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06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202713 एक स्प्रिंग को जब $2 m m$ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 J$ हो जाती है। यदि इसे $10 m m$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी

1

4 J

2

54 J

3

415 J

4 इनमें से कोई नहीं

Explanation:

$U = \frac{1}{2} k x^{2}$ , यदि $x$ का मान $5$ गुना बढ़ता है, तब ऊर्जा का मान $25$ गुना बढ़ जाएगा अर्थात् $4 \times 25 = 100 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202714 $5 \times 10^{3} N / m$ स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को सामान्य स्थिति से $5 c m$ खींचा जाता है। इसे $5 c m$ और खींचने के लिए आवश्यक कार्य ............. $N - m$ होगा

1

6.25

2

12.50

3

18.75

4

25

Explanation:

$W = \frac{1}{2} k (x_{2}^{2} - x_{1}^{2}) = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{3} (10^{2} - 5^{2}) \times 10^{- 4}$
$= 18.75 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202715 एक चिकने क्षैतिज तल पर $1.5$ मी/ सै के वेग से गतिशील $0.5 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु लगभग भारहीन स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $k = 50 N / m$ है, से टकराती है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $m$ होगा

1

0.15

2

0.12

3

1.5

4

0.5

Explanation:

द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाती है।
$\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k x^{2}$
$\Rightarrow$ $x = \sqrt{\frac{m v^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{0.5 \times {(1.5)}^{2}}{50}} = 0.15 m$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202716 एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x$ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

1

x^{2}

2

e^{x}

3

x

4

\log_{e} x

Explanation:

यह स्थिति सरल आवर्त गति के लिए लागू होती है। जब कण अपनी माध्य स्थिति से उच्चतम स्थिति में आता है, तब इसकी स्थितिज ऊर्जा समीकरण $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ के अनुसार बढ़ती है, तथा उसी के अनुसार गतिज ऊर्जा घटती है।

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202713 एक स्प्रिंग को जब $2 m m$ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 J$ हो जाती है। यदि इसे $10 m m$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी

1

4 J

2

54 J

3

415 J

4 इनमें से कोई नहीं

Explanation:

$U = \frac{1}{2} k x^{2}$ , यदि $x$ का मान $5$ गुना बढ़ता है, तब ऊर्जा का मान $25$ गुना बढ़ जाएगा अर्थात् $4 \times 25 = 100 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202714 $5 \times 10^{3} N / m$ स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को सामान्य स्थिति से $5 c m$ खींचा जाता है। इसे $5 c m$ और खींचने के लिए आवश्यक कार्य ............. $N - m$ होगा

1

6.25

2

12.50

3

18.75

4

25

Explanation:

$W = \frac{1}{2} k (x_{2}^{2} - x_{1}^{2}) = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{3} (10^{2} - 5^{2}) \times 10^{- 4}$
$= 18.75 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202715 एक चिकने क्षैतिज तल पर $1.5$ मी/ सै के वेग से गतिशील $0.5 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु लगभग भारहीन स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $k = 50 N / m$ है, से टकराती है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $m$ होगा

1

0.15

2

0.12

3

1.5

4

0.5

Explanation:

द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाती है।
$\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k x^{2}$
$\Rightarrow$ $x = \sqrt{\frac{m v^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{0.5 \times {(1.5)}^{2}}{50}} = 0.15 m$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202716 एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x$ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

1

x^{2}

2

e^{x}

3

x

4

\log_{e} x

Explanation:

यह स्थिति सरल आवर्त गति के लिए लागू होती है। जब कण अपनी माध्य स्थिति से उच्चतम स्थिति में आता है, तब इसकी स्थितिज ऊर्जा समीकरण $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ के अनुसार बढ़ती है, तथा उसी के अनुसार गतिज ऊर्जा घटती है।

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202713 एक स्प्रिंग को जब $2 m m$ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 J$ हो जाती है। यदि इसे $10 m m$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी

1

4 J

2

54 J

3

415 J

4 इनमें से कोई नहीं

Explanation:

$U = \frac{1}{2} k x^{2}$ , यदि $x$ का मान $5$ गुना बढ़ता है, तब ऊर्जा का मान $25$ गुना बढ़ जाएगा अर्थात् $4 \times 25 = 100 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202714 $5 \times 10^{3} N / m$ स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को सामान्य स्थिति से $5 c m$ खींचा जाता है। इसे $5 c m$ और खींचने के लिए आवश्यक कार्य ............. $N - m$ होगा

1

6.25

2

12.50

3

18.75

4

25

Explanation:

$W = \frac{1}{2} k (x_{2}^{2} - x_{1}^{2}) = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{3} (10^{2} - 5^{2}) \times 10^{- 4}$
$= 18.75 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202715 एक चिकने क्षैतिज तल पर $1.5$ मी/ सै के वेग से गतिशील $0.5 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु लगभग भारहीन स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $k = 50 N / m$ है, से टकराती है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $m$ होगा

1

0.15

2

0.12

3

1.5

4

0.5

Explanation:

द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाती है।
$\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k x^{2}$
$\Rightarrow$ $x = \sqrt{\frac{m v^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{0.5 \times {(1.5)}^{2}}{50}} = 0.15 m$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202716 एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x$ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

1

x^{2}

2

e^{x}

3

x

4

\log_{e} x

Explanation:

यह स्थिति सरल आवर्त गति के लिए लागू होती है। जब कण अपनी माध्य स्थिति से उच्चतम स्थिति में आता है, तब इसकी स्थितिज ऊर्जा समीकरण $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ के अनुसार बढ़ती है, तथा उसी के अनुसार गतिज ऊर्जा घटती है।

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202713 एक स्प्रिंग को जब $2 m m$ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 J$ हो जाती है। यदि इसे $10 m m$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी

1

4 J

2

54 J

3

415 J

4 इनमें से कोई नहीं

Explanation:

$U = \frac{1}{2} k x^{2}$ , यदि $x$ का मान $5$ गुना बढ़ता है, तब ऊर्जा का मान $25$ गुना बढ़ जाएगा अर्थात् $4 \times 25 = 100 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202714 $5 \times 10^{3} N / m$ स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को सामान्य स्थिति से $5 c m$ खींचा जाता है। इसे $5 c m$ और खींचने के लिए आवश्यक कार्य ............. $N - m$ होगा

1

6.25

2

12.50

3

18.75

4

25

Explanation:

$W = \frac{1}{2} k (x_{2}^{2} - x_{1}^{2}) = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{3} (10^{2} - 5^{2}) \times 10^{- 4}$
$= 18.75 J$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202715 एक चिकने क्षैतिज तल पर $1.5$ मी/ सै के वेग से गतिशील $0.5 k g$ द्रव्यमान की एक वस्तु लगभग भारहीन स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $k = 50 N / m$ है, से टकराती है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न ............. $m$ होगा

1

0.15

2

0.12

3

1.5

4

0.5

Explanation:

द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाती है।
$\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k x^{2}$
$\Rightarrow$ $x = \sqrt{\frac{m v^{2}}{k}} = \sqrt{\frac{0.5 \times {(1.5)}^{2}}{50}} = 0.15 m$

06. WORK ENERGY AND POWER (HM)

202716 एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x$ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा

1

x^{2}

2

e^{x}

3

x

4

\log_{e} x

Explanation:

यह स्थिति सरल आवर्त गति के लिए लागू होती है। जब कण अपनी माध्य स्थिति से उच्चतम स्थिति में आता है, तब इसकी स्थितिज ऊर्जा समीकरण $U = \frac{1}{2} k x^{2}$ के अनुसार बढ़ती है, तथा उसी के अनुसार गतिज ऊर्जा घटती है।

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