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204089
एक पिण्ड को किसी वेग से ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर यह अधिकतम \(20\) मीटर ऊँचाई तक जाता है। यदि इससे दुगुने द्रव्यमान के पिण्ड को इसके दुगने वेग से फेंका जाए तब अधिकतम ऊँचाई होगी.........\(m\)
1 \(200\)
2 \(16\)
3 \(80\)
4 \(40\)
Explanation:
(c) अधिकतम ऊँचाई द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती अत: \(H = \frac{{{u^2}}}{{2g}} \Rightarrow H \propto {u^2}\), यदि वेग का मान दुगुना कर दिया जाये तो ऊँचाई चार गुनी हो जायेगी अर्थात् \(H = 20 \times 4 = 80\,m\)
03. MOTION IN A STRAIGHT LINE (HM)
204090
पृथ्वी की सतह से कोई गुब्बारा \(1.25\, m/s^2\) के त्वरण से ऊपर उठना प्रारंभ करता है, \(8\) सैकण्ड पश्चात् इससे एक पत्थर छोड़ा जाता है तो पत्थर (\(g = 10 \,m/s^2\))
1 \(4\) सैकण्ड में पृथ्वी तक पहुँच जाता है
2 छोड़े जाने पर नीचे गिरना प्रारंभ करता है
3 का विस्थापन \(50\) मीटर है
4 पृथ्वी तक पहुँचने में \(40 \) मीटर की दूरी तय करता है
Explanation:
(a) जब पत्थर को गुब्बारे से छोड़ा जाता है, तब इसकी ऊँचाई \(h = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \times 1.25 \times {(8)^2} = 40\;m\) तथा वेग \(v = at = 1.25 \times 8 = 10\;m/s\) पृथ्वीतल पर पहुँचने में पत्थर को लगा समय \(t = \frac{v}{g}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2gh}}{{{v^2}}}} } \right] = \frac{{10}}{{10}}\left[ {1 + \sqrt {1 + \frac{{2 \times 10 \times 40}}{{{{(10)}^2}}}} } \right]\)\(=4\, sec\)