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11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192354 एक न्यूट्राँन का द्रव्यमान $m$ है तथा यह $T$ (कैल्विन ) ताप पर गुरू जल के साथ ऊष्मीय संतुलन में है। इसकी दे-ब्राग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

1

\frac{h}{\sqrt{m k B T}}

2

\frac{h}{\sqrt{2 m k B T}}

3

\frac{h}{\sqrt{3 m k B T}}

4

\frac{h}{2 \sqrt{m k B T}}

Explanation:

Kinetic energy of a neutron in therma equilibrium with heavy water at a temperature $T$ is given as
$K = \frac{3}{2} k T$ ..... $(i)$
Also momentum ( $p$ ) is, $p = \sqrt{2 m K}$ From eqn. $(i)$
$p = \sqrt{2 m \cdot \frac{3}{2} k T} = \sqrt{3 m k T}$
Required de-Broglie wavelength is given as
$λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3 m k T}}$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192209 एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम $(ϕ = 2.5 e V)$ कैथॉड के साथ $280$ नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $400$ नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ( $V$ मे) $(h = 6.63 \times 10^{- 34} J s, c = 3 \times 10^{8} m s^{- 1})$

1

1.3

2

1.1

3

1.9

4

0.6

Explanation:

${K E}_{max} = {e V}_{S} = \frac{h c}{λ} - ϕ$
$\Rightarrow {e V}_{S} = \frac{1240}{280} - 2.5 = 1.93 e V$
$\to V_{S_{1}} = 1.93 V \dots$ (i)
$\to {e V}_{S_{2}} = \frac{1240}{400} - 2.5 = 0.6 e V$
$\Rightarrow V_{S_{2}} = 0.6 V \dots$ (ii)
$Δ V = V_{S_{1}} - V_{S_{2}} = 1.93 - 0.6 = 1.33 V$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192210 $E$ गतिज ऊर्जा के एक कण की डी一ब्रागली तरंगदेर्ध्य $λ$ है। कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य प्रारंभिक का $75 %$ हो जाए?

1

\frac{1}{9} E

2

\frac{7}{9} E

3

E

4

\frac{16}{9} E

Explanation:

$λ = \frac{h}{m v} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}}, m v = \sqrt{2 m E}$
$λ \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$ $\frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \sqrt{\frac{E_{1}}{E_{2}}} = \frac{3}{4}, λ_{2} = 0.75 λ_{1}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = {(\frac{3}{4})}^{2}$
$E_{2} = \frac{16}{9} E_{1} = \frac{16}{9} E (E_{1} = E)$
Extra energy given $= \frac{16}{9} E - E = \frac{7}{9} E$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192211 प्रकाश वैद्युत प्रयोग में आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर।

1 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

2 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

3 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

4 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

Explanation:

$\to$ Increasing intensity means number of incident photons are increased.
$\to$ Kinetic energy of ejected electrons depend on the frequency of incident photons, not the intensity.

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192354 एक न्यूट्राँन का द्रव्यमान $m$ है तथा यह $T$ (कैल्विन ) ताप पर गुरू जल के साथ ऊष्मीय संतुलन में है। इसकी दे-ब्राग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

1

\frac{h}{\sqrt{m k B T}}

2

\frac{h}{\sqrt{2 m k B T}}

3

\frac{h}{\sqrt{3 m k B T}}

4

\frac{h}{2 \sqrt{m k B T}}

Explanation:

Kinetic energy of a neutron in therma equilibrium with heavy water at a temperature $T$ is given as
$K = \frac{3}{2} k T$ ..... $(i)$
Also momentum ( $p$ ) is, $p = \sqrt{2 m K}$ From eqn. $(i)$
$p = \sqrt{2 m \cdot \frac{3}{2} k T} = \sqrt{3 m k T}$
Required de-Broglie wavelength is given as
$λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3 m k T}}$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192209 एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम $(ϕ = 2.5 e V)$ कैथॉड के साथ $280$ नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $400$ नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ( $V$ मे) $(h = 6.63 \times 10^{- 34} J s, c = 3 \times 10^{8} m s^{- 1})$

