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12. THERMODYNAMICS (HM)

199846 नीचे दिखाए गए चित्र में दिए गए चक्र में एक समदाब (isobar), एक रुद्धोष्म (adiabatic) और एक समतापी (isotherm) हैं की दक्षता $50 %$ है. इस चक्र के दौरान प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमानों का अनुपात $x$ इनमें से किस समीकरण का अनुपालन करता है? (यहाँ कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है)

1

x = e^{x - 1}

2

x^{2} = e^{x} - 1

3

x = e^{x^{2} - 1}

4

x^{2} = e^{x^{2} - 1}

Explanation:

$(b)$ The given $p - V$ diagram can be shown as,
For curve $A B$ (isobaric),
$\frac{V_{B} - V_{A}}{T_{B} - T_{A}}$ ........... $(i)$
For curve $B C$ (adiabatic),
$T_{B}^{⊤} V_{B}^{γ - 1} = T_{C} V_{C}^{γ - 1}$ .......... $(i i)$
$Since, V_{B} = x V_{A}$
$and V_{C} = x (\frac{γ}{γ - 1}) V_{A}$
Efficiency of cycle,
$η = 1 - \frac{Q_{C A}}{Q_{A B}}$
$= 1 - \frac{n R T_{A} \ln (\frac{V_{C}}{V_{A}})}{\frac{n γ}{γ - 1)} (T_{B} - T_{A})}$
$= 1 - \frac{(\frac{γ}{γ - 1}) \ln x}{(\frac{γ}{γ - 1}) (x - 1)} [∵ \frac{T_{B}}{T_{A}} = x]$
Given, $η = 50 % = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\ln x}{x - 1} \Rightarrow x^{2} = e^{x - 1}$ 210281-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199847 एक आदर्श द्विपरमाण्विक गैस, जिसका आरम्भिक तापमान $20^{\circ} C$ , के $0.02$ मोल को $1500 c m^{3}$ से $500 c m^{3}$ तक संपीडित किया जाता है। उष्मागतिकी प्रक्रम इस प्रकार से है कि $P V^{2} = β$ है, जहाँ $β$ एक स्थिरांक है। $β$ का सन्निकट मान क्या होगा? (गैस नियतांक, $R = 8.31 J / K / m o l$ )

1

7.5 \times 10^{- 2} P a - m^{6}

2

1.5 \times 10^{2} P a - m^{6}

3

3 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}

4

2.0 \times 10^{1} P a \cdot m^{6}

Explanation:

$(a)$ Process equation is
$p V^{2} = β$ ................ $(i)$
As gas is ideal, it obeys gas equation,
$p V = n R T$ ................. $(i i)$
From Eqs. $(i)$ and $(i i)$ , gives
$(n R^{'} T) \cdot V = β$
Here, $n = 0.02 m o l e s$ ,
$R = 8.31 J K^{- 1} m o l^{- 1}$ ,
$T = 20^{\circ} C + 273 = 293 K$
and $V = 1500 c m^{3} = 1.5 \times 10^{- 3} m^{3}$
$∴ β = 0.02 \times 8.31 \times 293 \times 1.5 \times 10^{- 3}$
$= 7.3 \times 10^{- 2} P a - m^{6}$
$\approx 7.5 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199848 एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = 5 P V / 2 + C$ है, जहां $C$ एक स्थिरांक है। $P V$ तल में रुद्धोष्मों (adiabats) का समीकरण होगा,

1

p^{5} V^{7} =

स्थिरांक

2

p^{7} V^{5} =

स्थिरांक

3

p^{3} V^{5} =

स्थिरांक

4

p^{5} V^{2} =

स्थिरांक

Explanation:

