07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202271
एकसमान आयताकार प्लेट का केन्द्र से गुजरने वाली तथा लम्बाई \((l)\) के समान्तर अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा (\(b=\)आयताकार प्लेट की चौड़ाई)
1 \( \frac{{M{b^2}}}{4} \)
2 \( \frac{{M{b^3}}}{6} \)
3 \( \frac{{M{b^3}}}{{12}} \)
4 \( \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
Explanation:
(d)लम्बाई के समांतर तथा \(O\) के परित: प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202272
लोहे की दो वृत्ताकार चकतियाँ समान मोटाई की हैं। \(A\) का व्यास \(B\) की तुलना में दो गुना है। \(A\) का जड़त्व आघूर्ण \(B\) की तुलना में ........ गुना होगा
1 \(2\)
2 \(4\)
3 \(8\)
4 \(16\)
Explanation:
(d)चकती का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{1}{2}m{R^2} \) \( = \frac{1}{2}(\pi \,{R^2}t)\rho \,{R^2} \) \( = \frac{1}{2}\pi \;{R^4}t\rho \) [ \( \rho = \) घनत्व , \( t = \) मोटाई ] यदि चकतियाँ समान पदार्थ से बनी हैं तथा उनकी मोटाई समान है तो \( I \propto {R^4} \propto {(diameter{\rm{)}}^{\rm{4}}} \) \( \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{D_A}}}{{{D_B}}}} \right)^4} = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^4} = \frac{{16}}{1} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202273
दो वृत्ताकार वलयों के द्रव्यमानों का अनुपात \(1:2\) है तथा उनके व्यासों का अनुपात \(2:1\) है। इन वलयों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202274
वृत्ताकार छल्ले के तल के लम्बवत् तथा इसके केन्द्र से होकर जाने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण \(200 \,gm\, cm^2\) है। इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण ....... \(gm\times cm^2\) होगा
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202271
एकसमान आयताकार प्लेट का केन्द्र से गुजरने वाली तथा लम्बाई \((l)\) के समान्तर अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा (\(b=\)आयताकार प्लेट की चौड़ाई)
1 \( \frac{{M{b^2}}}{4} \)
2 \( \frac{{M{b^3}}}{6} \)
3 \( \frac{{M{b^3}}}{{12}} \)
4 \( \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
Explanation:
(d)लम्बाई के समांतर तथा \(O\) के परित: प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202272
लोहे की दो वृत्ताकार चकतियाँ समान मोटाई की हैं। \(A\) का व्यास \(B\) की तुलना में दो गुना है। \(A\) का जड़त्व आघूर्ण \(B\) की तुलना में ........ गुना होगा
1 \(2\)
2 \(4\)
3 \(8\)
4 \(16\)
Explanation:
(d)चकती का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{1}{2}m{R^2} \) \( = \frac{1}{2}(\pi \,{R^2}t)\rho \,{R^2} \) \( = \frac{1}{2}\pi \;{R^4}t\rho \) [ \( \rho = \) घनत्व , \( t = \) मोटाई ] यदि चकतियाँ समान पदार्थ से बनी हैं तथा उनकी मोटाई समान है तो \( I \propto {R^4} \propto {(diameter{\rm{)}}^{\rm{4}}} \) \( \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{D_A}}}{{{D_B}}}} \right)^4} = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^4} = \frac{{16}}{1} \)
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202273
दो वृत्ताकार वलयों के द्रव्यमानों का अनुपात \(1:2\) है तथा उनके व्यासों का अनुपात \(2:1\) है। इन वलयों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202274
वृत्ताकार छल्ले के तल के लम्बवत् तथा इसके केन्द्र से होकर जाने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण \(200 \,gm\, cm^2\) है। इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण ....... \(gm\times cm^2\) होगा
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202271