1

1.3

2

1.1

3

1.9

4

0.6

Explanation:

${K E}_{max} = {e V}_{S} = \frac{h c}{λ} - ϕ$
$\Rightarrow {e V}_{S} = \frac{1240}{280} - 2.5 = 1.93 e V$
$\to V_{S_{1}} = 1.93 V \dots$ (i)
$\to {e V}_{S_{2}} = \frac{1240}{400} - 2.5 = 0.6 e V$
$\Rightarrow V_{S_{2}} = 0.6 V \dots$ (ii)
$Δ V = V_{S_{1}} - V_{S_{2}} = 1.93 - 0.6 = 1.33 V$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192210 $E$ गतिज ऊर्जा के एक कण की डी一ब्रागली तरंगदेर्ध्य $λ$ है। कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य प्रारंभिक का $75 %$ हो जाए?

1

\frac{1}{9} E

2

\frac{7}{9} E

3

E

4

\frac{16}{9} E

Explanation:

$λ = \frac{h}{m v} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}}, m v = \sqrt{2 m E}$
$λ \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$ $\frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \sqrt{\frac{E_{1}}{E_{2}}} = \frac{3}{4}, λ_{2} = 0.75 λ_{1}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = {(\frac{3}{4})}^{2}$
$E_{2} = \frac{16}{9} E_{1} = \frac{16}{9} E (E_{1} = E)$
Extra energy given $= \frac{16}{9} E - E = \frac{7}{9} E$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192211 प्रकाश वैद्युत प्रयोग में आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर।

1 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

2 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

3 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

4 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

Explanation:

$\to$ Increasing intensity means number of incident photons are increased.
$\to$ Kinetic energy of ejected electrons depend on the frequency of incident photons, not the intensity.

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192354 एक न्यूट्राँन का द्रव्यमान $m$ है तथा यह $T$ (कैल्विन ) ताप पर गुरू जल के साथ ऊष्मीय संतुलन में है। इसकी दे-ब्राग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

1

\frac{h}{\sqrt{m k B T}}

2

\frac{h}{\sqrt{2 m k B T}}

3

\frac{h}{\sqrt{3 m k B T}}

4

\frac{h}{2 \sqrt{m k B T}}

Explanation:

Kinetic energy of a neutron in therma equilibrium with heavy water at a temperature $T$ is given as
$K = \frac{3}{2} k T$ ..... $(i)$
Also momentum ( $p$ ) is, $p = \sqrt{2 m K}$ From eqn. $(i)$
$p = \sqrt{2 m \cdot \frac{3}{2} k T} = \sqrt{3 m k T}$
Required de-Broglie wavelength is given as
$λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3 m k T}}$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192209 एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम $(ϕ = 2.5 e V)$ कैथॉड के साथ $280$ नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $400$ नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ( $V$ मे) $(h = 6.63 \times 10^{- 34} J s, c = 3 \times 10^{8} m s^{- 1})$

1

1.3

2

1.1

3

1.9

4

0.6

Explanation:

${K E}_{max} = {e V}_{S} = \frac{h c}{λ} - ϕ$
$\Rightarrow {e V}_{S} = \frac{1240}{280} - 2.5 = 1.93 e V$
$\to V_{S_{1}} = 1.93 V \dots$ (i)
$\to {e V}_{S_{2}} = \frac{1240}{400} - 2.5 = 0.6 e V$
$\Rightarrow V_{S_{2}} = 0.6 V \dots$ (ii)
$Δ V = V_{S_{1}} - V_{S_{2}} = 1.93 - 0.6 = 1.33 V$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192210 $E$ गतिज ऊर्जा के एक कण की डी一ब्रागली तरंगदेर्ध्य $λ$ है। कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य प्रारंभिक का $75 %$ हो जाए?