$(a)$ For an ideal gas,
$C_{V} = {\frac{\partial U}{\partial T} |}_{V = constann}$
$or C_{V} = \frac{d U}{d T}$
Also, for $1$ mole of gas,
$C_{V} = \frac{f}{2} \cdot R$
where, $f =$ degree of freedom.
Hence, we have
$\frac{f}{2} R = \frac{d U}{d T}$
Here, $U = \frac{5}{2} p V + C = \frac{5}{2} R T + C$
[ $∵$ one mole of gas is considered]
So, $\frac{f}{2} R = \frac{d}{d T} (\frac{5}{2} R T + C)$
$\Rightarrow \frac{f}{2} R = \frac{5}{2} R \Rightarrow f = 5$
Now, using $y = 1 + \frac{2}{f}$
where, $γ =$ ratio of specific heats
$=$ adiabatic index.
We have, $γ = 1 + \frac{2}{5} \Rightarrow γ = \frac{7}{5}$
So, equation of adiabats can be written as $p V^{γ} =$ constant $\Rightarrow p V^{7 / 5} =$ constant $\Rightarrow p^{5} V^{7} =$ constant

12. THERMODYNAMICS (HM)

199849 एक आदर्श गेस प्रारंभिक अवस्था $I$ से अंतिम अवस्था $F$ में आरेख में दिखाये गए दो रास्तों से जा सकती है। तब

1 पथ

1

में आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

2 दोनों पथों में गैस द्वारा ऊष्मा का कोई अवशोषण नहीं होता है।

3 पथ

2

में गैस का तापमान पहले बढ़ता है फिर घटता है।

4 पथ

1

में गैस द्वारा किए गए कार्य की मात्रा अधिक है।

Explanation:

$(a, c)$ Given paths over $p - V$ graph are
As in both processes, initial and final points are same, change in internal cnergy (which is not a path function) is same. So, option $(a)$ is correct.
- Both processes are expansion process. So, heat is absorbed in both $1$ and $2$ . Hence, option $(b)$ is incorrect.
- Now, consider isotherms over $p - V$ graph given, we clearly see that for path $2$ temperature increases and then decreases. So, option $(c)$ is correct.
- Area enclosed by path $2$ in $p - V$ graph is larger.
So, work done is more in path $2$ . Hence, option $(d)$ is incorrect. 210334-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199846 नीचे दिखाए गए चित्र में दिए गए चक्र में एक समदाब (isobar), एक रुद्धोष्म (adiabatic) और एक समतापी (isotherm) हैं की दक्षता $50 %$ है. इस चक्र के दौरान प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमानों का अनुपात $x$ इनमें से किस समीकरण का अनुपालन करता है? (यहाँ कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है)

1

x = e^{x - 1}

2

x^{2} = e^{x} - 1

3

x = e^{x^{2} - 1}

4

x^{2} = e^{x^{2} - 1}

Explanation:

$(b)$ The given $p - V$ diagram can be shown as,
For curve $A B$ (isobaric),
$\frac{V_{B} - V_{A}}{T_{B} - T_{A}}$ ........... $(i)$
For curve $B C$ (adiabatic),
$T_{B}^{⊤} V_{B}^{γ - 1} = T_{C} V_{C}^{γ - 1}$ .......... $(i i)$
$Since, V_{B} = x V_{A}$
$and V_{C} = x (\frac{γ}{γ - 1}) V_{A}$
Efficiency of cycle,
$η = 1 - \frac{Q_{C A}}{Q_{A B}}$
$= 1 - \frac{n R T_{A} \ln (\frac{V_{C}}{V_{A}})}{\frac{n γ}{γ - 1)} (T_{B} - T_{A})}$
$= 1 - \frac{(\frac{γ}{γ - 1}) \ln x}{(\frac{γ}{γ - 1}) (x - 1)} [∵ \frac{T_{B}}{T_{A}} = x]$
Given, $η = 50 % = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\ln x}{x - 1} \Rightarrow x^{2} = e^{x - 1}$ 210281-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199847 एक आदर्श द्विपरमाण्विक गैस, जिसका आरम्भिक तापमान $20^{\circ} C$ , के $0.02$ मोल को $1500 c m^{3}$ से $500 c m^{3}$ तक संपीडित किया जाता है। उष्मागतिकी प्रक्रम इस प्रकार से है कि $P V^{2} = β$ है, जहाँ $β$ एक स्थिरांक है। $β$ का सन्निकट मान क्या होगा? (गैस नियतांक, $R = 8.31 J / K / m o l$ )

