203673
एक पत्थर \(1\,m\) लम्बे धागे के सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर \(44\) सैकण्ड में \(22\) चक्कर पूर्ण करता है, पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा होगी
1 \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
2 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र से दूर
3 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
4 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश
Explanation:
\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\) \( = 4{\pi ^2}{n^2}r = 4{\pi ^2}{\left( {\frac{{22}}{{44}}} \right)^2} \times 1\) \( = {\pi ^2}\,m/{s^2}\) तथा इसकी दिशा सदैव त्रिज्या के अनुदिश तथा केन्द्र की ओर होती है।
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203674
एक कण \(0.5\, m/s\) के चाल से शंक्वाकार फनेल में, जिसकी आन्तरिक सतह घर्षण रहित है, क्षैतिज वृत्त में गति करता है। फनेल के शीर्ष से वृृत्त के तल की ऊँचाई ........ \(cm\) होगी
1 \(0.25 \)
2 \(2\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
कण वृत्तीय पथ में गति कर रहा है चित्र के अनुसार, \(mg = R\sin \theta \) …\((i)\) \(\;\frac{{m{v^2}}}{r} = R\cos \theta \) …\((ii)\) समीकरण \((i)\) तथा \((ii)\) से हमें प्राप्त होता है \(\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}\) परन्तु \(\tan \theta = \frac{r}{h}\) \(h = \frac{{{v^2}}}{g} = \frac{{{{(0.5)}^2}}}{{10}} = 0.025m = 2.5\,cm\)
NEET Test Series from KOTA - 10 Papers In MS WORD
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04. MOTION IN A PLANE (HM)
203673
एक पत्थर \(1\,m\) लम्बे धागे के सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर \(44\) सैकण्ड में \(22\) चक्कर पूर्ण करता है, पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा होगी
1 \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
2 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र से दूर
3 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
4 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश
Explanation:
\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\) \( = 4{\pi ^2}{n^2}r = 4{\pi ^2}{\left( {\frac{{22}}{{44}}} \right)^2} \times 1\) \( = {\pi ^2}\,m/{s^2}\) तथा इसकी दिशा सदैव त्रिज्या के अनुदिश तथा केन्द्र की ओर होती है।
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203674
एक कण \(0.5\, m/s\) के चाल से शंक्वाकार फनेल में, जिसकी आन्तरिक सतह घर्षण रहित है, क्षैतिज वृत्त में गति करता है। फनेल के शीर्ष से वृृत्त के तल की ऊँचाई ........ \(cm\) होगी
1 \(0.25 \)
2 \(2\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
कण वृत्तीय पथ में गति कर रहा है चित्र के अनुसार, \(mg = R\sin \theta \) …\((i)\) \(\;\frac{{m{v^2}}}{r} = R\cos \theta \) …\((ii)\) समीकरण \((i)\) तथा \((ii)\) से हमें प्राप्त होता है \(\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}\) परन्तु \(\tan \theta = \frac{r}{h}\) \(h = \frac{{{v^2}}}{g} = \frac{{{{(0.5)}^2}}}{{10}} = 0.025m = 2.5\,cm\)
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एक पत्थर \(1\,m\) लम्बे धागे के सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर \(44\) सैकण्ड में \(22\) चक्कर पूर्ण करता है, पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा होगी
1 \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
2 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र से दूर
3 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
4 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश
Explanation:
\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\) \( = 4{\pi ^2}{n^2}r = 4{\pi ^2}{\left( {\frac{{22}}{{44}}} \right)^2} \times 1\) \( = {\pi ^2}\,m/{s^2}\) तथा इसकी दिशा सदैव त्रिज्या के अनुदिश तथा केन्द्र की ओर होती है।
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203674
एक कण \(0.5\, m/s\) के चाल से शंक्वाकार फनेल में, जिसकी आन्तरिक सतह घर्षण रहित है, क्षैतिज वृत्त में गति करता है। फनेल के शीर्ष से वृृत्त के तल की ऊँचाई ........ \(cm\) होगी
1 \(0.25 \)
2 \(2\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
कण वृत्तीय पथ में गति कर रहा है चित्र के अनुसार, \(mg = R\sin \theta \) …\((i)\) \(\;\frac{{m{v^2}}}{r} = R\cos \theta \) …\((ii)\) समीकरण \((i)\) तथा \((ii)\) से हमें प्राप्त होता है \(\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}\) परन्तु \(\tan \theta = \frac{r}{h}\) \(h = \frac{{{v^2}}}{g} = \frac{{{{(0.5)}^2}}}{{10}} = 0.025m = 2.5\,cm\)
203673
एक पत्थर \(1\,m\) लम्बे धागे के सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर \(44\) सैकण्ड में \(22\) चक्कर पूर्ण करता है, पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा होगी
1 \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
2 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र से दूर
3 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा त्रिज्या के अनुदिश केन्द्र की ओर
4 \({\pi ^2}\;m{s^{ - 2}}\) तथा दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश
Explanation:
\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\) \( = 4{\pi ^2}{n^2}r = 4{\pi ^2}{\left( {\frac{{22}}{{44}}} \right)^2} \times 1\) \( = {\pi ^2}\,m/{s^2}\) तथा इसकी दिशा सदैव त्रिज्या के अनुदिश तथा केन्द्र की ओर होती है।
04. MOTION IN A PLANE (HM)
203674
एक कण \(0.5\, m/s\) के चाल से शंक्वाकार फनेल में, जिसकी आन्तरिक सतह घर्षण रहित है, क्षैतिज वृत्त में गति करता है। फनेल के शीर्ष से वृृत्त के तल की ऊँचाई ........ \(cm\) होगी
1 \(0.25 \)
2 \(2\)
3 \(4\)
4 \(2.5\)
Explanation:
कण वृत्तीय पथ में गति कर रहा है चित्र के अनुसार, \(mg = R\sin \theta \) …\((i)\) \(\;\frac{{m{v^2}}}{r} = R\cos \theta \) …\((ii)\) समीकरण \((i)\) तथा \((ii)\) से हमें प्राप्त होता है \(\tan \theta = \frac{{rg}}{{{v^2}}}\) परन्तु \(\tan \theta = \frac{r}{h}\) \(h = \frac{{{v^2}}}{g} = \frac{{{{(0.5)}^2}}}{{10}} = 0.025m = 2.5\,cm\)