1

\frac{1}{9} E

2

\frac{7}{9} E

3

E

4

\frac{16}{9} E

Explanation:

$λ = \frac{h}{m v} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}}, m v = \sqrt{2 m E}$
$λ \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$ $\frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \sqrt{\frac{E_{1}}{E_{2}}} = \frac{3}{4}, λ_{2} = 0.75 λ_{1}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = {(\frac{3}{4})}^{2}$
$E_{2} = \frac{16}{9} E_{1} = \frac{16}{9} E (E_{1} = E)$
Extra energy given $= \frac{16}{9} E - E = \frac{7}{9} E$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192211 प्रकाश वैद्युत प्रयोग में आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर।

1 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

2 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

3 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

4 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

Explanation:

$\to$ Increasing intensity means number of incident photons are increased.
$\to$ Kinetic energy of ejected electrons depend on the frequency of incident photons, not the intensity.

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192354 एक न्यूट्राँन का द्रव्यमान $m$ है तथा यह $T$ (कैल्विन ) ताप पर गुरू जल के साथ ऊष्मीय संतुलन में है। इसकी दे-ब्राग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

1

\frac{h}{\sqrt{m k B T}}

2

\frac{h}{\sqrt{2 m k B T}}

3

\frac{h}{\sqrt{3 m k B T}}

4

\frac{h}{2 \sqrt{m k B T}}

Explanation:

Kinetic energy of a neutron in therma equilibrium with heavy water at a temperature $T$ is given as
$K = \frac{3}{2} k T$ ..... $(i)$
Also momentum ( $p$ ) is, $p = \sqrt{2 m K}$ From eqn. $(i)$
$p = \sqrt{2 m \cdot \frac{3}{2} k T} = \sqrt{3 m k T}$
Required de-Broglie wavelength is given as
$λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3 m k T}}$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192209 एक प्रकाश वैद्युत प्रयोग मे लिथियम $(ϕ = 2.5 e V)$ कैथॉड के साथ $280$ नैनोमीटर तरंगदैर्ध्य का पैराबैंगनी प्रकाश प्रयुक्त होता है। यदि आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $400$ नैनोमीटर कर दी जाए, तो निरोधी विभव में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ( $V$ मे) $(h = 6.63 \times 10^{- 34} J s, c = 3 \times 10^{8} m s^{- 1})$

1

1.3

2

1.1

3

1.9

4

0.6

Explanation:

${K E}_{max} = {e V}_{S} = \frac{h c}{λ} - ϕ$
$\Rightarrow {e V}_{S} = \frac{1240}{280} - 2.5 = 1.93 e V$
$\to V_{S_{1}} = 1.93 V \dots$ (i)
$\to {e V}_{S_{2}} = \frac{1240}{400} - 2.5 = 0.6 e V$
$\Rightarrow V_{S_{2}} = 0.6 V \dots$ (ii)
$Δ V = V_{S_{1}} - V_{S_{2}} = 1.93 - 0.6 = 1.33 V$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192210 $E$ गतिज ऊर्जा के एक कण की डी一ब्रागली तरंगदेर्ध्य $λ$ है। कण को कितनी अतिरिक्त ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य प्रारंभिक का $75 %$ हो जाए?

1

\frac{1}{9} E

2

\frac{7}{9} E

3

E

4

\frac{16}{9} E

Explanation:

$λ = \frac{h}{m v} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}}, m v = \sqrt{2 m E}$
$λ \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$ $\frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \sqrt{\frac{E_{1}}{E_{2}}} = \frac{3}{4}, λ_{2} = 0.75 λ_{1}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = {(\frac{3}{4})}^{2}$
$E_{2} = \frac{16}{9} E_{1} = \frac{16}{9} E (E_{1} = E)$
Extra energy given $= \frac{16}{9} E - E = \frac{7}{9} E$

11. DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER (HM)

192211 प्रकाश वैद्युत प्रयोग में आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर।

1 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

2 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।

3 यह आपतित फोटानों की आवत्ति को बढ़ाता है तथा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

4 यह आपतित फोटानों की संख्या को बढ़ाता है तथा फोटोइलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।

Explanation:

$\to$ Increasing intensity means number of incident photons are increased.
$\to$ Kinetic energy of ejected electrons depend on the frequency of incident photons, not the intensity.

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