1

7.5 \times 10^{- 2} P a - m^{6}

2

1.5 \times 10^{2} P a - m^{6}

3

3 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}

4

2.0 \times 10^{1} P a \cdot m^{6}

Explanation:

$(a)$ Process equation is
$p V^{2} = β$ ................ $(i)$
As gas is ideal, it obeys gas equation,
$p V = n R T$ ................. $(i i)$
From Eqs. $(i)$ and $(i i)$ , gives
$(n R^{'} T) \cdot V = β$
Here, $n = 0.02 m o l e s$ ,
$R = 8.31 J K^{- 1} m o l^{- 1}$ ,
$T = 20^{\circ} C + 273 = 293 K$
and $V = 1500 c m^{3} = 1.5 \times 10^{- 3} m^{3}$
$∴ β = 0.02 \times 8.31 \times 293 \times 1.5 \times 10^{- 3}$
$= 7.3 \times 10^{- 2} P a - m^{6}$
$\approx 7.5 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199848 एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = 5 P V / 2 + C$ है, जहां $C$ एक स्थिरांक है। $P V$ तल में रुद्धोष्मों (adiabats) का समीकरण होगा,

1

p^{5} V^{7} =

स्थिरांक

2

p^{7} V^{5} =

स्थिरांक

3

p^{3} V^{5} =

स्थिरांक

4

p^{5} V^{2} =

स्थिरांक

Explanation:

$(a)$ For an ideal gas,
$C_{V} = {\frac{\partial U}{\partial T} |}_{V = constann}$
$or C_{V} = \frac{d U}{d T}$
Also, for $1$ mole of gas,
$C_{V} = \frac{f}{2} \cdot R$
where, $f =$ degree of freedom.
Hence, we have
$\frac{f}{2} R = \frac{d U}{d T}$
Here, $U = \frac{5}{2} p V + C = \frac{5}{2} R T + C$
[ $∵$ one mole of gas is considered]
So, $\frac{f}{2} R = \frac{d}{d T} (\frac{5}{2} R T + C)$
$\Rightarrow \frac{f}{2} R = \frac{5}{2} R \Rightarrow f = 5$
Now, using $y = 1 + \frac{2}{f}$
where, $γ =$ ratio of specific heats
$=$ adiabatic index.
We have, $γ = 1 + \frac{2}{5} \Rightarrow γ = \frac{7}{5}$
So, equation of adiabats can be written as $p V^{γ} =$ constant $\Rightarrow p V^{7 / 5} =$ constant $\Rightarrow p^{5} V^{7} =$ constant

12. THERMODYNAMICS (HM)

199849 एक आदर्श गेस प्रारंभिक अवस्था $I$ से अंतिम अवस्था $F$ में आरेख में दिखाये गए दो रास्तों से जा सकती है। तब

1 पथ

1

में आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

2 दोनों पथों में गैस द्वारा ऊष्मा का कोई अवशोषण नहीं होता है।

3 पथ

2

में गैस का तापमान पहले बढ़ता है फिर घटता है।

4 पथ

1

में गैस द्वारा किए गए कार्य की मात्रा अधिक है।

Explanation:

$(a, c)$ Given paths over $p - V$ graph are
As in both processes, initial and final points are same, change in internal cnergy (which is not a path function) is same. So, option $(a)$ is correct.
- Both processes are expansion process. So, heat is absorbed in both $1$ and $2$ . Hence, option $(b)$ is incorrect.
- Now, consider isotherms over $p - V$ graph given, we clearly see that for path $2$ temperature increases and then decreases. So, option $(c)$ is correct.
- Area enclosed by path $2$ in $p - V$ graph is larger.
So, work done is more in path $2$ . Hence, option $(d)$ is incorrect. 210334-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199846 नीचे दिखाए गए चित्र में दिए गए चक्र में एक समदाब (isobar), एक रुद्धोष्म (adiabatic) और एक समतापी (isotherm) हैं की दक्षता $50 %$ है. इस चक्र के दौरान प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमानों का अनुपात $x$ इनमें से किस समीकरण का अनुपालन करता है? (यहाँ कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है)