एकसमान आयताकार प्लेट का केन्द्र से गुजरने वाली तथा लम्बाई \((l)\) के समान्तर अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा (\(b=\)आयताकार प्लेट की चौड़ाई)
1 \( \frac{{M{b^2}}}{4} \)
2 \( \frac{{M{b^3}}}{6} \)
3 \( \frac{{M{b^3}}}{{12}} \)
4 \( \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
Explanation:
(d)लम्बाई के समांतर तथा \(O\) के परित: प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202272
लोहे की दो वृत्ताकार चकतियाँ समान मोटाई की हैं। \(A\) का व्यास \(B\) की तुलना में दो गुना है। \(A\) का जड़त्व आघूर्ण \(B\) की तुलना में ........ गुना होगा
1 \(2\)
2 \(4\)
3 \(8\)
4 \(16\)
Explanation:
(d)चकती का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{1}{2}m{R^2} \) \( = \frac{1}{2}(\pi \,{R^2}t)\rho \,{R^2} \) \( = \frac{1}{2}\pi \;{R^4}t\rho \) [ \( \rho = \) घनत्व , \( t = \) मोटाई ] यदि चकतियाँ समान पदार्थ से बनी हैं तथा उनकी मोटाई समान है तो \( I \propto {R^4} \propto {(diameter{\rm{)}}^{\rm{4}}} \) \( \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{D_A}}}{{{D_B}}}} \right)^4} = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^4} = \frac{{16}}{1} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202273
दो वृत्ताकार वलयों के द्रव्यमानों का अनुपात \(1:2\) है तथा उनके व्यासों का अनुपात \(2:1\) है। इन वलयों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है
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202274
वृत्ताकार छल्ले के तल के लम्बवत् तथा इसके केन्द्र से होकर जाने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण \(200 \,gm\, cm^2\) है। इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण ....... \(gm\times cm^2\) होगा
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202271
एकसमान आयताकार प्लेट का केन्द्र से गुजरने वाली तथा लम्बाई \((l)\) के समान्तर अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा (\(b=\)आयताकार प्लेट की चौड़ाई)
1 \( \frac{{M{b^2}}}{4} \)
2 \( \frac{{M{b^3}}}{6} \)
3 \( \frac{{M{b^3}}}{{12}} \)
4 \( \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
Explanation:
(d)लम्बाई के समांतर तथा \(O\) के परित: प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{{M{b^2}}}{{12}} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202272
लोहे की दो वृत्ताकार चकतियाँ समान मोटाई की हैं। \(A\) का व्यास \(B\) की तुलना में दो गुना है। \(A\) का जड़त्व आघूर्ण \(B\) की तुलना में ........ गुना होगा
1 \(2\)
2 \(4\)
3 \(8\)
4 \(16\)
Explanation:
(d)चकती का जड़त्व आघूर्ण \( = \frac{1}{2}m{R^2} \) \( = \frac{1}{2}(\pi \,{R^2}t)\rho \,{R^2} \) \( = \frac{1}{2}\pi \;{R^4}t\rho \) [ \( \rho = \) घनत्व , \( t = \) मोटाई ] यदि चकतियाँ समान पदार्थ से बनी हैं तथा उनकी मोटाई समान है तो \( I \propto {R^4} \propto {(diameter{\rm{)}}^{\rm{4}}} \) \( \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {\left( {\frac{{{D_A}}}{{{D_B}}}} \right)^4} = {\left( {\frac{2}{1}} \right)^4} = \frac{{16}}{1} \)
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202273
दो वृत्ताकार वलयों के द्रव्यमानों का अनुपात \(1:2\) है तथा उनके व्यासों का अनुपात \(2:1\) है। इन वलयों के जड़त्व आघूर्णों का अनुपात है
07. SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION (HM)
202274
वृत्ताकार छल्ले के तल के लम्बवत् तथा इसके केन्द्र से होकर जाने वाली अक्ष के परित: इसका जड़त्व आघूर्ण \(200 \,gm\, cm^2\) है। इसके व्यास के परित: जड़त्व आघूर्ण ....... \(gm\times cm^2\) होगा