1

x = e^{x - 1}

2

x^{2} = e^{x} - 1

3

x = e^{x^{2} - 1}

4

x^{2} = e^{x^{2} - 1}

Explanation:

$(b)$ The given $p - V$ diagram can be shown as,
For curve $A B$ (isobaric),
$\frac{V_{B} - V_{A}}{T_{B} - T_{A}}$ ........... $(i)$
For curve $B C$ (adiabatic),
$T_{B}^{⊤} V_{B}^{γ - 1} = T_{C} V_{C}^{γ - 1}$ .......... $(i i)$
$Since, V_{B} = x V_{A}$
$and V_{C} = x (\frac{γ}{γ - 1}) V_{A}$
Efficiency of cycle,
$η = 1 - \frac{Q_{C A}}{Q_{A B}}$
$= 1 - \frac{n R T_{A} \ln (\frac{V_{C}}{V_{A}})}{\frac{n γ}{γ - 1)} (T_{B} - T_{A})}$
$= 1 - \frac{(\frac{γ}{γ - 1}) \ln x}{(\frac{γ}{γ - 1}) (x - 1)} [∵ \frac{T_{B}}{T_{A}} = x]$
Given, $η = 50 % = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\ln x}{x - 1} \Rightarrow x^{2} = e^{x - 1}$ 210281-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199847 एक आदर्श द्विपरमाण्विक गैस, जिसका आरम्भिक तापमान $20^{\circ} C$ , के $0.02$ मोल को $1500 c m^{3}$ से $500 c m^{3}$ तक संपीडित किया जाता है। उष्मागतिकी प्रक्रम इस प्रकार से है कि $P V^{2} = β$ है, जहाँ $β$ एक स्थिरांक है। $β$ का सन्निकट मान क्या होगा? (गैस नियतांक, $R = 8.31 J / K / m o l$ )

1

7.5 \times 10^{- 2} P a - m^{6}

2

1.5 \times 10^{2} P a - m^{6}

3

3 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}

4

2.0 \times 10^{1} P a \cdot m^{6}

Explanation:

$(a)$ Process equation is
$p V^{2} = β$ ................ $(i)$
As gas is ideal, it obeys gas equation,
$p V = n R T$ ................. $(i i)$
From Eqs. $(i)$ and $(i i)$ , gives
$(n R^{'} T) \cdot V = β$
Here, $n = 0.02 m o l e s$ ,
$R = 8.31 J K^{- 1} m o l^{- 1}$ ,
$T = 20^{\circ} C + 273 = 293 K$
and $V = 1500 c m^{3} = 1.5 \times 10^{- 3} m^{3}$
$∴ β = 0.02 \times 8.31 \times 293 \times 1.5 \times 10^{- 3}$
$= 7.3 \times 10^{- 2} P a - m^{6}$
$\approx 7.5 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199848 एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = 5 P V / 2 + C$ है, जहां $C$ एक स्थिरांक है। $P V$ तल में रुद्धोष्मों (adiabats) का समीकरण होगा,

1

p^{5} V^{7} =

स्थिरांक

2

p^{7} V^{5} =

स्थिरांक

3

p^{3} V^{5} =

स्थिरांक

4

p^{5} V^{2} =

स्थिरांक

Explanation:

$(a)$ For an ideal gas,
$C_{V} = {\frac{\partial U}{\partial T} |}_{V = constann}$
$or C_{V} = \frac{d U}{d T}$
Also, for $1$ mole of gas,
$C_{V} = \frac{f}{2} \cdot R$
where, $f =$ degree of freedom.
Hence, we have
$\frac{f}{2} R = \frac{d U}{d T}$
Here, $U = \frac{5}{2} p V + C = \frac{5}{2} R T + C$
[ $∵$ one mole of gas is considered]
So, $\frac{f}{2} R = \frac{d}{d T} (\frac{5}{2} R T + C)$
$\Rightarrow \frac{f}{2} R = \frac{5}{2} R \Rightarrow f = 5$
Now, using $y = 1 + \frac{2}{f}$
where, $γ =$ ratio of specific heats
$=$ adiabatic index.
We have, $γ = 1 + \frac{2}{5} \Rightarrow γ = \frac{7}{5}$
So, equation of adiabats can be written as $p V^{γ} =$ constant $\Rightarrow p V^{7 / 5} =$ constant $\Rightarrow p^{5} V^{7} =$ constant

12. THERMODYNAMICS (HM)

199849 एक आदर्श गेस प्रारंभिक अवस्था $I$ से अंतिम अवस्था $F$ में आरेख में दिखाये गए दो रास्तों से जा सकती है। तब

1 पथ

1

में आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

2 दोनों पथों में गैस द्वारा ऊष्मा का कोई अवशोषण नहीं होता है।

3 पथ

2

में गैस का तापमान पहले बढ़ता है फिर घटता है।

4 पथ

1

में गैस द्वारा किए गए कार्य की मात्रा अधिक है।

Explanation:

$(a, c)$ Given paths over $p - V$ graph are
As in both processes, initial and final points are same, change in internal cnergy (which is not a path function) is same. So, option $(a)$ is correct.
- Both processes are expansion process. So, heat is absorbed in both $1$ and $2$ . Hence, option $(b)$ is incorrect.
- Now, consider isotherms over $p - V$ graph given, we clearly see that for path $2$ temperature increases and then decreases. So, option $(c)$ is correct.
- Area enclosed by path $2$ in $p - V$ graph is larger.
So, work done is more in path $2$ . Hence, option $(d)$ is incorrect. 210334-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199846 नीचे दिखाए गए चित्र में दिए गए चक्र में एक समदाब (isobar), एक रुद्धोष्म (adiabatic) और एक समतापी (isotherm) हैं की दक्षता $50 %$ है. इस चक्र के दौरान प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमानों का अनुपात $x$ इनमें से किस समीकरण का अनुपालन करता है? (यहाँ कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है)

1

x = e^{x - 1}

2

x^{2} = e^{x} - 1

3

x = e^{x^{2} - 1}

4

x^{2} = e^{x^{2} - 1}

Explanation:

$(b)$ The given $p - V$ diagram can be shown as,
For curve $A B$ (isobaric),
$\frac{V_{B} - V_{A}}{T_{B} - T_{A}}$ ........... $(i)$
For curve $B C$ (adiabatic),
$T_{B}^{⊤} V_{B}^{γ - 1} = T_{C} V_{C}^{γ - 1}$ .......... $(i i)$
$Since, V_{B} = x V_{A}$
$and V_{C} = x (\frac{γ}{γ - 1}) V_{A}$
Efficiency of cycle,
$η = 1 - \frac{Q_{C A}}{Q_{A B}}$
$= 1 - \frac{n R T_{A} \ln (\frac{V_{C}}{V_{A}})}{\frac{n γ}{γ - 1)} (T_{B} - T_{A})}$
$= 1 - \frac{(\frac{γ}{γ - 1}) \ln x}{(\frac{γ}{γ - 1}) (x - 1)} [∵ \frac{T_{B}}{T_{A}} = x]$
Given, $η = 50 % = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{\ln x}{x - 1} \Rightarrow x^{2} = e^{x - 1}$ 210281-s

12. THERMODYNAMICS (HM)

199847 एक आदर्श द्विपरमाण्विक गैस, जिसका आरम्भिक तापमान $20^{\circ} C$ , के $0.02$ मोल को $1500 c m^{3}$ से $500 c m^{3}$ तक संपीडित किया जाता है। उष्मागतिकी प्रक्रम इस प्रकार से है कि $P V^{2} = β$ है, जहाँ $β$ एक स्थिरांक है। $β$ का सन्निकट मान क्या होगा? (गैस नियतांक, $R = 8.31 J / K / m o l$ )

1

7.5 \times 10^{- 2} P a - m^{6}

2

1.5 \times 10^{2} P a - m^{6}

3

3 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}

4

2.0 \times 10^{1} P a \cdot m^{6}

Explanation:

$(a)$ Process equation is
$p V^{2} = β$ ................ $(i)$
As gas is ideal, it obeys gas equation,
$p V = n R T$ ................. $(i i)$
From Eqs. $(i)$ and $(i i)$ , gives
$(n R^{'} T) \cdot V = β$
Here, $n = 0.02 m o l e s$ ,
$R = 8.31 J K^{- 1} m o l^{- 1}$ ,
$T = 20^{\circ} C + 273 = 293 K$
and $V = 1500 c m^{3} = 1.5 \times 10^{- 3} m^{3}$
$∴ β = 0.02 \times 8.31 \times 293 \times 1.5 \times 10^{- 3}$
$= 7.3 \times 10^{- 2} P a - m^{6}$
$\approx 7.5 \times 10^{- 2} P a \cdot m^{6}$

12. THERMODYNAMICS (HM)

199848 एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = 5 P V / 2 + C$ है, जहां $C$ एक स्थिरांक है। $P V$ तल में रुद्धोष्मों (adiabats) का समीकरण होगा,

1

p^{5} V^{7} =

स्थिरांक

2

p^{7} V^{5} =

स्थिरांक

3

p^{3} V^{5} =

स्थिरांक

4

p^{5} V^{2} =

स्थिरांक

Explanation:

$(a)$ For an ideal gas,
$C_{V} = {\frac{\partial U}{\partial T} |}_{V = constann}$
$or C_{V} = \frac{d U}{d T}$
Also, for $1$ mole of gas,
$C_{V} = \frac{f}{2} \cdot R$
where, $f =$ degree of freedom.
Hence, we have
$\frac{f}{2} R = \frac{d U}{d T}$
Here, $U = \frac{5}{2} p V + C = \frac{5}{2} R T + C$
[ $∵$ one mole of gas is considered]
So, $\frac{f}{2} R = \frac{d}{d T} (\frac{5}{2} R T + C)$
$\Rightarrow \frac{f}{2} R = \frac{5}{2} R \Rightarrow f = 5$
Now, using $y = 1 + \frac{2}{f}$
where, $γ =$ ratio of specific heats
$=$ adiabatic index.
We have, $γ = 1 + \frac{2}{5} \Rightarrow γ = \frac{7}{5}$
So, equation of adiabats can be written as $p V^{γ} =$ constant $\Rightarrow p V^{7 / 5} =$ constant $\Rightarrow p^{5} V^{7} =$ constant

12. THERMODYNAMICS (HM)

199849 एक आदर्श गेस प्रारंभिक अवस्था $I$ से अंतिम अवस्था $F$ में आरेख में दिखाये गए दो रास्तों से जा सकती है। तब

1 पथ

1

में आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

2 दोनों पथों में गैस द्वारा ऊष्मा का कोई अवशोषण नहीं होता है।

3 पथ

2

में गैस का तापमान पहले बढ़ता है फिर घटता है।

4 पथ

1

में गैस द्वारा किए गए कार्य की मात्रा अधिक है।

Explanation:

$(a, c)$ Given paths over $p - V$ graph are
As in both processes, initial and final points are same, change in internal cnergy (which is not a path function) is same. So, option $(a)$ is correct.
- Both processes are expansion process. So, heat is absorbed in both $1$ and $2$ . Hence, option $(b)$ is incorrect.
- Now, consider isotherms over $p - V$ graph given, we clearly see that for path $2$ temperature increases and then decreases. So, option $(c)$ is correct.
- Area enclosed by path $2$ in $p - V$ graph is larger.
So, work done is more in path $2$ . Hence, option $(d)$ is incorrect. 210334-s

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Question Bank Series

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